Calcul le tassement d’un Sol Après un An

Calcul le tassement d’un Sol Après un An

Comprendre le Calcul le tassement d’un Sol Après un An

Vous êtes ingénieur géotechnique et devez évaluer le tassement potentiel d’un sol argileux sous une nouvelle construction.

La construction est un bâtiment de bureau de 5 étages. Le sol est principalement constitué d’argile avec des caractéristiques connues.

Données :

1. Dimensions de la fondation du bâtiment : 30m x 20m.
2. Charge due au bâtiment (y compris son propre poids) : 250 kPa.
3. Profil de sol :

  • Couche 1 : Sable jusqu’à 2m de profondeur.
  • Couche 2 : Argile sur 10m de profondeur.

4. Propriétés de l’argile :

  • Indice de consolidation \( C_c \) : 0.2
  • Indice de gonflement \( C_s \) : 0.05
  • Pression de préconsolidation \( \sigma’_p \) : 150 kPa
  • Pression effective initiale \( \sigma’_0 \) : 100 kPa

5. \(e_0\) est le rapport de vide initial : 0.5, le tassement secondaire est de 10% du tassement primaire

Objectif :

Déterminez le tassement total du sol argileux au bout d’un an sous la nouvelle construction.

Correction : Calcul le tassement d’un Sol Après un An

1. Calcul de la Contrainte Supplémentaire (\(\Delta \sigma\))

La contrainte supplémentaire est due au poids du bâtiment, et dans cet exercice, elle est déjà donnée directement en kPa, ce qui signifie qu’elle est déjà calculée en fonction de l’aire de la fondation.

Donc, la contrainte supplémentaire (\(\Delta\sigma\)) est :

\[ \Delta\sigma = 250\,\text{kPa} \]

Il n’y a pas besoin de la recalculer à partir de l’aire de la fondation.

2. Détermination de l’État de Consolidation de l’Argile

Pour déterminer si l’argile est normalement consolidée ou surconsolidée, on compare la pression de préconsolidation (\(\sigma’_p\)) avec la pression effective totale après l’application de la charge (\(\sigma’_{total}\)).

Calcul de \(\sigma’_{total}\) :

\[ \sigma’_{total} = \sigma’_0 + \Delta\sigma \] \[ \sigma’_{total} = 100\,\text{kPa} + 250\,\text{kPa} \] \[ \sigma’_{total} = 350\,\text{kPa} \]

Puisque \(\sigma’_{total} > \sigma’_p\) (350 kPa > 150 kPa), l’argile est normalement consolidée.

3. Calcul du Tassement Primaire (\(S_p\))

Le tassement primaire pour une couche de sol normalement consolidée se calcule avec la formule suivante :

\[ S_p = \frac{H \times C_c}{1+e_0} \times \log\left(\frac{\sigma’_0 + \Delta\sigma}{\sigma’_0}\right) \]

Substitution des valeurs :

\[ S_p = \frac{10\,m \times 0.2}{1 + 0.5} \times \log\left(\frac{100\,\text{kPa} + 250\,\text{kPa}}{100\,\text{kPa}}\right) \] \[ S_p = \frac{2}{1.5} \times \log\left(\frac{350}{100}\right) \] \[ S_p = 1.33 \times \log(3.5) \] \[ S_p = 1.67\, \text{m} \]

Le tassement primaire (\(S_p\)) est donc d’environ 1.67 m.

4. Estimation du Tassement Secondaire (\(S_s\))

Le tassement secondaire est considéré comme un pourcentage du tassement primaire. Selon l’énoncé, le tassement secondaire est de 10% du tassement primaire.

Calcul de \(S_s\) :

\[ S_s = 0.1 \times S_p \] \[ S_s = 0.1 \times 1.67\,m \] \[ S_s = 0.167\, \text{m} \]

Le tassement secondaire (\(S_s\)) est donc d’environ 0.167 m ou 167 mm.

5. Tassement Total Après Un An (\(S_{total}\))

Le tassement total est la somme du tassement primaire et secondaire.

Calcul de \(S_{total}\) :

\[ S_{total} = S_p + S_s \] \[ S_{total} = 1.67\,m + 0.167\,m \] \[ S_{total} = 1.84\, \text{m} \]

Le tassement total du sol argileux au bout d’un an sous la nouvelle construction est d’environ 1.84 m.

Calcul le tassement d’un Sol Après un An

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