Calcul le tassement d’un Sol Après un An
Comprendre le Calcul le tassement d’un Sol Après un An
Vous êtes ingénieur géotechnique et devez évaluer le tassement potentiel d’un sol argileux sous une nouvelle construction. La construction est un bâtiment de bureau de 5 étages. Le sol est principalement constitué d’argile avec des caractéristiques connues.
Pour comprendre l’Évaluation du Tassement Total d’une Fondation, cliquez sur le lien.
Données :
1. Dimensions de la fondation du bâtiment : 30m x 20m.
2. Charge due au bâtiment (y compris son propre poids) : 250 kPa.
3. Profil de sol :
- Couche 1 : Sable jusqu’à 2m de profondeur.
- Couche 2 : Argile sur 10m de profondeur.
4. Propriétés de l’argile :
- Indice de consolidation \( C_c \) : 0.2
- Indice de gonflement \( C_s \) : 0.05
- Pression de préconsolidation \( \sigma’_p \) : 150 kPa
- Pression effective initiale \( \sigma’_0 \) : 100 kPa
5. \(e_0\) est le rapport de vide initial : 0.5, le tassement secondaire est de 10% du tassement primaire
Question :
Déterminez le tassement total du sol argileux au bout d’un an sous la nouvelle construction.
Correction : Calcul le tassement d’un Sol Après un An
1. Données et hypothèses
-
Dimensions de la fondation : 30 m × 20 m
(Aire = 600 m²) -
Charge appliquée sur la fondation :
Δσ = 250 kPa
(On considère que toute la charge s’exprime sous la zone d’argile.) -
Profil du sol :
- Couche 1 : Sable jusqu’à 2 m (non prise en compte ici pour le tassement de l’argile)
- Couche 2 : Argile sur H = 10 m
-
Propriétés de l’argile :
- Indice de consolidation : Cc = 0,2
- Rapport de vide initial : e₀ = 0,5
- Pression effective initiale : σ′₀ = 100 kPa
- Tassement secondaire = 10 % du tassement primaire
2. Calcul du tassement primaire
La formule du tassement primaire est :
\[ S_{\text{primaire}} = H \times \left(\frac{C_c}{1 + e_0}\right) \times \log\left(\frac{\sigma’_0 + \Delta\sigma}{\sigma’_0}\right) \]
Substitution des valeurs :
- Épaisseur de la couche argileuse : \(H = 10 \, \text{m}\)
- Coefficient de consolidation : \(C_c = 0,2\)
- Rapport de vide initial : \(e_0 = 0,5\)
\(\Rightarrow 1+e_0 = 1+0,5 = 1,5\) - Pression effective initiale : \(\sigma’_0 = 100 \, \text{kPa}\)
- Charge supplémentaire : \(\Delta\sigma = 250 \, \text{kPa}\)
Le terme logarithmique :
\[ \frac{\sigma’_0 + \Delta\sigma}{\sigma’_0} = \frac{100 + 250}{100} = \frac{350}{100} = 3,5 \]
En géotechnique, on utilise généralement le logarithme décimal (log base 10) :
\[ \log(3,5) \approx 0,5441 \]
Calcul :
\[ S_{\text{primaire}} = 10 \times \left(\frac{0,2}{1,5}\right) \times 0,5441 \] \[ S_{\text{primaire}} \approx 0,7255 \, \text{m} \]
Donc, le tassement primaire est d’environ 0,73 m (73 cm).
3. Calcul du tassement secondaire
Le tassement secondaire est donné comme étant 10% du tassement primaire :
\[ S_{\text{secondaire}} = 0,10 \times S_{\text{primaire}} \] \[ S_{\text{secondaire}} = 0,10 \times 0,7255 \] \[ S_{\text{secondaire}}\approx 0,07255 \, \text{m} \]
Soit environ 7,3 cm.
4. Calcul du tassement total
Le tassement total est la somme du tassement primaire et du tassement secondaire :
\[ S_{\text{total}} = S_{\text{primaire}} + S_{\text{secondaire}} \] \[ S_{\text{total}} = 0,7255 + 0,07255 \] \[ S_{\text{total}}\approx 0,79805 \, \text{m} \]
Arrondi, le tassement total est d’environ 0,80 m (80 cm).
Conclusion
Après un an, sous la nouvelle construction, le tassement total de la couche argileuse est estimé à environ 0,80 m.
Ce résultat intègre :
- Un tassement primaire d’environ 73 cm, calculé à l’aide de la formule de consolidation.
- Un tassement secondaire additionnel de 7 cm (10 % du primaire).
Cette méthode de calcul vous permet d’évaluer l’ampleur du tassement et d’en tenir compte dans la conception des fondations.
Calcul le tassement d’un Sol Après un An
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