Calcul le déboursé total en Terrassement

Comprendre le calcul le déboursé total en Terrassement

Vous êtes ingénieur en charge de la construction d’une route de 5 km de long et 8 m de large. Avant de mettre en place la structure de la chaussée, vous devez réaliser des travaux de terrassement. L’objectif est de décaper le sol (nature argileuse) sur une profondeur moyenne de 50 cm puis d’évacuer (par transport) les matériaux excavés sur une distance moyenne de 3 km.

Pour chiffrer complètement cette prestation de terrassement, vous devez calculer :

1. Le volume total à excaver.
2. Le coût total de l’excavation (hors main-d’œuvre).
3. Le coût total du transport (hors main-d’œuvre).
4. Le coût total de la main-d’œuvre (pour l’excavation et le transport).
5. Le déboursé total (somme des coûts d’excavation, de transport et de main-d’œuvre).
6. Le Prix de Vente Hors Taxes (PVHT) en tenant compte des frais généraux et du bénéfice.
7. Le Prix de Vente Toutes Taxes Comprises (PVTTC) en appliquant la TVA.

Données :

• Longueur de la route : \(L = 5 \, \text{km} = 5000 \, \text{m}\)
• Largeur moyenne à terrasser : \(l = 8 \, \text{m}\)
• Profondeur moyenne du décapage : \(h = 0.50 \, \text{m}\)
• Nature du sol : Argileux
• Distance moyenne de transport : \(d = 3 \, \text{km}\)

Coûts unitaires et temps de travail :

• Coût unitaire d’excavation (hors main-d’œuvre) : 12 € / m³
• Coût unitaire de transport (hors main-d’œuvre) : 0,50 € / (m³·km)
• Coût de la main-d’œuvre : 15 € / heure
• Temps moyen pour l’excavation de 1 m³ : 0,1 h / m³
• Temps moyen de transport pour 1 m³ sur 1 km : 0,05 h / (m³·km)

Hypothèses pour le calcul du Prix de Vente :

• Frais Généraux (FG) : 15 % du déboursé total
• Bénéfice (B) : 10 % du déboursé total
• Taux de TVA : 20 %

Remarque : Les pourcentages de frais généraux et de bénéfice sont donnés à titre d’exemple pour illustrer le calcul du PVHT et du PVTTC. Dans la pratique, ces pourcentages peuvent varier selon l’entreprise et le contexte du projet.

Correction: Calcul le déboursé total en Terrassement

1. Calcul du Volume Total à excaver

Le volume de terre à terrasser est obtenu en multipliant la surface (longueur \(\times\) largeur) par la profondeur de décapage.

Formule:

\[ V = L \times l \times h \]

Données:

• Longueur de la route \(L : 5\, \text{km} = 5000\, \text{m}\)
• Largeur moyenne \(l : 8\, \text{m}\)
• Profondeur moyenne \(h : 0,50\, \text{m}\)

Calcul:

\[ V = 5000\, \text{m} \times 8\, \text{m} \times 0,50\, \text{m} \] \[ V = 20000\, \text{m}^3 \]

2. Calcul du Coût Total de l’Excavation (hors main-d’œuvre)

Le coût total d’excavation se calcule en multipliant le volume total à extraire par le coût unitaire d’excavation.

Formule:

\[ \text{Coût excavation} = V \times (\text{coût unitaire}) \]

Données:

• Volume total \(V : 20000\, \text{m}^3\)
• Coût unitaire d’excavation (hors MO) : \(12\,\text{€}/m^3\)

Calcul:

\[ \text{Coût excavation} = 20000\, \text{m}^3 \times 12\,\text{€}/\, \text{m}^3 \] \[ \text{Coût excavation} = 240000\,\text{€} \]

Coût total excavation (hors MO) : \(240000\,\text{€}\)

3. Calcul du Coût Total du Transport (hors main-d’œuvre)

Le coût total du transport dépend du volume, du coût unitaire de transport par m³ et par km, ainsi que de la distance moyenne de transport.

Formule:

Coût transport = V \(\times\) (\(\text{coût unitaire de transport} \times \text{distance}\))

Données:

• Volume total \(V : 20000\, \text{m}^3\)
• Distance moyenne de transport \(d : 3\, \text{km}\)
• Coût unitaire de transport : \(0,50\,\text{€}/(m^3 \cdot km)\)

Calcul:

• Coût unitaire de transport (pour 3 km) :

\[ = 0,50\,\text{€}/m^3 \cdot km \times 3\, \text{km} \] \[ = 1,50\,\text{€}/\, \text{m}^3 \]

• Coût total du transport :

\[ \text{Coût transport} = V \times 1,50\,\text{€}/\, \text{m}^3 \] \[ \text{Coût transport} = 20000\, \text{m}^3 \times 1,50\,\text{€}/\, \text{m}^3 \] \[ \text{Coût transport} = 30000\,\text{€} \]

Coût total transport (hors MO) : \(30000\,\text{€}\)

4. Calcul du Coût Total de la Main-d’œuvre

La main-d’œuvre intervient à la fois pour l’excavation et pour le transport.

• Pour l’excavation : chaque m³ nécessite 0,1 h.
• Pour le transport : chaque m³·km nécessite 0,05 h.

Formules:

• Temps total d’excavation :

\[ T_{\text{excavation}} = V \times t_{\text{excavation par m3}} \]

• Temps total de transport :

\[ T_{\text{transport}} = V \times d \times t_{\text{transport par m3.km}} \]

• Coût de la main-d’œuvre :

\[ C_{MO} = T_{\text{total}} \times {\text{coût horaire}}\]

Données:

• Coût horaire main-d’œuvre : \(15\,\text{€}/h\)
• Temps moyen d’excavation par m³ : \(0,1\,h\)
• Temps moyen de transport par m³·km : \(0,05\,h\)
• Volume total : \(20000\,m^3\)
• Distance \(d : 3\,km\)

Calcul:

• Main-d’œuvre pour l’excavation:

\[ T_{\text{excavation}} = 20000\, \text{m}^3 \times 0,1\,h/m^3 \] \[ T_{\text{excavation}} = 2000\, \text{h} \]

\[ C_{\text{MO excavation}} = T_{\text{excavation}} \times 15\,\text{€}/h \] \[ C_{\text{MO excavation}} = 2000\, \text{h} \times 15\,\text{€}/h \] \[ C_{\text{MO excavation}} = 30000\,\text{€} \]

• Main-d’œuvre pour le transport:

\[ T_{\text{transport}} = 20000\,m^3 \times 3\,km \times 0,05\,h/(m^3 \cdot km) \] \[ T_{\text{transport}} = 20000 \times 3 \times 0,05 \] \[ T_{\text{transport}} = 3000\,h \]

\[ C_{\text{MO transport}} = T_{\text{transport}} \times 15\,\text{€}/h \] \[ C_{\text{MO transport}} = 3000\,h \times 15\,\text{€}/h \] \[ C_{\text{MO transport}} = 45000\,\text{€} \]

• Coût total de la main-d’œuvre:

\[ C_{\text{MO total}} = C_{\text{MO excavation}} + C_{\text{MO transport}} \] \[ C_{\text{MO total}} = 30000 + 45000 \] \[ C_{\text{MO total}} = 75000\,\text{€} \]

5. Calcul du Déboursé Total

Le déboursé total (ou coût direct) est la somme des coûts d’excavation (hors main-d’œuvre), de transport (hors main-d’œuvre) et de la main-d’œuvre totale.

Formule:

Déboursé total = Excavation (hors MO) + Transport (hors MO) + MO total

Données:

• Coût excavation (hors MO) : \(240000\,\text{€}\)
• Coût transport (hors MO) : \(30000\,\text{€}\)
• Coût main-d’œuvre total : \(75000\,\text{€}\)

Calcul:

\[ \text{Déboursé total} = 240000 + 30000 + 75000 \] \[ \text{Déboursé total} = 345000\,\text{€} \]

6. Calcul du Prix de Vente Hors Taxes (PVHT)

Pour obtenir le PVHT, il est courant d’ajouter au déboursé total :

• Les frais généraux (FG), en pourcentage du déboursé total.
• Le bénéfice (B), également en pourcentage du déboursé total.

Formules:

\[ \text{FG} = \text{Taux FG} \times \text{Déboursé total}, \]

\[ \text{B} = \text{Taux Bénéfice} \times \text{Déboursé total}, \]

\[ \text{PVHT} = \text{Déboursé total} + \text{FG} + \text{B}. \]

Données:

• Déboursé total : \(345000\,\text{€}\)
• Taux FG : 15%
• Taux Bénéfice : 10%

Calcul:

• Frais généraux (FG) :

\[ \text{FG} = 15\% \times 345000 \] \[ \text{FG} = 0,15 \times 345000 \] \[ \text{FG} = 51750\,\text{€} \]

• Bénéfice (B) :

\[ \text{B} = 10\% \times 345000 \] \[ \text{B} = 0,10 \times 345000 \] \[ \text{B} = 34500\,\text{€} \]

• PVHT :

\[ \text{PVHT} = 345000 + 51750 + 34500 \] \[ \text{PVHT} = 431250\,\text{€} \]

Prix de Vente Hors Taxes (PVHT) : \(431250\,\text{€}\)

7. Calcul du Prix de Vente Toutes Taxes Comprises (PVTTC)

En France, la TVA s’applique sur le montant HT. Avec un taux de 20 % :

\[ \text{TVA} = 20\% \times \text{PVHT} \]

et

\[ \text{PVTTC} = \text{PVHT} + \text{TVA}. \]

Formules:

\[ \text{TVA} = \text{Taux TVA} \times \text{PVHT}, \]

\[ \text{PVTTC} = \text{PVHT} + \text{TVA}. \]

Données:

• PVHT : \(431250\,\text{€}\)
• Taux de TVA : 20%

Calcul:

• TVA :

\[ \text{TVA} = 20\% \times 431250 = 0,20 \times 431250 \] \[ \text{TVA} = 86250\,\text{€} \]

• PVTTC :

\[ \text{PVTTC} = 431250 + 86250 \] \[ \text{PVTTC} = 517500\,\text{€} \]

Prix de Vente Toutes Taxes Comprises (PVTTC) : \(517500\,\text{€}\)

Calcul le déboursé total en Terrassement

D’autres exercices de terrassement :

• Installation de Système de Drainage
• Choix des engins de terrassement
• Calcul de Remblais et Déblais