Calcul de la profondeur d’ancrage

Comprendre le calcul de la profondeur d’ancrage

Vous êtes un ingénieur géotechnique chargé de déterminer la profondeur d’ancrage appropriée pour les fondations d’un nouveau bâtiment.

Pourt comprendre le Calcul du Degré de Saturation du Sol, cliquez sur le lien.

Le site de construction se trouve sur un sol composé d’argile et de sable. Les données suivantes ont été collectées :

Poids du bâtiment (W) : 5000 kN
Dimensions de la fondation (L x l) : 20 m x 10 m
Caractéristiques du sol :
- Couche supérieure : Argile, épaisseur de 3 m, angle de frottement interne = 0°, cohésion = 25 kPa
- Couche inférieure : Sable, angle de frottement interne = 30°, sans cohésion

Question:

Calculer la profondeur minimale d’ancrage requise pour assurer la stabilité de la fondation.

Correction : calcul de la profondeur d’ancrage

1. Calcul de la pression appliquée par le bâtiment sur le sol (p)

La pression appliquée sur le sol par le bâtiment est calculée en divisant le poids total du bâtiment par la surface de la fondation. Cette pression est importante pour déterminer si le sol peut supporter le bâtiment sans tassement excessif ou défaillance.

Données :

Poids du bâtiment \( W = 5000 \, \text{kN} \)
Dimensions de la fondation \( L \times l = 20 \, \text{m} \times 10 \, \text{m} \)

Formule :

\[ p = \frac{W}{L \times l} \]

Calcul :

\[ p = \frac{5000 \, \text{kN}}{20 \, \text{m} \times 10 \, \text{m}} \] \[ p = \frac{5000}{200} = 25 \, \text{kN/m}^2 \]

2. Détermination de la capacité portante du sol

Pour l’argile :

La capacité portante de l’argile est calculée en utilisant la cohésion du sol, car l’angle de frottement interne est nul. Cela simplifie le calcul à la multiplication de la cohésion par un facteur dépendant de l’angle de frottement.

Données:

Cohésion \( c = 25 \, \text{kPa} \)
Angle de frottement interne = 0°, donc \( N_c \) (considéré comme une constante standard) peut être pris comme 5.14 (valeur typique pour \( \phi = 0° \))

Formule :

\[ q_{\text{argile}} = c \times N_c \]

Calcul :

\[ q_{\text{argile}} = 25 \times 5.14 \] \[ q_{\text{argile}} = 128.5 \, \text{kN/m}^2 \]

Pour le sable :

La capacité portante du sable est influencée par l’angle de frottement interne et le poids volumique du sol. Le calcul nécessite la profondeur d’ancrage pour équilibrer la pression appliquée.

Données:

Angle de frottement interne = 30°, \( N_\gamma \) pour ce cas peut être pris comme 19.7 (valeur typique)
Poids volumique du sol \( \gamma \) n’est pas donné. Supposons un poids volumique typique du sable humide, environ 18 kN/m³.

Formule :

\[ q_{\text{sable}} = \frac{1}{2} \gamma D \times N_\gamma \]

\( D \) est la profondeur d’ancrage à déterminer.

3. Calcul de la profondeur d’ancrage (D)

La capacité portante totale doit être supérieure ou égale à la pression appliquée par le bâtiment. Comme la couche d’argile est moins profonde (3 m), nous devons nous assurer que la fondation est ancrée dans le sable.

Équation :

\[ q_{\text{sable}} \geq p \]
\[ \frac{1}{2} \times 18 \times D \times 19.7 \geq 25 \]

Résolution pour \( D \) :

\[ 17.1 \times D \geq 25 \]
\[ D \geq \frac{25}{17.1} \approx 1.46 \, \text{m} \]

Cependant, cette profondeur doit être ajustée pour inclure la couche d’argile de 3 m, donc la profondeur totale minimale requise pour l’ancrage est de:

\[ = 3 + 1.46 = 4.46\, \text{mètres} \]

Résultat :

La profondeur d’ancrage minimale requise est de 4.46 mètres pour assurer la stabilité de la fondation en tenant compte des propriétés du sol et de la charge appliquée par le bâtiment.

Calcul de la profondeur d’ancrage

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