Calcul d’un échafaudage pour une Rénovation
Comprendre le Calcul d’un échafaudage pour une Rénovation
Vous êtes ingénieur en construction et travaillez pour une entreprise spécialisée dans la rénovation de bâtiments historiques. Vous devez préparer un plan pour installer un échafaudage autour d’une vieille église afin de permettre la restauration de sa façade extérieure. L’église est située dans une zone urbaine dense, et l’espace autour du bâtiment est limité.
Données:
- Dimensions de l’église :
- Hauteur : 20 m
- Longueur de la façade : 30 m
- Profondeur (côté) : 15 m
- Matériaux de l’échafaudage : Acier
- Charge maximale de sécurité : 600 kg/m²
- Distance de sécurité à maintenir avec les bâtiments adjacents : 2 m
- Poids moyen d’un ouvrier avec équipement : 100 kg
- Nombre d’ouvriers maximum en même temps sur l’échafaudage : 10
- Coût par mètre carré d’échafaudage : 15 euros
- Durée prévue des travaux : 3 mois
- Poids du matériel et fournitures sur l’échafaudage : 500 kg
Questions
1. Calcul de la surface totale de l’échafaudage : Prenez en compte les dimensions de l’église et la distance de sécurité. Calculez la surface au sol nécessaire pour l’échafaudage.
2. Calcul de la charge totale supportée : Estimez la charge totale que l’échafaudage doit supporter, en incluant le poids des ouvriers et le matériel.
3. Vérification de la capacité de charge : Assurez-vous que la capacité de charge de l’échafaudage n’est pas dépassée, en fonction de la charge maximale de sécurité.
4. Estimation du coût total de l’échafaudage : Calculez le coût total de l’installation de l’échafaudage, en prenant en compte sa surface totale et le coût par mètre carré.
5. Rapport de sécurité et économique : Fournissez un bref rapport expliquant pourquoi votre plan d’échafaudage est à la fois sécurisé pour les ouvriers et économiquement viable pour le projet.
Correction : Calcul d’un échafaudage pour une Rénovation
1. Calcul de la Surface Totale de l’Échafaudage
L’échafaudage doit envelopper l’église en tenant compte d’une marge de sécurité autour du bâtiment. Pour cela, nous ajoutons la distance de sécurité (2 m) à chaque extrémité de la longueur et de la profondeur de l’église.
Formule :
\(\text{Surface}\) = \((\text{Longueur} + 2 \times d_{\text{sécurité}})\) \(\times\) \((\text{Profondeur} + 2 \times d_{\text{sécurité}})\)
Données :
- Longueur de la façade = 30 m
- Profondeur = 15 m
- Distance de sécurité = 2 m
Calcul :
\[ \text{Longueur effective} = 30 + 2 \times 2 \] \[ \text{Longueur effective} = 30 + 4 \] \[ \text{Longueur effective} = 34 \text{ m} \]
\[ \text{Profondeur effective} = 15 + 2 \times 2 \] \[ \text{Profondeur effective} = 15 + 4 \] \[ \text{Profondeur effective} = 19 \text{ m} \]
\[ \text{Surface totale} = 34 \times 19 \] \[ \text{Surface totale} = 646 \text{ m}^2 \]
2. Calcul de la Charge Totale Supportée
La charge totale que l’échafaudage doit supporter comprend le poids des ouvriers et celui du matériel et des fournitures.
Formule :
\(\text{Charge totale}\) = \((\text{Nombre d’ouvriers} \times \text{Poids moyen par ouvrier})\) + \(\text{Poids du matériel}\)
Données :
- Nombre d’ouvriers maximum = 10
- Poids moyen d’un ouvrier avec équipement = 100 kg
- Poids du matériel et fournitures = 500 kg
Calcul :
\[ \text{Charge des ouvriers} = 10 \times 100 \] \[ \text{Charge des ouvriers} = 1000 \text{ kg} \]
\[ \text{Charge totale} = 1000 + 500 \] \[ \text{Charge totale} = 1500 \text{ kg} \]
3. Vérification de la Capacité de Charge
Il faut vérifier que la charge répartie sur l’échafaudage reste inférieure à la capacité maximale de sécurité par mètre carré.
Formule :
\[ \text{Charge répartie} = \frac{\text{Charge totale}}{\text{Surface totale}} \]
Données :
- Charge maximale de sécurité = 600 kg/m²
- Charge totale = 1500 kg
- Surface totale = 646 m²
Calcul :
\[ \text{Charge répartie} = \frac{1500}{646} \approx 2,32 \text{ kg/m}^2 \]
Conclusion :
La charge répartie de 2,32 kg/m² est largement inférieure à la capacité de 600 kg/m², ce qui confirme que l’échafaudage supportera la charge sans problème.
4. Estimation du Coût Total de l’Échafaudage
Le coût total de l’installation est obtenu en multipliant la surface totale de l’échafaudage par le coût par mètre carré.
Formule :
\[ \text{Coût total} = \text{Surface totale} \times \text{Coût par m}^2 \]
Données :
- Surface totale = 646 m²
- Coût par m² = 15 euros
Calcul :
\[ \text{Coût total} = 646 \times 15 \] \[ \text{Coût total} = 9690 \text{ euros} \]
5. Rapport de Sécurité et Économique
Sécurité :
- Charge supportée très inférieure à la capacité maximale :
La charge répartie (≈ 2,32 kg/m²) est très faible par rapport à la capacité maximale de 600 kg/m², garantissant une marge de sécurité importante pour les ouvriers et le matériel. - Distance de sécurité respectée :
L’ajout de 2 m de chaque côté assure que l’échafaudage est installé à une distance sécuritaire par rapport aux bâtiments adjacents, réduisant ainsi les risques de collision ou de défaillance structurelle.
Économie :
- Optimisation de l’espace :
Le calcul de la surface totale prend en compte l’espace minimal nécessaire autour de l’église, optimisant ainsi l’utilisation du matériel et minimisant les coûts superflus. - Coût maîtrisé :
Le coût total de 9690 euros, basé sur une surface de 646 m² à 15 euros/m², permet de planifier le budget du projet de manière efficace et transparente sur la durée des travaux (3 mois).
Conclusion générale :
Le plan d’installation de l’échafaudage est à la fois sûr et économiquement viable. La capacité de charge largement suffisante et le coût maîtrisé garantissent que l’échafaudage permettra aux ouvriers de travailler en toute sécurité tout en respectant les contraintes budgétaires du projet.
Calcul d’un échafaudage pour une Rénovation
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