Calcul du Pourcentage de Vides dans le Sol
Comprendre le Calcul du Pourcentage de Vides dans le Sol
Vous êtes ingénieur géotechnicien travaillant sur un projet de construction d’une nouvelle route à travers une région montagneuse. Pour évaluer la stabilité du sol où la route sera construite, vous devez calculer le volume des vides dans un échantillon de sol prélevé sur le site.
Pour comprendre le Calcul du pourcentage des particules solides (S), cliquez sur le lien.
Données Fournies:
Les données suivantes ont été utilisées pour l’analyse géotechnique de l’échantillon de sol :
- Masse du sol sec (\(M_s\)) : \(540 \, \text{g}\)
- Masse du sol saturé (\(M_{\text{sat}}\)) : \(645 \, \text{g}\)
- Masse volumique de l’eau (\(\rho_{\text{eau}}\)) : \(1 \, \text{g/cm}^3\)
- Volume total de l’échantillon (\(V_t\)) : \(450 \, \text{cm}^3\)
Questions:
1. Calculez la masse d’eau contenue dans l’échantillon de sol.
2. Déterminez le volume des vides dans l’échantillon de sol.
3. Quel est le pourcentage de vides par rapport au volume total de l’échantillon?
4. Discutez comment le volume des vides pourrait affecter la stabilité du sol pour la construction de la route.
Correction : Calcul du Pourcentage de Vides dans le Sol
1. Calcul de la Masse d’Eau
La masse d’eau contenue dans l’échantillon correspond à la différence entre la masse du sol saturé et la masse du sol sec. Dans un sol saturé, tous les vides sont remplis d’eau.
Formule :
\[ \text{Masse d’eau} = M_{\text{sat}} – M_{s} \]
Données :
- \( M_{s} = 540\,\text{g} \) (masse du sol sec)
- \( M_{\text{sat}} = 645\,\text{g} \) (masse du sol saturé)
Calcul :
\[ \text{Masse d’eau} = 645\,\text{g} – 540\,\text{g} \] \[ \text{Masse d’eau} = 105\,\text{g} \]
Résultat :
La masse d’eau contenue dans l’échantillon est de 105 g.
2. Détermination du Volume des Vides
Pour un sol saturé, le volume des vides (\( V_v \)) correspond au volume d’eau présent dans ces vides. On peut obtenir ce volume en utilisant la relation entre la masse d’eau et la masse volumique de l’eau.
Formule :
\[ V_v = \frac{\text{Masse d’eau}}{\rho_{\text{eau}}} \]
Données :
- Masse d’eau \( = 105\,\text{g} \)
- \( \rho_{\text{eau}} = 1\,\text{g/cm}^3 \)
Calcul :
\[ V_v = \frac{105\,\text{g}}{1\,\text{g/cm}^3} = 105\,\text{cm}^3 \]
Résultat :
Le volume des vides dans l’échantillon est de 105 cm³.
3. Calcul du Pourcentage de Vides
Le pourcentage de vides est le rapport du volume des vides au volume total de l’échantillon, multiplié par 100 pour obtenir un pourcentage.
Formule :
\[ \text{Pourcentage de vides} = \left( \frac{V_v}{V_t} \right) \times 100 \]
Données :
- \( V_v = 105\,\text{cm}^3 \) (volume des vides)
- \( V_t = 450\,\text{cm}^3 \) (volume total de l’échantillon)
Calcul :
\[ \text{Pourcentage de vides} = \left( \frac{105}{450} \right) \times 100 \] \[ \text{Pourcentage de vides} \approx 23,33\% \]
Résultat :
Le pourcentage de vides dans l’échantillon est d’environ 23,33 %.
4. Impact du Volume des Vides sur la Stabilité du Sol
Le volume des vides dans un sol a une influence directe sur ses propriétés mécaniques et sa stabilité :
-
Résistance et Cohésion :
Un taux de vides élevé signifie que le sol contient plus d’espace non occupé par des particules solides. Cela réduit le contact entre les particules, ce qui peut diminuer la cohésion et la résistance au cisaillement du sol. Pour la construction d’une route, une faible résistance peut entraîner des déformations ou des affaissements sous les charges de trafic. -
Compressibilité :
Les sols avec un taux de vides élevé tendent à être plus compressibles. Sous l’effet des charges (par exemple, le passage de véhicules), le sol peut se compacter de manière excessive, ce qui peut provoquer des irrégularités et des défauts dans la structure de la route. -
Pore Pression :
En cas de saturation et lors de l’application de charges, l’eau contenue dans les vides peut développer une pression interstitielle (pore pression). Si cette pression augmente trop, elle peut diminuer l’efficacité du contact inter-particles, menant à une perte de stabilité ou même à un phénomène de liquéfaction en cas de surcharge.
Conclusion :
Pour la construction de la route, un pourcentage de vides d’environ 23,33 % indique que le sol présente une proportion significative de vides. Il est donc essentiel de considérer des mesures de stabilisation (comme le compactage, le drainage ou le renforcement du sol) afin d’assurer une bonne portance et éviter des problèmes structurels sur le long terme.
Calcul du Pourcentage de Vides dans le Sol
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