Calcul du Poids Spécifique du Sol

Comprendre le Calcul du Poids Spécifique du Sol

Vous êtes ingénieur en géotechnique travaillant sur le site de construction d’un futur immeuble de bureaux. Pour assurer la stabilité de la structure, vous devez calculer le poids spécifique du sol à différents endroits du site.

Pour comprendre le Calcul de la masse volumique humide, cliquez sur lien.

Données fournies:

Volume du sol extrait: 0.75 m\(^3\)
Masse du sol humide extraite: 1140 kg
Teneur en eau du sol: 18% (ce qui signifie que 18% de la masse du sol humide est de l’eau)
Masse volumique de l’eau: 1000 kg/m\(^3\).

Questions:

1. Calculez la masse du sol sec.

2. Calculez le poids spécifique du sol sec. Le poids spécifique est défini comme la masse par unité de volume du sol sec.

3. Calculez le poids spécifique du sol humide.

4. Commentez les résultats obtenus et expliquez leur importance dans le contexte de la construction du bâtiment.

Correction : Calcul du Poids Spécifique du Sol

1. Calcul de la masse du sol sec

La masse sèche du sol correspond à la masse totale du sol (humide) moins la masse d’eau qu’il contient.

Formule :

\[ m_{\text{sol sec}} = m_{\text{sol humide}} – m_{\text{eau}} \]

Données :

\(m_{\text{sol humide}} = 1140~\mathrm{kg}\),
Teneur en eau = 18 % ⇒ \(m_{\text{eau}} = 1140\times0.18 = 205.2~\mathrm{kg}\)

Calcul :

\[ m_{\text{sol sec}} = 1140 – 205.2 \] \[ m_{\text{sol sec}} = 934.8~\mathrm{kg} \]

2. Calcul du poids spécifique du sol sec

Le poids spécifique sec (ou masse volumique sèche) est la masse sèche du sol rapportée à son volume.

Formule :

\[ \rho_{\text{sec}} = \frac{m_{\text{sol sec}}}{V} \]

Données :

\(m_{\text{sol sec}} = 934.8~\mathrm{kg}\),
\(V = 0.75~\mathrm{m^3}\)

Calcul :

\[ \rho_{\text{sec}} = \frac{934.8}{0.75} = 1246.4~\mathrm{kg/m^3} \]

3. Calcul du poids spécifique du sol humide

Le poids spécifique humide est la masse totale du sol humide rapportée à son volume.

Formule :

\[ \rho_{\text{hum}} = \frac{m_{\text{sol humide}}}{V} \]

Données :

\(m_{\text{sol humide}} = 1140~\mathrm{kg}\),
\(V = 0.75~\mathrm{m^3}\)

Calcul :

\[ \rho_{\text{hum}} = \frac{1140}{0.75} = 1520~\mathrm{kg/m^3} \]

4. Commentaires et importance dans le contexte de la construction

Le poids spécifique sec (1246,4 kg/m³) est inférieur au poids spécifique humide (1520 kg/m³) car la masse d’eau augmente la masse volumique totale.
En géotechnique, la masse volumique sèche est essentielle pour évaluer la compaction du sol : un sol plus dense offre une meilleure capacité portante et limite le tassement sous charge.
La masse volumique humide renseigne sur l’état réel du sol en place, utile pour estimer son comportement sous charge et son interaction avec l’eau (drainage, stabilité).
Ces résultats orientent le dimensionnement des fondations (choix de type et de profondeur), la vérification de la stabilité du sol et la prévision de tassements, garantissant ainsi la sécurité et la durabilité du futur bâtiment.

Note : La masse volumique de l’eau (1000 kg/m³) sert à convertir la masse d’eau en volume si nécessaire, mais n’a pas été utilisée ici puisque la teneur en eau était exprimée en pourcentage de la masse humide.

Calcul du Poids Spécifique du Sol

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