Calcul du nombre de sacs de ciment
Comprendre le Calcul du nombre de sacs de ciment
Vous êtes l’ingénieur responsable d’un projet de construction d’une petite maison de plain-pied qui doit comporter un salon, une chambre, une cuisine et une salle de bain.
La dalle de béton pour cette maison doit être coulée avant de commencer l’élévation des murs.
Nous allons calculer la quantité de ciment nécessaire pour la dalle de béton uniquement. La dalle sera réalisée en béton armé, avec une épaisseur uniforme.
Données fournies:
- Dimensions de la maison : Longueur = 12 m, Largeur = 8 m.
- Épaisseur de la dalle : 0.15 m (15 cm).
- Dosage du béton pour la dalle : Pour obtenir 1 m³ de béton, le dosage recommandé est de 300 kg de ciment, 1800 kg de sable, 1800 kg de gravier et 150 L d’eau. (Ce sont des valeurs standards pour un béton de résistance C20/25, couramment utilisé pour les dalles de maisons résidentielles.)
- Taille du sac de ciment : Chaque sac de ciment pèse 50 kg.
Questions :
A. Calculer le volume de béton nécessaire pour la dalle.
B. Déterminer la quantité totale de ciment nécessaire en kilogrammes.
C. Calculer le nombre de sacs de ciment à acheter pour réaliser la dalle. Arrondissez le résultat à l’unité supérieure, car on ne peut acheter qu’un nombre entier de sacs.
Correction : Calcul du nombre de sacs de ciment
A. Calcul du volume de béton nécessaire pour la dalle
Le volume de béton (V) nécessaire pour couler la dalle de la maison peut être calculé à l’aide de la formule du volume d’un prisme droit, qui est:
\[ V = \text{L} \times \text{Largeur} \times \text{Hauteur}. \]
Dans notre cas, la hauteur correspond à l’épaisseur de la dalle.
Donc, en utilisant les dimensions fournies :
- Longueur de la maison = 12 m
- Largeur de la maison = 8 m
- Épaisseur de la dalle = 0.15 m
Le volume de béton nécessaire est donc de:
\[ V = 12 \, \text{m} \times 8 \, \text{m} \times 0.15 \, \text{m} \] \[ V = 14.4 \, \text{m}^3. \]
B. Quantité totale de ciment nécessaire en kilogrammes
La quantité de ciment nécessaire dépend du dosage du béton. Pour ce projet, le dosage est de 300 kg de ciment pour 1 m³ de béton.
Ainsi, pour 14.4 m³ de béton, la quantité de ciment nécessaire est de:
\[ = 14.4 \, \text{m}^3 \times 300 \, \text{kg/m}^3 \] \[ = 4320 \, \text{kg} \]
C. Calcul du nombre de sacs de ciment à acheter
Les sacs de ciment disponibles pèsent 50 kg chacun. Pour déterminer combien de sacs acheter, on divise la quantité totale de ciment par le poids d’un sac:
- Nombre de sacs de ciment nécessaires:
\[ = \frac{4320 \, \text{kg}}{50 \, \text{kg/sac}} \] \[ = 86.4 \, \text{sacs} \]
Étant donné qu’on ne peut acheter qu’un nombre entier de sacs et qu’il est nécessaire d’arrondir à l’unité supérieure pour s’assurer d’avoir suffisamment de ciment, il faut acheter 87 sacs de ciment pour ce projet.
Résumé :
- Volume de béton nécessaire : 14.4 m³
- Quantité de ciment nécessaire : 4320 kg
- Nombre de sacs de ciment à acheter : 87 sacs
Calcul du nombre de sacs de ciment
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