Calcul du Nombre de Reynolds

Calcul du Nombre de Reynolds

Comprendre le calcul du nombre de reynolds

Dans un système de tuyauterie industriel, de l’eau (à 20°C) s’écoule à travers un tuyau d’un diamètre intérieur de 50 mm.

La vitesse moyenne de l’eau dans le tuyau est de 3 m/s.

Objectif : Calculez le nombre de Reynolds pour l’écoulement de l’eau dans le tuyau et déterminez la nature de l’écoulement (laminaire, turbulent ou transitionnel).

Données à utiliser :

  • Viscosité cinématique de l’eau à 20°C : \( \nu = 1 \times 10^{-6} \, \text{m}^2/\text{s} \).
  • Diamètre intérieur du tuyau : D = 50 mm.
  • Vitesse de l’eau : v = 3 m/s.

Questions :

1. Convertissez toutes les unités en mètres.

2. Utilisez la formule du nombre de Reynolds pour calculer sa valeur.

3. Interprétez le résultat :

  • Si \( Re < 2000 \), l’écoulement est laminaire.
  • Si \( 2000 \leq Re < 4000 \), l’écoulement est en transition.
  • Si \( Re \geq 4000 \), l’écoulement est turbulent.

Correction : calcul du nombre de reynolds

1. Conversion des Unités

La première étape consiste à convertir toutes les unités en mètres pour assurer la cohérence lors de l’utilisation de la formule du nombre de Reynolds.

Le diamètre intérieur du tuyau est donné en millimètres (mm) : D = 50 mm.

  • Convertissons-le en mètres (m) :

\[ 1 \, \text{mm} = 0.001 \, \text{m}, \]

donc

\[ D = 50 \, \text{mm} = 50 \times 0.001 \, \text{m} \] \[ D = 0.05 \, \text{m}. \]

2. Calcul du Nombre de Reynolds

La formule du nombre de Reynolds est :

\[ Re = \frac{vD}{\nu} \]

Où :

  • \( v \) est la vitesse de l’eau (3 m/s),
  • \( D \) est le diamètre intérieur du tuyau (0.05 m, après conversion),
  • \( \nu \) est la viscosité cinématique de l’eau \( 1 \times 10^{-6} \, \text{m}^2/\text{s} \).

Calculons maintenant \( Re \) :

\[ Re = \frac{3 \times 0.05}{1 \times 10^{-6}} \] \[ Re = \frac{0.15}{1 \times 10^{-6}} \] \[ Re = 150,000 \]

3. Interprétation du Résultat

Le nombre de Reynolds calculé est 150,000.

Selon les critères donnés :

  • Si \( Re < 2000 \), l’écoulement est laminaire.
  • Si \( 2000 \leq Re < 4000 \), l’écoulement est en transition.
  • Si \( Re \geq 4000 \), l’écoulement est turbulent.

Comme \( Re = 150,000 \), qui est largement supérieur à 4000, l’écoulement de l’eau dans ce tuyau est turbulent.

    D’autres exercices hydraulique :

    0 commentaires

    Soumettre un commentaire

    Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

    Calcul de la Distribution de Pression

    Calcul de la Distribution de Pression Comprendre le Calcul de la Distribution de Pression Dans un projet de génie civil, vous êtes chargé de concevoir une section d'un réseau d'aqueduc qui alimente une petite ville. Le réseau doit transporter de l'eau depuis un...

    Étude de la Variation de Pression

    Étude de la Variation de Pression Comprendre l'Étude de la Variation de Pression Vous êtes ingénieur en génie civil et vous travaillez sur la conception d'un barrage. Une partie de votre tâche est de déterminer la pression exercée par l'eau à différentes profondeurs...

    Calcul de la quantité de Mouvement de l’eau

    Calcul de la quantité de Mouvement de l'eau Comprendre le Calcul de la quantité de Mouvement de l'eau Vous êtes un ingénieur civil chargé de concevoir un pont au-dessus d'une rivière. Le pont doit résister à la force exercée par l'écoulement de l'eau, en particulier...

    Écoulement Irrotationnel Autour d’un Cylindre

    Écoulement Irrotationnel Autour d'un Cylindre Comprendre l'Écoulement Irrotationnel Autour d'un Cylindre Considérons un écoulement irrotationnel bidimensionnel et incompressible autour d'un cylindre de rayon \(R\), placé dans un fluide (eau) qui s'écoule avec une...

    Calcul de la Pression d’Eau

    Calcul de la Pression d'Eau Comprendre le Calcul de la Pression d'Eau Vous êtes un ingénieur en génie civil chargé de concevoir un système d'alimentation en eau pour une maison. Un réservoir d'eau est placé à 15 mètres au-dessus du niveau du sol, et vous devez assurer...

    Régime d’Écoulement dans une Conduite

    Régime d'Écoulement dans une Conduite Comprendre le Régime d'Écoulement dans une Conduite Vous êtes ingénieur en génie civil et travaillez sur la conception d'un système de distribution d'eau pour un nouveau quartier résidentiel. Une partie essentielle de votre...

    Analyser les forces exercées par un fluide

    Analyser les forces exercées par un fluide Comprendre l'Analyser les forces exercées par un fluide Vous êtes un ingénieur hydraulique dans une entreprise spécialisée dans la conception et la construction de réservoirs destinés à stocker de l'eau potable. Votre mission...

    Propriétés Physiques des Fluides

    Propriétés Physiques des Fluides Comprendre les propriétés physiques des fluides Vous êtes un ingénieur débutant travaillant pour ABC Génie Civil. Vous avez pour mission de concevoir un système de distribution d'eau potable pour la communauté de Nouvelle Ville. Avant...

    Calcul la vitesse de l’eau dans un tuyau

    Calcul la vitesse de l'eau dans un tuyau Comprendre le Calcul la vitesse de l'eau dans un tuyau Vous êtes un(e) ingénieur(e) travaillant sur la conception d'un système d'irrigation pour une ferme agricole. Le système est alimenté par une source d'eau située à une...

    Sélection d’une Pompe Hydraulique

    Sélection d'une Pompe Hydraulique Comprendre la Sélection d'une Pompe Hydraulique Vous êtes un ingénieur en génie civil travaillant sur la conception d'un système d'approvisionnement en eau pour une nouvelle zone résidentielle. Le projet nécessite l'installation d'une...