Calcul du Nombre de Radiateurs pour une Maison
Comprendre le Calcul du Nombre de Radiateurs pour une Maison
Vous êtes ingénieur en génie civil et travaillez sur la conception du système de chauffage d’une maison individuelle située à Strasbourg.
Le client souhaite une estimation précise du nombre de radiateurs nécessaires pour maintenir une température intérieure confortable durant les mois les plus froids de l’année.
Pour comprendre la Déperdition de Chaleur par Infiltration, cliquez sur le lien.
Données Fournies:
- Surface totale de la maison : 120 m²
- Hauteur sous plafond : 2,5 m
- Isolation : Moyenne (coefficient de transmission thermique global, U, est de 0.35 W/m²K)
- Température extérieure minimale envisagée : -10°C
- Température intérieure souhaitée : 20°C
- Puissance thermique des radiateurs disponibles : 1500 W
Nb: La maison est deux fois plus longue que large
Question:
Calculer le nombre de radiateurs nécessaires pour maintenir la température intérieure à 20°C lorsque la température extérieure atteint -10°C.
Correction : Calcul du Nombre de Radiateurs pour une Maison
1. Calcul des dimensions de la maison
La surface totale de la maison est donnée à 120 m². Sachant que la maison est deux fois plus longue que large :
\[ L \times l = 120 \] \[ L = 2l \] \[ 2l \times l = 120 \] \[ l^2 = 60 \] \[ l = \sqrt{60} \approx 7.75 \, \text{m} \] \[ L = 2 \times 7.75 = 15.5 \, \text{m} \]
2. Détermination de la surface de déperdition \( A \)
Utilisons les dimensions calculées pour estimer la surface des murs et du toit :
\[ A = 4 \times (L \times H + l \times H) + (L \times l) \] \[ A = 4 \times (15.5 \times 2.5 + 7.75 \times 2.5) + (15.5 \times 7.75) \] \[ A = 4 \times (38.75 + 19.375) + 120.125 \] \[ A = 4 \times 58.125 + 120.125 \] \[ A = 232.5 + 120.125 \] \[ A = 352.625 \, \text{m}^2 \]
3. Calcul de la puissance calorifique nécessaire \( Q \)
\[ Q = U \times A \times \Delta T \] \[ \Delta T = 20 – (-10) = 30 \, \text{C} \] \[ Q = 0.35 \times 352.625 \times 30 \] \[ Q = 0.35 \times 10578.75 \] \[ Q = 3702.5625 \, \text{W} \]
4. Estimation du nombre de radiateurs \( N \)
\[ N = \frac{Q}{P} \]
- \(P = 1500 \, \text{W} \text{ (puissance d’un radiateur)}\)
\[ N = \frac{3702.5625}{1500} \] \[ N \approx 2.47 \]
Comme on ne peut pas installer un fraction de radiateur, il est nécessaire d’arrondir au nombre entier supérieur :
\[ N = 3 \]
Conclusion
Pour maintenir une température intérieure de 20°C lorsque la température extérieure atteint -10°C, il serait nécessaire d’installer 3 radiateurs de 1500 W dans la maison.
Cette estimation prend en compte les pertes thermiques à travers les murs et le toit, et assume une isolation de qualité moyenne.
Cette solution permettra de garantir une température confortable durant les mois les plus froids.
Calcul du Nombre de Radiateurs pour une Maison
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