Calcul du Dosage d’un Poteau en Béton
Comprendre le Calcul du Dosage d’un Poteau en Béton
Vous travaillez sur un chantier de construction d’un bâtiment et vous devez réaliser le dosage pour couler un poteau en béton. Le poteau a une hauteur de 3 mètres et une section carrée de 30 cm x 30 cm. Pour ce projet, il est nécessaire de préparer un mélange de béton avec les proportions suivantes :
- Ciment : 350 kg par mètre cube de béton
- Sable : 0,6 m³ par mètre cube de béton
- Gravier : 1,2 m³ par mètre cube de béton
- Eau : 175 litres par mètre cube de béton
Données:
- Hauteur du poteau : 3 mètres
- Section du poteau : 30 cm x 30 cm
Questions:
1. Calculez le volume total de béton nécessaire pour couler le poteau.
2. Déterminez la quantité de ciment (en kg) requise pour ce volume de béton.
3. Calculez la quantité de sable (en m³) nécessaire pour ce volume de béton.
4. Trouvez la quantité de gravier (en m³) nécessaire pour ce volume de béton.
5. Déterminez la quantité d’eau (en litres) requise pour ce volume de béton.
Correction : Calcul du Dosage d’un Poteau en Béton
1. Calcul du volume total de béton
Le volume d’un poteau se calcule en multipliant l’aire de sa section par sa hauteur.
- La section est carrée : 30 cm × 30 cm.
- Il faut convertir les dimensions en mètres : 30 cm = 0,3 m.
Formule :
\[ \text{Volume} = \text{Aire de la section} \times \text{Hauteur} \]
\[ \text{Aire} = 0,3 \, m \times 0,3 \, m \] \[ \text{Aire} = 0,09 \, m^2 \]
Données :
- Hauteur = 3 m
- Aire = 0,09 m²
Calcul :
\[ \text{Volume} = 0,09 \, m^2 \times 3 \, m \] \[ \text{Volume} = 0,27 \, m^3 \]
2. Quantité de ciment requise
Le dosage prévoit 350 kg de ciment par mètre cube de béton. Pour le volume calculé, on applique cette proportion.
Formule :
\[ \text{Ciment (kg)} = 350 \, \frac{kg}{m^3} \times \text{Volume (m}^3\text{)} \]
Données :
- Volume = 0,27 m³
- Dosage = 350 kg/m³
Calcul :
\[ 350 \, \frac{kg}{m^3} \times 0,27 \, m^3 = 94,5 \, kg \]
3. Quantité de sable nécessaire
Le dosage indique 0,6 m³ de sable par mètre cube de béton.
Formule :
\[ \text{Sable (m}^3\text{)} = 0,6 \, \frac{m^3}{m^3} \times \text{Volume (m}^3\text{)} \]
Données :
- Volume = 0,27 m³
- Dosage = 0,6 m³/m³
Calcul :
\[ 0,6 \times 0,27 = 0,162 \, m^3 \]
4. Quantité de gravier nécessaire
Le dosage préconise 1,2 m³ de gravier par mètre cube de béton.
Formule :
\[ \text{Gravier (m}^3\text{)} = 1,2 \, \frac{m^3}{m^3} \times \text{Volume (m}^3\text{)} \]
Données :
- Volume = 0,27 m³
- Dosage = 1,2 m³/m³
Calcul :
\[ 1,2 \times 0,27 = 0,324 \, m^3 \]
5. Quantité d’eau requise
Le mélange demande 175 litres d’eau par mètre cube de béton.
Formule :
\[ \text{Eau (litres)} = 175 \, \frac{litres}{m^3} \times \text{Volume (m}^3\text{)} \]
Données :
- Volume = 0,27 m³
- Dosage = 175 litres/m³
Calcul :
\[ 175 \times 0,27 = 47,25 \, litres \]
Résumé des résultats
- Volume total de béton : 0,27 m³
- Quantité de ciment : 94,5 kg
- Quantité de sable : 0,162 m³
- Quantité de gravier : 0,324 m³
- Quantité d’eau : 47,25 litres
Calcul du Dosage d’un Poteau en Béton
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