Calcul du devis pour une construction

Comprendre le calcul du devis pour une construction

Vous êtes un chef de projet dans une entreprise de construction. Vous avez reçu une demande pour construire un petit bâtiment commercial. Le client souhaite obtenir un devis détaillé pour le projet.

Données du projet :

• Dimensions du bâtiment: Longueur: 20 m, Largeur: 15 m, Hauteur: 6 m.
• Matériaux nécessaires :
  • Béton: 500 € par mètre cube.
  • Acier pour structure(5 tonnes d’acier sont nécessaires pour la structure): 800 € par tonne.
  • Verre pour fenêtres: 70 € par mètre carré.
• Main-d’œuvre :
  • Maçons: 30 €/heure.
  • Menuisiers: 25 €/heure.
  • Électriciens: 35 €/heure.
• Durée estimée des travaux :
  • Maçonnerie: 200 heures.
  • Menuiserie: 150 heures.
  • Installation électrique: 100 heures.
• Autres coûts :
  • Permis de construire: 2000 €.
  • Frais divers (transport, nettoyage, etc.): 3000 €.

Questions :

1. Calcul du volume de béton nécessaire : Considérez que 10% de l’aire au sol du bâtiment est occupée par les fondations et les murs.

2. Surface totale de fenêtres : 15% de la surface totale des murs.

3. Calcul du coût total de la main-d’œuvre.

4. Estimation du coût total des matériaux (béton, acier, verre).

5. Calcul du coût total du projet : Additionnez tous les coûts (matériaux, main-d’œuvre, permis, et frais divers).

Correction : calcul du devis pour une construction

1. Calcul du volume de béton nécessaire

Les fondations et les murs occupent 10 % de l’aire au sol du bâtiment. Pour estimer le volume de béton, nous prenons cette aire et la multiplions par la hauteur du bâtiment, ce qui donne le volume utilisé par ces éléments (on suppose ici que la hauteur de réalisation du béton est égale à la hauteur du bâtiment).

Formule :

$$\text{Volume béton} = (\text{Aire au sol} \times 10\,\%) \times \text{Hauteur}$$

Données :

• Longueur = 20 m
• Largeur = 15 m
• Hauteur = 6 m

Calcul :

1. Calcul de l’aire au sol du bâtiment :

$$\text{Aire au sol} = 20\, \text{m} \times 15\, \text{m} = 300\, \text{m}^2$$

2. Aire consacrée aux fondations et murs (10 % de l’aire au sol) :

$$= 300\, \text{m}^2 \times 10\,\%$$ $$= 300\, \text{m}^2 \times 0,10 = 30\, \text{m}^2$$

3. Volume de béton (en multipliant par la hauteur) :

$$\text{Volume béton} = 30\, \text{m}^2 \times 6\, \text{m}$$ $$\text{Volume béton} = 180\, \text{m}^3$$

Coût du béton :

• Prix du béton = 500 €/m³

$$\text{Coût béton} = 180\, m^3 \times 500\, €/m^3 = 90\,000\, €$$

2. Calcul de la surface totale de fenêtres

La surface totale des fenêtres correspond à 15 % de la surface totale des murs. Pour obtenir la surface totale des murs, nous calculons d’abord le périmètre du bâtiment puis le multiplions par la hauteur.

Formule :

$$\text{Surface murs} = (\text{Périmètre}) \times \text{Hauteur}$$ et $$\text{Surface fenêtres} = \text{Surface murs} \times 15\,\%$$

Données :

• Longueur = 20 m
• Largeur = 15 m
• Hauteur = 6 m

Calcul :

1. Périmètre du bâtiment :

$$\text{Périmètre} = 2 \times (20\, \text{m} + 15\, \text{m})$$ $$\text{Périmètre} = 2 \times 35\, \text{m}$$ $$\text{Périmètre} = 70\, \text{m}$$

2. Surface totale des murs :

$$\text{Surface murs} = 70\, \text{m} \times 6\, \text{m}$$ $$\text{Surface murs} = 420\, \text{m}^2$$

3. Surface des fenêtres (15 % de la surface des murs) :

$$\text{Surface fenêtres} = 420\, \text{m}^2 \times 15\,\%$$ $$\text{Surface fenêtres} = 420\, \text{m}^2 \times 0,15$$ $$\text{Surface fenêtres} = 63\, \text{m}^2$$

Coût du verre :

• Prix du verre = 70 €/m²

$$\text{Coût verre} = 63\, m^2 \times 70\, €/m^2$$ $$\text{Coût verre} = 4\,410\, €$$

3. Estimation du coût des autres matériaux

a. Acier pour la structure

Données :

• Quantité d’acier : 5 tonnes
• Prix de l’acier : 800 €/tonne

Calcul :

$$\text{Coût acier} = 5\, tonnes \times 800\, €/tonne$$ $$\text{Coût acier} = 4\,000\, €$$

4. Calcul du coût total de la main-d’œuvre

Données et calculs pour chaque corps de métier :

• Maçons :

$$200\, heures \times 30\, €/heure = 6\,000\, €$$

• Menuisiers :

$$150\, heures \times 25\, €/heure = 3\,750\, €$$

• Électriciens :

$$100\, heures \times 35\, €/heure = 3\,500\, €$$

Coût total de la main-d’œuvre :

$$= 6\,000\, € + 3\,750\, € + 3\,500\, €$$ $$= 13\,250\, €$$

5. Calcul du coût total du projet

Étape 1 : Coût total des matériaux

• Béton : 90 000 €
• Acier : 4 000 €
• Verre : 4 410 €

$$\text{Coût matériaux} = 90\,000\, € + 4\,000\, € + 4\,410\, €$$ $$\text{Coût matériaux} = 98\,410\, €$$

Étape 2 : Autres coûts

• Permis de construire : 2 000 €
• Frais divers (transport, nettoyage, etc.) : 3 000 €

$$\text{Autres coûts} = 2\,000\, € + 3\,000\, €$$ $$\text{Autres coûts} = 5\,000\, €$$

Étape 3 : Addition de tous les coûts

Coût total du projet = Coût matériaux + Coût main-d’œuvre + Autres coûts

$$\text{Coût total du projet} = 98\,410\, € + 13\,250\, € + 5\,000\, €$$ $$\text{Coût total du projet} = 116\,660\, €$$

Conclusion :
Le devis détaillé pour la construction du petit bâtiment commercial s’élève à 116 660 €.

Calcul du devis pour une construction

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