Calcul du Degré de Saturation du Sol
Comprendre le Calcul du Degré de Saturation du Sol
Vous êtes un ingénieur géotechnique travaillant sur le site d’une future construction. Avant de débuter les travaux, il est essentiel de comprendre les caractéristiques du sol pour assurer la stabilité de la structure.
L’une des propriétés clés à déterminer est le degré de saturation du sol, qui indique la quantité d’eau dans les pores du sol par rapport au volume total de ces pores.
Données
Vous avez effectué des prélèvements de sol sur le site et avez obtenu les données suivantes pour un échantillon :
- Masse du sol humide : 145 g
- Masse du sol sec : 120 g
- Volume total de l’échantillon de sol : 75 cm³
- Poids spécifique des grains de sol (G_s) : 2,65
Questions
- Calculez la teneur en eau (w) de l’échantillon de sol.
- Déterminez la masse volumique sèche \(\rho_d\) de l’échantillon.
- Calculez la porosité (n) du sol.
- Enfin, déterminez le degré de saturation (S) du sol.
Correction : Calcul du Degré de Saturation du Sol
1. Calcul de la Teneur en Eau (\(w\))
La teneur en eau (\(w\)) est définie comme le ratio de la masse de l’eau dans le sol à la masse du sol sec, exprimé en pourcentage.
\[ w = \frac{\text{M du sol humide} – \text{M du sol sec}}{\text{M du sol sec}} \times 100 \]
- Masse du sol humide = 145 g
- Masse du sol sec = 120 g
\[ w = \frac{145\,g – 120\,g}{120\,g} \times 100 \] \[ w = \frac{25\,g}{120\,g} \times 100 \] \[ w = 20.83\% \]
2. Détermination de la Masse Volumique Sèche (\(\rho_d\))
La masse volumique sèche (\(\rho_d\)) est la masse du sol sec divisée par son volume total.
\[ \rho_d = \frac{\text{Masse du sol sec}}{\text{Volume total}} \]
Ici, le volume total de l’échantillon de sol est de 75 cm³.
\[ \rho_d = \frac{120\,g}{75\,cm^3} \] \[ \rho_d = 1.6\,g/cm^3 \]
3. Calcul de la Porosité (n)
La porosité (\(n\)) est le volume des pores dans le sol divisé par le volume total du sol. Elle peut être calculée en utilisant la formule suivante :
\[ n = 1 – \frac{\rho_d}{\rho_s} \]
où \(\rho_s\) est la masse volumique des grains de sol, calculée comme \(G_s \times \rho_w\). Avec \(G_s = 2.65\) et \(\rho_w = 1 g/cm^3\) (densité de l’eau), on a :
\[ \rho_s = 2.65 \times 1 g/cm^3 \] \[ \rho_s = 2.65 g/cm^3 \]
D’où,
\[ n = 1 – \frac{1.6\,g/cm^3}{2.65\,g/cm^3} \] \[ n = 1 – 0.6038 \] \[ n = 0.3962 \]
4. Détermination du Degré de Saturation (S)
Le degré de saturation (\(S\)) est le ratio du volume d’eau dans les pores au volume total des pores, exprimé en pourcentage.
\[ S = \frac{w \times \rho_d}{n \times \rho_w} \times 100 \]
En utilisant les valeurs obtenues :
\[ S = \frac{20.83\% \times 1.6\,g/cm^3}{0.3962 \times 1\,g/cm^3} \times 100 \] \[ S = \frac{0.3333}{0.3962} \times 100 \] \[ S = 84.12\% \]
Conclusion
Dans cet échantillon de sol, la teneur en eau est de 20.83%, la masse volumique sèche est de 1.6 g/cm³, la porosité est de 39.62%, et le degré de saturation est de 84.12%.
Ces valeurs indiquent un sol relativement humide, ce qui est un facteur important à considérer dans la planification de projets de construction.
Calcul du Degré de Saturation du Sol
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