Calcul du Compactage d’une Couche de Forme
Comprendre le Calcul du Compactage d’une Couche de Forme
Vous êtes ingénieur civil chargé de préparer le terrain pour la construction d’un nouveau bâtiment commercial. La première étape de ce projet consiste à terrasser le site et à compacter une couche de forme afin de créer une base solide pour la construction. Le compactage doit être réalisé pour atteindre une densité spécifique, assurant ainsi la stabilité et la durabilité du futur bâtiment.
Pour comprendre le Calcul du Volume de Terre Compactée, cliquez sur le lien.
Données:
- Dimensions de la couche de forme: 50 mètres de longueur, 20 mètres de largeur, et une épaisseur avant compactage de 0,5 mètre.
- Type de sol: Argile sableuse avec une densité sèche maximale (\(\rho_{\text{dmax}}\)) de 1,8 g/cm\(^3\) et une teneur en eau optimale (\(w_{\text{opt}}\)) de 12%.
- Objectif de compactage: Atteindre 95% de la densité sèche maximale.
- Matériel de compactage disponible: Compacteur à pieds de mouton pour l’argile et rouleau compresseur vibrant pour les couches supérieures.
- Densité initiale: 50%
Questions:
1. Calcul de la quantité de sol nécessaire:
- Déterminer le volume de sol nécessaire en m\(^3\) avant compactage.
- Calculer la quantité ajustée de sol nécessaire en tenant compte de l’objectif de compactage.
2. Évaluation de l’humidité:
- Calculer la quantité d’eau nécessaire pour atteindre la teneur en eau optimale dans le sol, en litres.
3. Planification du compactage:
- Estimer le nombre de passages nécessaires avec le compacteur à pieds de mouton pour atteindre l’objectif de compactage, sachant qu’un passage augmente la densité du sol d’environ 2% jusqu’à atteindre 90% de \(\rho_{\text{dmax}}\), puis l’efficacité diminue et chaque passage supplémentaire n’augmente la densité que d’1%.
- Pour la couche supérieure, déterminer si un changement de matériel de compactage est nécessaire et justifier la réponse.
Correction : Calcul du Compactage d’une Couche de Forme
1. Calcul de la quantité de sol nécessaire
1.a. Volume de sol avant compactage
Les dimensions de la couche de forme avant compactage sont données. On calcule le volume en multipliant la longueur, la largeur et l’épaisseur initiale.
Formule :
\[ V_{\text{loose}} = L \times l \times e_{\text{loose}} \]
Données :
- Longueur, \( L = 50 \, \text{m} \)
- Largeur, \( l = 20 \, \text{m} \)
- Épaisseur avant compactage, \( e_{\text{loose}} = 0{,}5 \, \text{m} \)
Calcul :
\[ V_{\text{loose}} = 50 \times 20 \times 0{,}5 \] \[ V_{\text{loose}} = 500 \, \text{m}^3 \]
Conclusion :
Le volume de sol avant compactage est de 500 m³.
1.b. Quantité ajustée de sol nécessaire en tenant compte de l’objectif de compactage
Lors du compactage, la masse de sol est conservée. On dispose d’un sol initial à 50% de la densité sèche maximale (\(\rho_{dmax}\)) et l’objectif est d’atteindre 95% de \(\rho_{dmax}\). Pour obtenir un volume compacté souhaité, il faut prévoir une quantité de sol en vrac (loose) supérieure.
Données et paramètres :
- Densité sèche maximale, \(\rho_{dmax} = 1{,}8 \, \text{g/cm}^3\) (équivalent à \(1800 \, \text{kg/m}^3\))
- Densité initiale (loose) : \(50\% \, \rho_{dmax}\)
- Densité cible après compactage : \(95\% \, \rho_{dmax}\)
- Volume compacté souhaité \( V_{\text{compacté}} \) (si l’on souhaite obtenir, par exemple, une couche finale de 500 m³)
Masse de sol (constante) :
- Masse initiale (loose) :
\[ m = 0{,}50 \times \rho_{dmax} \times V_{\text{loose, ajusté}} \]
- Masse après compactage :
\[ m = 0{,}95 \times \rho_{dmax} \times V_{\text{compacté}} \]
En égalant les deux expressions (car la masse reste constante) et en résolvant pour \( V_{\text{loose, ajusté}} \) :
Formule :
\[ V_{\text{loose, ajusté}} = \frac{0{,}95}{0{,}50} \times V_{\text{compacté}} \]
Calcul :
Si l’on souhaite obtenir, après compactage, une couche de volume de 500 m³ (ce qui serait le cas si l’épaisseur finale désirée est de 0,5 m sur 50 m × 20 m), alors :
\[ V_{\text{loose, ajusté}} = \frac{0{,}95}{0{,}50} \times 500 \] \[ V_{\text{loose, ajusté}} = 1{,}9 \times 500 \] \[ V_{\text{loose, ajusté}} = 950 \, \text{m}^3 \]
Conclusion :
Pour obtenir 500 m³ de sol compacté à 95 % de \(\rho_{dmax}\), il faut prévoir 950 m³ de sol en vrac (initialement à 50 % de \(\rho_{dmax}\)).
2. Évaluation de l’humidité
Objectif :
Déterminer la quantité d’eau à ajouter pour atteindre la teneur en eau optimale (\(w_{opt} = 12\%\)) dans le sol.
La teneur en eau est définie par :
\[ w = \frac{m_{\text{eau}}}{m_{\text{sol sec}}} \times 100\% \]
On veut que \(w = 12\%\). Il faut donc calculer la masse de sol sec présente dans le volume de sol initial en vrac, puis déterminer 12% de cette masse.
Données :
- Densité sèche maximale, \(\rho_{dmax} = 1800 \, \text{kg/m}^3\)
- Densité initiale du sol (sol sec) en état non compacté = \(50\% \, \rho_{dmax} = 0{,}50 \times 1800 = 900 \, \text{kg/m}^3\)
- Volume de sol en vrac ajusté : \(V_{\text{loose, ajusté}} = 950 \, \text{m}^3\)
- Teneur en eau optimale, \(w_{opt} = 12\%\)
Calcul de la masse de sol sec :
\[ m_{\text{sol sec}} = 900 \, \text{kg/m}^3 \times 950 \, \text{m}^3 \] \[ m_{\text{sol sec}} = 855\,000 \, \text{kg} \]
Calcul de la masse d’eau nécessaire :
\[ m_{\text{eau}} = \frac{12}{100} \times 855\,000 \] \[ m_{\text{eau}} = 0{,}12 \times 855\,000 \] \[ m_{\text{eau}} = 102\,600 \, \text{kg} \]
Conversion en litres :
La densité de l’eau est de \(1 \, \text{kg/L}\) (approximativement), donc :
\[ 102\,600 \, \text{kg} \equiv 102\,600 \, \text{L} \]
Conclusion :
Il faut ajouter 102 600 litres d’eau pour atteindre la teneur en eau optimale de 12 %.
3. Planification du compactage
3.a. Nombre de passages nécessaires avec le compacteur à pieds de mouton
Données et explications :
- Point de départ : Densité initiale = 50 % de \(\rho_{dmax}\)
- Objectif final : 95 % de \(\rho_{dmax}\)
- Efficacité du compacteur à pieds de mouton :
- Jusqu’à 90 % de \(\rho_{dmax}\) : chaque passage augmente la densité de 2 %.
- Au-delà de 90 % : chaque passage supplémentaire n’augmente la densité que de 1 %.
Calcul pour atteindre 90 % :
Augmentation nécessaire : \(90\% – 50\% = 40\%\)
Nombre de passages à 2% par passage :
\[ \text{Nombre de passages} = \frac{40}{2} \] \[ \text{Nombre de passages} = 20 \, \text{passages} \]
Calcul pour atteindre 95 % à partir de 90 % :
Augmentation nécessaire : \(95\% – 90\% = 5\%\)
Nombre de passages à 1% par passage :
\[ \text{Nombre de passages} = 5 \, \text{passages} \]
Total des passages :
\[ 20 + 5 = 25 \, \text{passages} \]
Conclusion :
Il faudra prévoir 25 passages avec le compacteur à pieds de mouton pour atteindre 95 % de \(\rho_{dmax}\).
3.b. Choix du matériel de compactage pour la couche supérieure
Les données indiquent que pour l’argile, le compacteur à pieds de mouton est adapté. Cependant, pour les couches supérieures, le matériel disponible est un rouleau compresseur vibrant.
Justification :
- Compacteur à pieds de mouton :
- Très efficace pour les sols argileux grâce à son action pénétrante qui déforme la structure du sol.
- Rouleau compresseur vibrant :
- Offre une compaction plus uniforme sur les couches superficielles.
- Permet une meilleure finition de la surface, ce qui est essentiel pour la stabilité des couches supérieures et la préparation des fondations ou d’une chaussée.
Conclusion :
Oui, un changement de matériel est nécessaire pour la couche supérieure.
Le rouleau compresseur vibrant est recommandé pour les couches supérieures car il assure une compaction homogène et une finition de surface adaptée aux exigences de stabilité et de durabilité, surtout lorsque le sol tend à être moins plastique ou comporte des particules plus grossières.
Calcul du Compactage d’une Couche de Forme
D’autres exercices de terrassement:
0 commentaires