Calcul du coefficient de performance (COP)

Calcul du coefficient de performance (COP)

Comprendre le Calcul du coefficient de performance (COP)

La société EcoWarm propose une nouvelle gamme de pompes à chaleur destinée à des habitations résidentielles. Ces pompes à chaleur sont censées être très efficaces pour le chauffage en hiver.

Vous êtes ingénieur(e) en thermodynamique et devez évaluer les performances de l’un de ces modèles pour vérifier les affirmations du fabricant.

Données :

  • Température extérieure : -5°C
  • Température souhaitée à l’intérieur : 20°C
  • La pompe à chaleur consomme 2.5 kW d’électricité pour fonctionner.
  • L’énergie thermique délivrée par la pompe à chaleur dans l’habitation est de 10 kW.

Questions :

1. Calcul du COP de la pompe à chaleur :

Le coefficient de performance (COP) d’une pompe à chaleur est défini comme le rapport de la quantité de chaleur utile fournie sur la quantité de travail nécessaire pour transférer cette chaleur. Calculez le COP de cette pompe à chaleur.

2. Interprétation des résultats :

Discutez de l’efficacité de cette pompe à chaleur en comparant son COP à celui d’un chauffage électrique typique, qui aurait un COP de 1.0 (tout le travail électrique est converti en chaleur).

3. Impact de la température extérieure sur le COP :

Expliquez comment une baisse de la température extérieure à -10°C pourrait influencer le COP de la pompe à chaleur. Est-ce que vous pensez que le COP augmenterait, diminuerait ou resterait constant ? Justifiez votre réponse en utilisant les principes de thermodynamique.

4. Challenge supplémentaire (optionnel) :

Si la consommation électrique reste constante, mais que la capacité de chauffage augmente à 12 kW, calculez le nouveau COP et discutez de l’effet de l’augmentation de la performance thermique sur le COP.

Correction : Calcul du coefficient de performance (COP)

1. Calcul du COP de la pompe à chaleur

Formule du COP:

\[ \text{COP} = \frac{Q}{W} \]

où \( Q \) est la quantité de chaleur délivrée à l’intérieur (en kW) et \( W \) est le travail consommé par la pompe à chaleur (en kW).

Substitution des valeurs:

  • \( Q = 10 \, \text{kW} \)
  • \( W = 2.5 \, \text{kW} \)

\[ \text{COP} = \frac{10 \, \text{kW}}{2.5 \, \text{kW}} \] \[ \text{COP} = 4.0 \]

Le COP de cette pompe à chaleur est de 4.0. Cela signifie que pour chaque unité d’énergie électrique consommée, la pompe à chaleur fournit 4 unités d’énergie thermique.

2. Interprétation des résultats

  • Comparaison avec un chauffage électrique:

Un chauffage électrique typique a un COP de 1.0, ce qui signifie qu’il convertit toute l’énergie électrique consommée en chaleur.

Ici, la pompe à chaleur a un COP de 4.0, ce qui est nettement supérieur.

  • Interprétation:

Cela indique que la pompe à chaleur est quatre fois plus efficace que le chauffage électrique pour convertir l’énergie électrique en énergie thermique.

Ce rendement élevé est typique des pompes à chaleur et montre leur efficacité, particulièrement dans des conditions climatiques modérées.

3. Impact de la température extérieure sur le COP

  • Analyse théorique:

La baisse de la température extérieure (de -5°C à -10°C) augmente généralement la difficulté pour la pompe à chaleur d’extraire la chaleur de l’environnement.

  • Conséquences sur le COP:

En général, plus la différence de température entre l’intérieur et l’extérieur est grande, moins la pompe à chaleur est efficace.

Ainsi, le COP serait susceptible de diminuer avec la baisse de la température extérieure.

4. Challenge supplémentaire

Nouvelles données:

\( Q = 12 \, \text{kW} \)
\( W = 2.5 \, \text{kW} \)

Calcul du nouveau COP:

\[ \text{COP} = \frac{12 \, \text{kW}}{2.5 \, \text{kW}} \] \[ \text{COP} = 4.8 \]

Discussion:

L’augmentation de la capacité de chauffage de 10 kW à 12 kW, tout en maintenant la consommation électrique constante, a augmenté le COP de 4.0 à 4.8.

Cela indique une amélioration de l’efficacité de la pompe à chaleur, probablement due à une optimisation interne ou à des conditions opérationnelles plus favorables.

Calcul du coefficient de performance (COP)

D’autres exercices de thermodynamique:

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Cordialement, EGC – Génie Civil

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