Calcul des Limites d’Atterberg

Comprendre le Calcul des Limites d’Atterberg

Vous travaillez en tant qu’ingénieur géotechnique sur un projet de construction d’une route. Avant de commencer la construction, il est essentiel de comprendre les propriétés du sol sur le site, notamment ses limites d’Atterberg.

Pour comprendre comment Déterminer les caractéristiques des sols, cliquez sur le lien.

Données Fournies :

Échantillon de Sol A :
- Poids du sol séché à l’air : 150 g
- Poids du sol après dessiccation : 130 g
- Poids du sol à la limite liquide (après ajout d’eau) : 170 g
- Nombre de coups nécessaires pour fermer la rainure à la limite liquide : 25
Échantillon de Sol B :
- Poids du sol séché à l’air : 200 g
- Poids du sol après dessiccation : 175 g
- Poids du sol à la limite plastique : 215 g

Questions :

1. Déterminez la Limite de Retrait (LR) pour chaque échantillon.

2. Calculez la Limite Liquide (LL) pour l’échantillon A.

3. Estimez la Limite Plastique (LP) pour l’échantillon B.

4. Calculez l’Indice de Plasticité (IP) pour les deux échantillons.

5. Analysez les résultats et déterminez la catégorie du sol selon les limites d’Atterberg (argileux, limoneux, etc.).

Correction : Calcul des Limites d’Atterberg

1. Calcul de la Limite de Retrait (LR)

La formule utilisée est :

\[ \text{LR} = \frac{\text{Poids séché à l’air} – \text{Poids après dessiccation}}{\text{Poids après dessiccation}} \times 100\% \]

Pour l’échantillon A :

Poids séché à l’air : 150 g
Poids après dessiccation : 130 g

Calcul :

\[ \text{LR}_A = \frac{150\,\text{g} – 130\,\text{g}}{130\,\text{g}} \times 100\% \] \[ \text{LR}_A = \frac{20}{130} \times 100\% \approx 15{,}38\% \]

Pour l’échantillon B :

Poids séché à l’air : 200 g
Poids après dessiccation : 175 g

Calcul :

\[ \text{LR}_B = \frac{200\,\text{g} – 175\,\text{g}}{175\,\text{g}} \times 100\% \] \[ \text{LR}_B = \frac{25}{175} \times 100\% \approx 14{,}29\% \]

2. Calcul de la Limite Liquide (LL) pour l’échantillon A

La teneur en eau à la limite liquide est déterminée à partir du poids du sol à la limite liquide et du poids après dessiccation. La formule est :

\[ \text{LL} = \frac{\text{Poids à la limite liquide} – \text{Poids après dessiccation}}{\text{Poids après dessiccation}} \times 100\% \]

Pour l’échantillon A :

Poids à la limite liquide : 170 g
Poids après dessiccation : 130 g

Calcul :

\[ \text{LL}_A = \frac{170\,\text{g} – 130\,\text{g}}{130\,\text{g}} \times 100\% \] \[ \text{LL}_A = \frac{40}{130} \times 100\% \approx 30{,}77\% \]

3. Estimation de la Limite Plastique (LP) pour l’échantillon B

La limite plastique est calculée de la même manière, en utilisant le poids mesuré à la limite plastique :

\[ \text{LP} = \frac{\text{Poids à la limite plastique} – \text{Poids après dessiccation}}{\text{Poids après dessiccation}} \times 100\% \]

Pour l’échantillon B :

Poids à la limite plastique : 215 g
Poids après dessiccation : 175 g

Calcul :

\[ \text{LP}_B = \frac{215\,\text{g} – 175\,\text{g}}{175\,\text{g}} \times 100\% \] \[ \text{LP}_B = \frac{40}{175} \times 100\% \approx 22{,}86\% \]

4. Calcul de l’Indice de Plasticité (IP) pour les deux échantillons

L’indice de plasticité est défini par la différence entre la limite liquide et la limite plastique :

\[ \text{IP} = \text{LL} – \text{LP} \]

Hypothèse importante :
Dans cet exercice, on a réalisé le test de limite liquide sur l’échantillon A et le test de limite plastique sur l’échantillon B. En admettant que ces deux échantillons proviennent du même sol (donc avec des caractéristiques homogènes), on peut combiner ces résultats.

Ainsi :

\[ \text{IP} = 30{,}77\% – 22{,}86\% \approx 7{,}91\% \]

5. Analyse des résultats et classification du sol

Les limites d’Atterberg permettent de caractériser la plasticité et le comportement du sol :

Limite liquide (LL) ≈ 30,77%
Limite plastique (LP) ≈ 22,86%
Indice de plasticité (IP) ≈ 7,91%

Interprétation :

Indice de Plasticité (IP) :
- Un IP inférieur à 10 indique généralement une plasticité relativement faible.
- La différence modérée entre LL et LP suggère que le sol ne présente pas une plasticité excessive.
Classification sur la base des limites d’Atterberg :
- D’après les critères usuels (et le diagramme de Casagrande), un sol ayant une LL inférieure à 50% et un IP supérieur à environ 4 est souvent classé parmi les argiles de plasticité faible (notées CL en USCS ou « argile faiblement plastique » en terminologie française).
- La valeur de l’IP (≈ 7,91%) ainsi que la valeur de la LL indiquent que le sol possède une cohésion modérée et une bonne maniabilité lors de la mise en œuvre.

Conclusion de l’analyse :

Le sol, avec une limite liquide d’environ 30,77% et un indice de plasticité d’environ 7,91%, est classé comme une argile faiblement plastique. Cette classification suggère que, dans le contexte d’un projet routier, le sol présente des propriétés favorables pour le terrassement et la stabilisation, tout en indiquant qu’une attention particulière devra être portée aux variations de teneur en eau pour éviter des changements de comportement (retrait ou gonflement).

Calcul des Limites d’Atterberg

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