Calcul des coefficients d’échange par convection

Calcul des coefficients d’échange par convection

Comprendre le Calcul des coefficients d’échange par convection

Vous êtes un ingénieur thermique consultant sur le projet de rénovation d’un bâtiment historique.

L’objectif principal est d’améliorer l’efficacité énergétique du bâtiment tout en préservant son apparence extérieure.

Une des tâches consiste à évaluer les pertes thermiques à travers les fenêtres existantes et à proposer des solutions pour les réduire.

Les fenêtres ne peuvent pas être remplacées par des modèles plus modernes en raison de restrictions patrimoniales, donc des solutions alternatives doivent être envisagées.

Données:

  1. Dimensions de la fenêtre : 1,5 m de largeur x 2 m de hauteur.
  2. Température intérieure moyenne en hiver : 20°C.
  3. Température extérieure moyenne en hiver : -5°C.
  4. Coefficient de transfert de chaleur par conduction (U) de la vitre : 5,7 W/m²K.
  5. Coefficient de film d’air intérieur (résistance thermique de la couche d’air à l’intérieur) : 0,13 m²K/W.
  6. Coefficient de film d’air extérieur (résistance thermique de la couche d’air à l’extérieur) : 0,04 m²K/W.

Questions:

1. Calcul du coefficient d’échange par convection (h) à l’intérieur et à l’extérieur de la fenêtre :

  • Utilisez les données fournies pour calculer le coefficient d’échange par convection à l’intérieur et à l’extérieur de la fenêtre.

2. Estimation des pertes thermiques totales à travers la fenêtre :

  • Calculez les pertes thermiques totales à travers la fenêtre en utilisant la différence de température entre l’intérieur et l’extérieur, les dimensions de la fenêtre, et le coefficient de transfert de chaleur par conduction (U).

3. Discussion :

  • Sur la base des résultats obtenus, discutez des stratégies potentielles pour réduire les pertes de chaleur à travers les fenêtres sans les remplacer. Considérez des solutions telles que l’ajout de films isolants, l’utilisation de rideaux thermiques, ou l’installation de doubles vitrages.

Correction : Calcul des coefficients d’échange par convection

1. Calcul des coefficients d’échange par convection

Données :

  • Résistance thermique de la couche d’air intérieur (\(R_{\text{film\_intérieur}}) : 0.13 \, \text{m}^2\text{K/W}\)
  • Résistance thermique de la couche d’air extérieur \((R_{\text{film\_extérieur}}) : $0.04 \, \text{m}^2\text{K/W}\)

Formule :

Le coefficient d’échange par convection (h) peut être calculé à partir de la résistance thermique du film d’air selon la relation

\[ h = \frac{1}{R_{\text{film}}} \]

Calculs :

  • Coefficient d’échange par convection intérieur :

\[ h_{\text{intérieur}} = \frac{1}{0.13} = 7.69 \, \text{W/m}^2\text{K} \]

  • Coefficient d’échange par convection extérieur :

\[ h_{\text{extérieur}} = \frac{1}{0.04} = 25.0 \, \text{W/m}^2\text{K} \]

2. Estimation des pertes thermiques totales à travers la fenêtre

Données supplémentaires :

  • Dimensions de la fenêtre : 1.5 m (largeur) x 2 m (hauteur)
  • Température intérieure : 20°C
  • Température extérieure : -5°C
  • Coefficient de transfert de chaleur par conduction (U) : 5.7 W/m²K

Formule :

La perte de chaleur (Q) à travers la fenêtre peut être estimée avec

\[ Q = U \cdot A \cdot \Delta T \]

où A est la surface de la fenêtre et \(\Delta T\) est la différence de température entre l’intérieur et l’extérieur.

Calculs :

  • Surface de la fenêtre (\(A\)) :

\[ A = 1.5 \times 2 = 3 \, \text{m}^2 \]

  • Différence de température (\(\Delta T\)) :

\[ \Delta T = 20 – (-5) = 25 \, \text{°C} \]

  • Pertes thermiques (\(Q\)) :

\[ Q = 5.7 \times 3 \times 25 = 427.5 \, \text{Watts} \]

3. Discussion sur les stratégies de réduction des pertes de chaleur

Les stratégies suivantes peuvent être envisagées pour réduire les pertes de chaleur à travers les fenêtres sans nécessiter leur remplacement, compte tenu des contraintes patrimoniales :

  • Ajout de films isolants :

Ils peuvent réduire le transfert de chaleur par conduction et par radiation, améliorant ainsi l’isolation thermique de la fenêtre.

  • Utilisation de rideaux thermiques :

Installer des rideaux thermiques épais peut créer une barrière isolante supplémentaire contre le froid, réduisant les pertes de chaleur par convection.

  • Installation de doubles vitrages :

L’ajout d’un second vitrage, si possible, crée une chambre d’air isolante qui améliore significativement l’isolation thermique.

Calcul des coefficients d’échange par convection

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