Calcul des charges de trafic
Comprendre le Calcul des charges de trafic
Vous êtes ingénieur en génie civil et devez concevoir une section de route. Cette route est prévue pour supporter un trafic mixte comprenant des véhicules légers et des poids lourds.
Données :
- La route est prévue pour avoir une durée de vie de 20 ans.
- Le trafic estimé moyen journalier annuel (TJM) pour la première année est de 10,000 véhicules par jour.
- La croissance annuelle du trafic est estimée à 3%.
- La répartition du trafic est de 80% de véhicules légers et 20% de poids lourds.
- Un véhicule léger a une charge axiale standard de 3 kN, et un poids lourd a une charge axiale standard de 40 kN.
- On suppose que chaque véhicule léger passe en moyenne 1 fois par jour sur la route, tandis que chaque poids lourd y passe 2 fois par jour.
Question :
1. Calculez le nombre total de passages de véhicules légers et de poids lourds sur la durée de vie prévue de la route.
2. Calculez la charge totale apportée par chaque catégorie de véhicules sur la durée de vie de la route.
Correction : Calcul des charges de trafic
1. Nombre Total de Passages sur 20 Ans
Véhicules Légers:
Trafic Annuel pour Véhicules Légers:
- Pour la première année:
\[= 10,000 \times 80\% \] \[ = 8,000 \text{ véhicules/jour} \]
- Pour la deuxième année:
\[= 8,000 \times 1.03 \] \[ = 8,240 \text{ véhicules/jour} \]
- Total sur 20 ans
\begin{align*} &= \sum_{i=0}^{19} 8,000 \times 1.03^i \end{align*}
\begin{align*} &= 8,000 \times \frac{1 – 1.03^{20}}{1 – 1.03} \end{align*} \begin{align*} & \approx 644,800 \text{ passages}
\end{align*}
Poids Lourds:
Trafic Annuel pour Poids Lourds:
- Pour la première année
\[ = 10,000 \times 20\% \] \[ = 2,000 \text{ véhicules/jour} \]
- Total sur 20 ans
\begin{align*} &= 2 \times \sum_{i=0}^{19} 2,000 \times 1.03^i \end{align*}
\begin{align*} &= 2 \times 2,000 \times \frac{1 – 1.03^{20}}{1 – 1.03} \end{align*} \begin{align*} & \approx 322,400 \text{ passages}
\end{align*}
2. Charge Totale Apportée
Véhicules Légers
- Charge axiale = 3 kN
- Charge Totale = \(644,800 \times 3\) kN = 1,934,400 kN
Poids Lourds
- Charge axiale = 40 kN
- Charge Totale = \(322,400 \times 40\) kN = 12,896,000 kN
Résumé des Résultats
- Nombre total de passages de véhicules légers sur 20 ans : 644,800
- Nombre total de passages de poids lourds sur 20 ans : 322,400
- Charge totale apportée par les véhicules légers : 1,934,400 kN
- Charge totale apportée par les poids lourds : 12,896,000 kN
Calcul des charges de trafic
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