Calcul des Capacités des Canalisations
Comprendre le Calcul des Capacités des Canalisations
Vous êtes un ingénieur travaillant pour une municipalité qui envisage de réaménager une rue principale. Ce projet comprend l’évaluation et la mise à niveau des canalisations souterraines pour l’eau potable, les eaux usées, et les eaux pluviales.
Pour comprendre le Calcul du coefficient de ruissellement moyen, cliquez sur le lien.
Données Fournies:
- Longueur de la rue: 1 200 mètres.
- Largeur de la rue: 20 mètres (donnée ajoutée pour calcul des volumes d’eau pluviale).
- Population actuelle desservie: 2 500 habitants.
- Prévision de la population future: 3 500 habitants dans les 10 prochaines années.
- Précipitation annuelle moyenne: 900 mm.
Données Spécifiques aux Canalisations:
- Eau potable: La demande par habitant est de 150 litres par jour.
- Eaux usées: La production par habitant est de 120 litres par jour.
- Eaux pluviales: La capacité de drainage nécessaire est de 25 % des précipitations annuelles.
Questions:
1. Calculer la demande en eau potable pour la population actuelle et future.
2. Calculer la production d’eaux usées pour la population actuelle et future.
3. Calculer la capacité de drainage nécessaire pour les eaux pluviales, en utilisant la surface totale de la rue.
4. Déduire la capacité totale requise pour les canalisations en voirie en convertissant toutes les mesures en volumes compatibles et en les additionnant.
Correction : Calcul des capacités des canalisations
Données du problème
Rue :
- Longueur : 1 200 m
- Largeur : 20 m
→ Surface totale de la rue :
\[ A = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \] \[ A = 1\,200 \, \text{m} \times 20 \, \text{m} \] \[ A = 24\,000 \, \text{m}^2 \]
Population :
- Actuelle : 2 500 habitants
- Future : 3 500 habitants
-
Précipitation annuelle moyenne : 900 mm
(1 mm = 0,001 m → 900 mm = 0,9 m)
Données spécifiques aux canalisations :
-
- Eau potable : 150 L/hab/jour
- Eaux usées : 120 L/hab/jour
- Eaux pluviales : La capacité de drainage nécessaire est égale à 25 % des précipitations annuelles sur la surface de la rue
Remarque : Pour obtenir des volumes compatibles, nous convertirons les litres en m³ (1 m³ = 1 000 L).
1. Calcul de la demande en eau potable
La demande journalière en eau potable se calcule en multipliant la demande par habitant par le nombre d’habitants.
Formule
- \(\text{Demande (L/jour)}\):
\[ = \text{Nombre d’habitants} \times \text{150 L/hab/jour} \]
Calcul avec les données
- Population actuelle :
\[ 2\,500 \times 150 = 375\,000 \, \text{L/jour} \]
En m\(^3\)/jour :
\[ \frac{375\,000 \, \text{L}}{1\,000} = 375 \, \text{m}^3/\text{jour} \]
- Population future :
\[ 3\,500 \times 150 = 525\,000 \, \text{L/jour} \]
En m\(^3\)/jour :
\[ \frac{525\,000 \, \text{L}}{1\,000} = 525 \, \text{m}^3/\text{jour} \]
2. Calcul de la production d’eaux usées
La production d’eaux usées est obtenue en multipliant la production par habitant par le nombre d’habitants.
Formule
- Production (L/jour):
\[ = \text{Nombre d’habitants} \times \text{120 L/hab/jour} \]
Calcul avec les données
- Population actuelle :
\[ 2\,500 \times 120 = 300\,000 \, \text{L/jour} \]
En m\(^3\)/jour :
\[ \frac{300\,000 \, \text{L}}{1\,000} = 300 \, \text{m}^3/\text{jour} \]
- Population future :
\[ 3\,500 \times 120 = 420\,000 \, \text{L/jour} \]
En m\(^3\)/jour :
\[ \frac{420\,000 \, \text{L}}{1\,000} = 420 \, \text{m}^3/\text{jour} \]
3. Calcul de la capacité de drainage pour les eaux pluviales
La capacité de drainage correspond à 25 % du volume total de précipitations sur la surface de la rue sur une année.
Formule et conversion des unités
1. Volume total de précipitations annuelles :
\[ V_{\text{pluie}} = A \times \text{Hauteur de pluie annuelle} \]
Avec :
\(A = 24\,000 \, \text{m}^2 \quad \text{et} \quad \text{Hauteur de pluie} = 0,9 \, \text{m}\)
2. Capacité de drainage :
\[ V_{\text{drainage annuel}} = 25 \% \times V_{\text{pluie}} \]
Calcul avec les données
- Volume total de précipitations :
\[ V_{\text{pluie}} = 24\,000 \, \text{m}^2 \times 0,9 \, \text{m} \] \[ V_{\text{pluie}} = 21\,600 \, \text{m}^3/\text{an} \]
- Capacité de drainage (25 %):
\[ V_{\text{drainage annuel}} = 0,25 \times 21\,600 \, \text{m}^3 \] \[ V_{\text{drainage annuel}} = 5\,400 \, \text{m}^3/\text{an} \]
- Conversion en m\(^3\)/jour:
En supposant une répartition uniforme sur l’année (365 jours) :
- \(\text{Capacité de drainage (m}^3/\text{jour)}\)
\[ = \frac{5\,400 \, \text{m}^3}{365} \approx 14,8 \, \text{m}^3/\text{jour} \]
4. Calcul de la capacité totale requise pour les canalisations
La capacité totale requise est la somme des débits journaliers pour :
- L’eau potable
- Les eaux usées
- Les eaux pluviales (converties en débit journalier)
Nous effectuerons ce calcul séparément pour la situation actuelle et pour la situation future.
Formule
Capacité Totale \((m^3/\text{jour)}\) = Eau potable \((m^3/\text{jour)}\) + Eaux usées \((m^3/\text{jour)}\) + Eaux pluviales \((m^3/\text{jour)}\)
Calcul avec les données
1. Situation actuelle:
- Eau potable : 375 m³/jour
- Eaux usées : 300 m³/jour
- Eaux pluviales : ≈ 14,8 m³/jour
\[ \text{Capacité Totale}_{\text{actuelle}} = 375 + 300 + 14,8 \] \[ \text{Capacité Totale}_{\text{actuelle}} \approx 689,8 \, \text{m}^3/\text{jour} \]
2. Situation future:
- Eau potable : 525 m³/jour
- Eaux usées : 420 m³/jour
- Eaux pluviales : ≈ 14,8 m³/jour
\[ \text{Capacité Totale}_{\text{future}} = 525 + 420 + 14,8 \] \[ \text{Capacité Totale}_{\text{future}} \approx 959,8 \, \text{m}^3/\text{jour} \]
Ces résultats permettent de dimensionner les canalisations en fonction des besoins actuels et futurs de la municipalité.
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