Calcul des Besoins en Refroidissement

Calcul des Besoins en Refroidissement

Calcul des Besoins en Refroidissement pour une Maison Familiale

Une maison familiale de 150 m² située dans une région au climat tempéré doit être équipée d’un système de refroidissement.

L’objectif est de maintenir une température intérieure confortable de 24°C alors que la température extérieure moyenne en été est de 35°C.

Données :

  • Surface habitable : 150 m²
  • Hauteur sous plafond : 2,5 m
  • Nombre de personnes résidant habituellement : 4
  • Nombre de fenêtres : 10 (avec un double vitrage standard)
  • Isolation des murs et du toit : moyenne
  • Présence d’appareils électroménagers : standard (réfrigérateur, four, etc.)

Questions :

  1. Calcul du Volume de la Maison : Calculez le volume total de la maison. Considérez que c’est un espace simple sans séparation intérieure.
  2. Estimation des Charges Internes :
    • Calculez la charge thermique due aux occupants (considérez une production de chaleur de 100 W par personne).
    • Estimez la charge thermique due aux appareils électroménagers (supposez une contribution totale de 500 W).
  3. Pertes et Gains à travers les Fenêtres : Calculez les gains thermiques à travers les fenêtres. Utilisez une valeur moyenne de transmission thermique pour le double vitrage et estimez l’apport solaire à travers les fenêtres.
  4. Déperditions à travers les Murs et le Toit : Estimez les pertes thermiques à travers les murs et le toit. Prenez en compte l’isolation moyenne et la différence entre les températures intérieure et extérieure.
  5. Calcul des Besoins Totals en Refroidissement : Additionnez toutes les charges calculées pour estimer les besoins totaux en refroidissement de la maison. Exprimez le résultat en watts ou en kilowatts.
  6. Choix du Système de Refroidissement : Sur la base des besoins en refroidissement calculés, proposez un type de système de refroidissement approprié pour la maison (par exemple, un climatiseur split, un système centralisé, etc.).

Correction : Calcul des Besoins en Refroidissement

1. Calcul du Volume de la Maison

Formule :

\[Volume = Longueur \times Largeur \times Hauteur\]

Calcul :

\[ 150 \, \text{m}^2 \times 2.5 \, \text{m} = 375 \, \text{m}^3 \]

2. Estimation des Charges Internes

  • Charge due aux occupants : 100 W par personne

Calcul :

\[ = 4 \, \text{personnes} \times 100 \, \text{W/personne} \] \[ = 400 \, \text{W} \]

  • Charge due aux appareils électroménagers : 500 W (donnée)

3. Pertes et Gains à travers les Fenêtres

  • Supposons un coefficient de transmission thermique \( U \) pour le double vitrage de 2.5 W/m\(^2\)·K
  • Surface totale des fenêtres : supposons 1.5 m\(^2\) par fenêtre

Calcul :

\[ 10 \times 1.5 \, \text{m}^2 = 15 \, \text{m}^2 \]

  • Gain thermique à travers les fenêtres : \( Q = U \times A \times \Delta T \)

\(\Delta T\) = différence de température (35°C – 24°C) = 11 K

Calcul :

\[ = 2.5 \, \text{W/m}^2\cdot\text{K} \times 15 \, \text{m}^2 \times 11 \, \text{K} \] \[ = 412.5 \, \text{W} \]

4. Déperditions à travers les Murs et le Toit

  • Supposons un coefficient de transmission thermique moyen pour les murs et le toit de 0.35 W/m\(^2\)·K
  • Surface totale des murs et du toit : supposons 200 m\(^2\)
  • Perte thermique : \( Q = U \times A \times \Delta T \)

Calcul :

\[ = 0.35 \, \text{W/m}^2\cdot\text{K} \times 200 \, \text{m}^2 \times 11 \, \text{K} \] \[  = 770 \, \text{W} \]

5. Calcul des Besoins Totals en Refroidissement

  • Total des charges : Charges internes + Gains à travers les fenêtres + Pertes à travers les murs et le toit

Calcul :

\[ 400 \, \text{W} + 412.5 \, \text{W} + 770 \, \text{W} \] \[ = 1582.5 \, \text{W} \]

  • Besoins en refroidissement : \( 1582.5 \, \text{W} \)

6. Choix du Système de Refroidissement

Pour un besoin de 1582.5 W, un climatiseur split avec une capacité d’au moins 2 kW serait approprié.

Il est toujours recommandé de choisir une capacité légèrement supérieure à la demande calculée pour une efficacité optimale.

Calcul des Besoins en Refroidissement

D’autres exercices de thermique de l’habitat :

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Cordialement, EGC – Génie Civil

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