Calcul des Besoins en Refroidissement
Comprendre le Calcul des Besoins en Refroidissement
Une maison familiale de 150 m² située dans une région au climat tempéré doit être équipée d’un système de refroidissement pour maintenir un confort thermique pendant les mois d’été.
Objectif:
L’objectif est de maintenir une température intérieure confortable de 24°C malgré une température extérieure moyenne en été de 35°C.
Données Fournies:
- Surface habitable : 150 m²
- Hauteur sous plafond : 2,5 m
- Volume de la maison : 375 m³ (calculé à partir de la surface habitable et de la hauteur sous plafond)
- Nombre de personnes résidant habituellement : 4
- Nombre de fenêtres : 10, équipées de double vitrage standard
- Surface totale des fenêtres : 15 m² (1,5 m² par fenêtre)
- Isolation des murs et du toit : Moyenne
- Surface totale des murs et du toit : 200 m²
- Présence d’appareils électroménagers avec consommation totale : 500 W
Questions:
1. Estimation des Charges Thermiques Internes :
- Occupants : Calculer la charge thermique générée par les occupants.
- Appareils électroménagers : Prendre en compte la charge thermique des appareils électroménagers.
2. Pertes et Gains Thermiques à travers les Fenêtres :
- Calculer les gains thermiques à travers les fenêtres en utilisant une valeur de transmission thermique.
3. Déperditions Thermiques à travers les Murs et le Toit :
- Estimer les pertes thermiques à travers les murs et le toit, en considérant l’isolation et la différence de température intérieure/extérieure.
4. Calcul des Besoins Totals en Refroidissement :
- Estimer les besoins totaux en refroidissement de la maison.
5. Choix du Système de Refroidissement :
- Proposer un type de système de refroidissement adapté, basé sur les besoins calculés.
Correction : Calcul des Besoins en Refroidissement
1. Estimation des Charges Thermiques Internes
1.1. Charge Générée par les Occupants
Chaque personne émet de la chaleur (sensible et latente). Pour cet exercice, on admet une contribution moyenne de 100 W par occupant.
Formule :
\[ Q_{\text{occ}} = \text{Nombre d’occupants} \times 100 \, \text{W} \]
Données :
- Nombre d’occupants = 4
Calcul :
\[ Q_{\text{occ}} = 4 \times 100 \, \text{W} \] \[ Q_{\text{occ}} = \mathbf{400 \, W} \]
1.2. Charge des Appareils Électroménagers
Les appareils électroménagers dégagent également de la chaleur lorsqu’ils sont en fonctionnement.
Données :
- Puissance totale consommée = 500 W
Calcul :
\[ Q_{\text{app}} = \mathbf{500 \, W} \]
Charge Thermique Interne Totale :
\[ Q_{\text{int}} = Q_{\text{occ}} + Q_{\text{app}} \] \[ Q_{\text{int}} = 400 \, W + 500 \, W \] \[ Q_{\text{int}} = \mathbf{900 \, W} \]
2. Gains Thermiques à Travers les Fenêtres
Les fenêtres laissent passer une partie de la chaleur extérieure par conduction. On utilise pour cela la formule de transmission thermique.
Formule :
\[ Q_{\text{win}} = U \times A \times \Delta T \]
Données :
- Coefficient de transmission (U) pour du double vitrage standard \(\approx 2,8 \, \text{W/m}^2\cdot\text{K}\)
- Surface totale des fenêtres (A) = 15 m²
- Différence de température (\(\Delta T\)) = Température extérieure – Température intérieure = \(35\,°C – 24\,°C = 11\,K\)
Calcul :
\[ Q_{\text{win}} = 2,8 \, \frac{\text{W}}{\text{m}^2\cdot\text{K}} \times 15 \, \text{m}^2 \times 11\,K \] \[ Q_{\text{win}} \approx 2,8 \times 165 \] \[ Q_{\text{win}} \approx \mathbf{462 \, W} \]
3. Gains Thermiques à Travers les Murs et le Toit
Même si les parois bénéficient d’une isolation moyenne, une quantité importante de chaleur peut être transmise par conduction.
Formule :
\[ Q_{\text{env}} = U \times A \times \Delta T \]
Données :
- Pour une isolation moyenne, on peut admettre une valeur \(U \approx 1,0 \, \text{W/m}^2\cdot\text{K}\)
- Surface totale des murs et du toit (A) = 200 m²
- \(\Delta T = 11\,K\) (comme précédemment)
Calcul :
\[ Q_{\text{env}} = 1,0 \, \frac{\text{W}}{\text{m}^2\cdot\text{K}} \times 200 \, \text{m}^2 \times 11\,K \] \[ Q_{\text{env}} = 200 \times 11 \] \[ Q_{\text{env}} = \mathbf{2200 \, W} \]
4. Calcul des Besoins Totals en Refroidissement
La demande totale en refroidissement correspond à la somme des charges internes et des gains thermiques par l’enveloppe du bâtiment.
Formule :
\[ Q_{\text{total}} = Q_{\text{int}} + Q_{\text{win}} + Q_{\text{env}} \]
Calcul :
\[ Q_{\text{total}} = 900 \, W + 462 \, W + 2200 \, W \] \[ Q_{\text{total}} = \mathbf{3562 \, W} \]
Arrondi et interprétation :
La puissance de refroidissement nécessaire est donc d’environ 3,56 kW. Pour une marge de sécurité et afin de compenser d’éventuelles surcharges ou imprécisions dans les hypothèses, il est courant de choisir une installation légèrement surdimensionnée, par exemple aux alentours de 3,6 kW à 4 kW.
5. Choix du Système de Refroidissement
Compte tenu de la puissance nécessaire, il convient de choisir un système capable de couvrir les besoins tout en étant économe en énergie et adapté à une maison de 150 m².
Proposition :
-
Système de climatisation Split Inverter :
Ce type d’installation est reconnu pour son efficacité énergétique et sa capacité à moduler sa puissance en fonction de la demande. Il est particulièrement adapté aux maisons familiales et peut être installé de manière discrète. -
Autres options :
Une pompe à chaleur réversible peut également être envisagée, offrant l’avantage de fournir aussi bien du chauffage en hiver que du refroidissement en été.
Conclusion
Pour maintenir une température intérieure de 24°C face à une température extérieure moyenne de 35°C, la maison de 150 m² présente des besoins en refroidissement d’environ 3,56 kW. Un système de climatisation Split Inverter, dimensionné autour de 3,6 à 4 kW, serait adapté pour répondre à ces besoins tout en optimisant la consommation énergétique.
Calcul des Besoins en Refroidissement
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