Calcul des Besoins en Refroidissement
Calcul des Besoins en Refroidissement pour une Maison Familiale
Une maison familiale de 150 m² située dans une région au climat tempéré doit être équipée d’un système de refroidissement.
L’objectif est de maintenir une température intérieure confortable de 24°C alors que la température extérieure moyenne en été est de 35°C.
Données :
- Surface habitable : 150 m²
- Hauteur sous plafond : 2,5 m
- Nombre de personnes résidant habituellement : 4
- Nombre de fenêtres : 10 (avec un double vitrage standard)
- Isolation des murs et du toit : moyenne
- Présence d’appareils électroménagers : standard (réfrigérateur, four, etc.)
Questions :
1. Calcul du Volume de la Maison :
Calculez le volume total de la maison. Considérez que c’est un espace simple sans séparation intérieure.
2. Estimation des Charges Internes :
Calculez la charge thermique due aux occupants (considérez une production de chaleur de 100 W par personne).
Estimez la charge thermique due aux appareils électroménagers (supposez une contribution totale de 500 W).
3. Pertes et Gains à travers les Fenêtres :
Calculez les gains thermiques à travers les fenêtres. Utilisez une valeur moyenne de transmission thermique pour le double vitrage et estimez l’apport solaire à travers les fenêtres.
4. Déperditions à travers les Murs et le Toit :
Estimez les pertes thermiques à travers les murs et le toit. Prenez en compte l’isolation moyenne et la différence entre les températures intérieure et extérieure.
5. Calcul des Besoins Totals en Refroidissement :
Additionnez toutes les charges calculées pour estimer les besoins totaux en refroidissement de la maison. Exprimez le résultat en watts ou en kilowatts.
6. Choix du Système de Refroidissement :
Sur la base des besoins en refroidissement calculés, proposez un type de système de refroidissement approprié pour la maison (par exemple, un climatiseur split, un système centralisé, etc.).
Correction : Calcul des Besoins en Refroidissement
1. Calcul du Volume de la Maison
Formule :
\[Volume = Longueur \times Largeur \times Hauteur\]
Calcul :
\[ 150 \, \text{m}^2 \times 2.5 \, \text{m} = 375 \, \text{m}^3 \]
2. Estimation des Charges Internes
- Charge due aux occupants : 100 W par personne
Calcul :
\[ = 4 \, \text{personnes} \times 100 \, \text{W/personne} \] \[ = 400 \, \text{W} \]
- Charge due aux appareils électroménagers : 500 W (donnée)
3. Pertes et Gains à travers les Fenêtres
- Supposons un coefficient de transmission thermique \( U \) pour le double vitrage de 2.5 W/m\(^2\)·K
- Surface totale des fenêtres : supposons 1.5 m\(^2\) par fenêtre
Calcul :
\[ 10 \times 1.5 \, \text{m}^2 = 15 \, \text{m}^2 \]
- Gain thermique à travers les fenêtres : \( Q = U \times A \times \Delta T \)
\(\Delta T\) = différence de température (35°C – 24°C) = 11 K
Calcul :
\[ = 2.5 \, \text{W/m}^2\cdot\text{K} \times 15 \, \text{m}^2 \times 11 \, \text{K} \] \[ = 412.5 \, \text{W} \]
4. Déperditions à travers les Murs et le Toit
- Supposons un coefficient de transmission thermique moyen pour les murs et le toit de 0.35 W/m\(^2\)·K
- Surface totale des murs et du toit : supposons 200 m\(^2\)
- Perte thermique : \( Q = U \times A \times \Delta T \)
Calcul :
\[ = 0.35 \, \text{W/m}^2\cdot\text{K} \times 200 \, \text{m}^2 \times 11 \, \text{K} \] \[ = 770 \, \text{W} \]
5. Calcul des Besoins Totals en Refroidissement
- Total des charges : Charges internes + Gains à travers les fenêtres + Pertes à travers les murs et le toit
Calcul :
\[ 400 \, \text{W} + 412.5 \, \text{W} + 770 \, \text{W} \] \[ = 1582.5 \, \text{W} \]
- Besoins en refroidissement : \( 1582.5 \, \text{W} \)
6. Choix du Système de Refroidissement
Pour un besoin de 1582.5 W, un climatiseur split avec une capacité d’au moins 2 kW serait approprié.
Il est toujours recommandé de choisir une capacité légèrement supérieure à la demande calculée pour une efficacité optimale.
Calcul des Besoins en Refroidissement
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