Calcul des altitudes en topographie
Comprendre le Calcul des altitudes en topographie
Vous êtes un(e) géomètre travaillant pour une société de construction chargée de préparer un site pour un nouveau bâtiment.
Avant de commencer les travaux, vous devez vérifier l’altitude de plusieurs points clés du site pour vous assurer qu’ils correspondent aux plans initiaux du projet.
Données fournies:
1. Le point de référence \( P_{\text{ref}} \) a une altitude connue de 100 mètres.
2. Vous avez effectué des relevés avec un niveau optique à partir de \( P_{\text{ref}} \), et vous avez obtenu les lectures suivantes pour les points \( P_1 \), \( P_2 \), et \( P_3 \) :
- Distance de \( P_{\text{ref}} \) à \( P_1 \): 150 mètres
- Lecture de mire au point \( P_1 \): 1,495 mètres
- Distance de \( P_{\text{ref}} \) à \( P_2 \): 200 mètres
- Lecture de mire au point \( P_2 \): 1,510 mètres
- Distance de \( P_{\text{ref}} \) à \( P_3 \): 250 mètres
- Lecture de mire au point \( P_3 \): 1,530 mètres.
Questions:
1. Calcul des altitudes:
- Utilisez les données fournies pour calculer l’altitude des points \( P_1 \), \( P_2 \), et \( P_3 \).
2. Rapport des résultats:
Préparez un petit rapport qui inclut :
- L’altitude de chaque point.
- Une brève explication sur la façon dont vous avez calculé ces altitudes.
Correction : Calcul des altitudes en topographie
1. Calcul des altitudes
Calcul de l’altitude de \(P_1\)
L’altitude de \(P_1\) est donnée par la formule :
- Altitude \((P_1)\)
\[ = \text{Altitude}(P_{\text{ref}}) – \text{Lecture mire}(P_1) \]
Substituons les valeurs :
\[ = 100\,m – 1,495\,m \] \[ = 98,505\,m \]
Donc, l’altitude de \(P_1\) est de 98,505 mètres.
Calcul de l’altitude de \(P_2\)
Utilisons la même formule pour \(P_2\) :
- Altitude \((P_2)\)
\[ = \text{Altitude}(P_{\text{ref}}) – \text{Lecture mire}(P_2) \]
Substituons les valeurs :
\[ = 100\,m – 1,510\,m \] \[ = 98,490\,m \]
L’altitude de \(P_2\) est donc de 98,490 mètres.
Calcul de l’altitude de \(P_3\)
Encore une fois, la même formule pour \(P_3\) :
- Altitude \((P_3)\)
\[ = \text{Altitude}(P_{\text{ref}}) – \text{Lecture mire}(P_3) \]
Substituons les valeurs :
\[ = 100\,m – 1,530\,m \] \[ = 98,470\,m \]
L’altitude de \(P_3\) est donc de 98,470 mètres.
2. Rapport des résultats
Récapitulatif des résultats:
- \(P_1\): Altitude = 98,505 m
- \(P_2\): Altitude = 98,490 m
- \(P_3\): Altitude = 98,470 m
Explication:
Pour calculer les altitudes de ces points, on soustrait simplement la lecture de mire obtenue pour chaque point de l’altitude connue du point de référence.
Cette méthode assure que nous compensons la différence de hauteur entre le niveau du sol au point de référence et le point où la mire a été lue.
Calcul des altitudes en topographie
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