Calcul de la Rotation des Banches

Comprendre le calcul de la Rotation des Banches

Vous êtes l’ingénieur de projet sur un chantier de construction d’un bâtiment résidentiel. Les murs du bâtiment sont construits à l’aide de banches, des panneaux de coffrage utilisés pour mouler le béton.

Objectif : Votre objectif est de calculer le nombre de rotations des banches nécessaires pour construire les murs d’un étage, en tenant compte des facteurs suivants :

1. Dimensions du bâtiment :
   • Longueur : 30 mètres.
   • Largeur : 20 mètres.
   • Hauteur par étage : 3 mètres.
2. Caractéristiques des banches :
   • Longueur d’une banche : 2.5 mètres.
   • Hauteur d’une banche : 3 mètres.
3. Temps de durcissement du béton :
   • Le béton nécessite 24 heures pour durcir suffisamment avant de déplacer la banche.

Questions :

1. Calcul du Périmètre :
   • Calculez le périmètre du bâtiment où les banches seront utilisées.
2. Nombre de Banches par Rotation :
   • Déterminez combien de banches sont nécessaires pour couvrir une fois le périmètre.
3. Nombre Total de Rotations :
   • En considérant que les banches ne peuvent être déplacées qu’après le durcissement du béton, calculez le nombre total de rotations nécessaires pour construire les murs d’un étage.

Considérations Supplémentaires :

• Tenez compte des ouvertures pour les fenêtres et portes qui pourraient réduire le nombre de banches nécessaires.
• Considérez également l’efficacité du travail et la logistique sur le chantier.

Correction : calcul de la Rotation des Banches

1. Calcul du Périmètre du Bâtiment

Le périmètre \( P \) d’un bâtiment rectangulaire est donné par la formule :
\[
P = 2 \times (\text{Longueur} + \text{Largeur})
\]

Pour notre bâtiment, cela donne :
\[
P = 2 \times (30\, m + 20\, m) \] \[
P = 2 \times 50\, m = 100\, m
\]

2. Nombre de Banches par Rotation

Sachant que chaque banche a une longueur de 2.5 mètres et que la hauteur d’une banche correspond à la hauteur d’un étage, le nombre de banches nécessaires pour couvrir le périmètre une fois est :

Nombre de banches

\[ = \frac{\text{Périmètre}}{\text{L d’une banche}} \] \[ = \frac{100\, m}{2.5\, m} \] \[ \text{Nombre de banches} = 40
\]

Donc, 40 banches sont nécessaires pour couvrir le périmètre une fois.

3. Nombre Total de Rotations

Analyse de la situation :

Chaque banche peut être positionnée et coulée en béton en une journée, et le béton nécessite 24 heures pour durcir. L’hypothèse est qu’il est possible de positionner toutes les banches nécessaires en une seule journée.

Considération pratique :

Si les 40 banches peuvent être installées en une journée, alors toute la structure nécessaire pour un étage peut être réalisée en une journée, ce qui signifie qu’une rotation suffit pour un étage, sous réserve que la logistique et la main-d’œuvre soient suffisantes.

Résultat :

Une seule rotation est nécessaire pour la construction des murs d’un étage, à condition que la logistique et l’efficacité du travail le permettent.

Considérations Supplémentaires

• Ouvertures (fenêtres et portes) : Si des ouvertures sont présentes, cela réduit la quantité de béton et le nombre de banches nécessaires. Une estimation de ces ouvertures est nécessaire pour ajuster le calcul du nombre de banches.
• Efficiences du travail et logistique : Il faut considérer le temps de mise en place et de retrait des banches, la préparation du béton, et le nettoyage. Une bonne coordination est essentielle pour atteindre l’objectif d’une rotation par étage.

Calcul de la Rotation des Banches

D’autres exercices de chantiers et ouvrages : 

• Cycle des Banches pour la Construction
• Calcul d’une Maçonnerie
• Préparation de Béton pour une dalle