Calcul de la quantité d’enduit nécessaire
Comprendre Calcul de la quantité d’enduit nécessaire pour un chantier
Vous êtes un ingénieur en bâtiment chargé de préparer un chantier pour l’application d’enduit sur les murs d’un nouvel immeuble de bureaux.
Pour comprendre le Calcul de la quantité de mortier pour un mur, cliquez sur le lien.
Données :
- Dimensions de l’immeuble :
- Longueur : 20 mètres
- Largeur : 15 mètres
- Hauteur : 10 mètres
- L’immeuble a :
- 10 fenêtres de 1.5 m x 1.2 m
- 2 portes de 2 m x 0.8 m
- L’épaisseur de l’enduit souhaitée est de 2 cm.
- La densité de l’enduit est de 1.8 kg par litre.
- Rendement de l’enduit : 1 kg couvre environ 0.5 m².
Questions :
1. Calculez la surface totale à enduire.
2. Déterminez la quantité d’enduit nécessaire en litres.
3. Calculez le poids total de l’enduit requis.
4. Estimez le coût total si le prix de l’enduit est de 5 euros par kilogramme.
Correction : calcul de la quantité d’enduit nécessaire
1. Calcul de la surface totale à enduire
La surface totale à enduire correspond à la surface des murs extérieurs de l’immeuble, diminuée de la surface occupée par les ouvertures (fenêtres et portes) qui ne seront pas enduites.
Formule :
\[ S_{\text{total}} = S_{\text{murs}} – S_{\text{ouvertures}} \]
avec
\(S_{\text{murs}}\) = 2 \(\times\) \((\text{Longueur} \times \text{Hauteur})\) + 2 \(\times (\text{Largeur} \times \text{Hauteur})\)
et
\(S_{\text{ouvertures}}\) = \((\text{Nombre de fenêtres} \times \text{Surface d’une fenêtre})\) + \((\text{Nombre de portes} \times \text{Surface d’une porte})\)
Données :
- Longueur de l’immeuble : 20 m
- Largeur de l’immeuble : 15 m
- Hauteur de l’immeuble : 10 m
- Nombre de fenêtres : 10
– Dimensions d’une fenêtre : \(1.5 \, \text{m} \times 1.2 \, \text{m}\)
– Surface d’une fenêtre : \(1.5 \times 1.2 = 1.8 \, \text{m}^2\)
- Nombre de portes : 2
– Dimensions d’une porte : \(2 \, \text{m} \times 0.8 \, \text{m}\)
– Surface d’une porte : \(2 \times 0.8 = 1.6 \, \text{m}^2\)
Calcul :
1. Surface des murs :
\[ S_{\text{murs}} = 2 \times (20 \times 10) + 2 \times (15 \times 10) \] \[ S_{\text{murs}} = 2 \times 200 + 2 \times 150 = 400 + 300 \] \[ S_{\text{murs}} = 700 \, \text{m}^2 \]
2. Surface des ouvertures :
\[ S_{\text{ouvertures}} = (10 \times 1.8) + (2 \times 1.6) \] \[ S_{\text{ouvertures}} = 18 + 3.2 \] \[ S_{\text{ouvertures}} = 21.2 \, \text{m}^2 \]
3. Surface totale à enduire :
\[ S_{\text{total}} = 700 – 21.2 \] \[ S_{\text{total}} = 678.8 \, \text{m}^2 \]
2. Détermination de la quantité d’enduit nécessaire en litres
On commence par calculer la masse d’enduit nécessaire en utilisant le rendement donné (1 kg couvre 0.5 m²). Ensuite, on convertit cette masse en volume (litres) à l’aide de la densité.
Formules :
- Masse d’enduit requise :
\[ m = \frac{S_{\text{total}}}{\text{Rendement}} \]
- Volume d’enduit en litres :
\[ V = \frac{m}{\text{Densité}} \]
Données :
- Surface totale à enduire : \(678.8 \, \text{m}^2\)
- Rendement : 1 kg pour 0.5 m²
- Densité de l’enduit : 1.8 kg/L
Calcul :
1. Calcul de la masse d’enduit :
\[ m = \frac{678.8}{0.5} \] \[ m = 678.8 \times 2 \] \[ m = 1357.6 \, \text{kg} \]
2. Conversion en volume (litres) :
\[ V = \frac{1357.6}{1.8} \approx 754.22 \, \text{litres} \]
3. Calcul du poids total de l’enduit requis
Le poids total correspond directement à la masse d’enduit calculée précédemment.
Formule :
\[ \text{Poids} = m \]
Données :
- Masse d’enduit : \(1357.6 \, \text{kg}\)
\[ \text{Poids} = 1357.6 \, \text{kg} \]
4. Estimation du coût total
Le coût total est obtenu en multipliant le poids total de l’enduit par le prix au kilogramme.
Formule :
\[ \text{Coût} = \text{Poids} \times \text{Prix par kg} \]
Données :
- Poids de l’enduit : \(1357.6 \, \text{kg}\)
- Prix de l’enduit : 5 euros par kg
Calcul :
\[ \text{Coût} = 1357.6 \times 5 = 6788 \, \text{euros} \]
Calcul de la quantité d’enduit nécessaire
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