Calcul de la pression interstitielle dans le sol
Comprendre le Calcul de la pression interstitielle dans le sol
Vous êtes un ingénieur géotechnicien travaillant sur la construction d’une route. Lors d’une étape du projet, vous devez analyser le sol sous une section de la route pour déterminer si le sol peut supporter le poids de la route et du trafic sans tassement excessif ou instabilité. Une partie cruciale de cette analyse est de calculer la pression interstitielle dans le sol.
Pour comprendre le Calcul la teneur en eau au point de saturation (Ws), cliquez sur le lien.
Données Fournies :
- Profondeur du point d’intérêt sous la surface du sol : 5 mètres.
- Densité du sol sec \((γ_d)\) : 1,6 g/cm³.
- Teneur en eau \((w)\) : 20%.
- Densité de l’eau \((γ_w)\) : 1 g/cm³ (ce qui est standard).
Question :
Calculer la pression interstitielle au point d’intérêt à 5 mètres de profondeur.
Correction : Calcul de la pression interstitielle dans le sol
1. Principe et Formule de Calcul
Principe :
Dans un fluide (ici, l’eau), la pression augmente avec la profondeur selon la relation hydrostatique. Si l’on suppose que le sol est saturé (ce qui est généralement le cas sous la nappe phréatique), la pression interstitielle \( u \) s’exprime par :
\[ u = \gamma_w \cdot z \]
où :
- \( u \) est la pression interstitielle (en kPa),
- \( \gamma_w \) est le poids spécifique de l’eau (en kN/m\(^3\)),
- \( z \) est la profondeur (en m).
2. Données et Conversion des Unités
Données fournies :
- Profondeur d’intérêt : \( z = 5\,\text{m} \).
- Densité de l’eau : \( \gamma_w = 1\,\text{g/cm}^3 \)
(Il convient de noter que 1 g/cm³ correspond à 1000 kg/m³.)
Conversion en poids spécifique :
Pour obtenir le poids spécifique de l’eau en kN/m\(^3\), on utilise :
\[ \gamma_w = \rho_w \times g \]
avec :
- \( \rho_w = 1000\,\text{kg/m}^3 \),
- \( g \approx 9,81\,\text{m/s}^2 \).
Ainsi :
\[ \gamma_w = 1000\,\text{kg/m}^3 \times 9,81\,\text{m/s}^2 \] \[ \gamma_w = 9810\,\text{N/m}^3 \approx 9,81\,\text{kN/m}^3. \]
Astuce pratique :
En géotechnique, il est fréquent d’arrondir \( \gamma_w \) à 10 kN/m\(^3\) pour simplifier les calculs, mais ici nous conserverons la valeur plus précise de 9,81 kN/m\(^3\).
3. Calcul de la Pression Interstitielle
En appliquant la formule avec les valeurs numériques :
\[ u = \gamma_w \cdot z \] \[ u = 9,81\,\text{kN/m}^3 \times 5\,\text{m}. \] \[ u = 49,05\,\text{kPa}. \]
Interprétation :
À 5 m de profondeur, la pression exercée par la colonne d’eau (dans une zone saturée) est d’environ 49,05 kPa.
4. Conclusion
La pression interstitielle au point d’intérêt situé à 5 m de profondeur est donc :
\[ u \approx 49\,\text{kPa}. \]
Remarque finale :
Bien que d’autres données (densité sèche, teneur en eau) soient fournies, elles ne sont pas nécessaires pour ce calcul de la pression interstitielle, qui dépend uniquement de la densité de l’eau et de la profondeur dans une zone saturée.
Ainsi, en tant qu’ingénieur géotechnicien, vous pouvez conclure que la pression interstitielle à 5 m de profondeur est d’environ 49 kPa.
Calcul de la pression interstitielle dans le sol
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