Calcul de la Pression de l’Eau dans le Sol
Comprendre le Calcul de la Pression de l’Eau dans le Sol
Vous travaillez en tant qu’ingénieur géotechnique sur un projet de construction d’une route à flanc de colline. Une partie de votre rôle est de déterminer la stabilité du terrain où la route doit être construite. L’une des tâches critiques est de calculer la contrainte de l’eau dans le sol, car cela affecte la résistance au cisaillement du sol et donc la stabilité globale de la pente.
Pour comprendre le calcul de la Résistance au Cisaillement d’un Sol et l’Analyse de la stabilité d’une pente, cliquez sur les liens.
Données fournies:
- Profondeur de l’eau dans un puits piézométrique situé à proximité du site de la route : 5 mètres sous le niveau du sol.
- Densité de l’eau (\(\rho\)) : \(1000 \, \text{kg/m}^3\)
- Accélération due à la gravité (\(g\)) : \(9.81 \, \text{m/s}^2\)
Questions:
1. Calcul de la pression interstitielle (u).
2. Analyse de la pression interstitielle sur la stabilité de la pente:
- Supposons que la pente ait un angle de \(30^\circ\) par rapport à l’horizontale.
- Supposons que l’angle de frottement interne du sol soit \(35^\circ\).
- Estimez le coefficient de sécurité de la pente sans prendre en compte l’effet de la pression de l’eau et ensuite en le prenant en compte en supposant que la pression interstitielle réduit l’angle de frottement interne de 5%.
3. Discussion:
- Discutez comment la pression interstitielle influence la stabilité de la pente.
- Proposez des méthodes pour réduire l’impact de la pression interstitielle sur la stabilité de la pente.
Correction : Calcul de la Pression de l’Eau dans le Sol
1. Calcul de la pression interstitielle (u)
La pression interstitielle correspond à la pression exercée par l’eau présente dans les interstices du sol. Elle se calcule en multipliant la densité de l’eau, l’accélération de la pesanteur et la hauteur d’eau (profondeur).
Formule
\[ u = \rho \times g \times h \]
Données
- Profondeur (h) : 5 m
- Densité de l’eau (\(\rho\)) : 1000 kg/m\(^3\)
- Accélération due à la gravité (g) : 9,81 m/s\(^2\)
Calcul
\[ u = 1000 \, \text{kg/m}^3 \times 9,81 \, \text{m/s}^2 \times 5 \, \text{m} \] \[ u = 49050 \, \text{Pa} \]
On peut aussi exprimer cette valeur en kilopascals :
\[ 49050 \, \text{Pa} = 49,05 \, \text{kPa} \]
Résultat
La pression interstitielle \( u \) est donc 49,05 kPa.
2. Analyse de la pression interstitielle sur la stabilité de la pente
Contexte
- Pente : angle \( \theta = 30^\circ \) par rapport à l’horizontale.
- Angle de frottement interne du sol : \( \phi = 35^\circ \).
- Hypothèse simplifiée pour l’analyse : Pour un sol sans cohésion et en considérant un modèle de pente infinie, le coefficient de sécurité (FS) peut être estimé par le rapport suivant :
\[ FS = \frac{\tan(\phi)}{\tan(\theta)} \]
2.1 Sans effet de la pression de l’eau
Calcul
\[ \tan(35^\circ) \approx 0,7002 \]
\[ \tan(30^\circ) \approx 0,5774 \]
\[ FS = \frac{0,7002}{0,5774} \approx 1,212 \]
Résultat
Le coefficient de sécurité sans tenir compte de l’effet de la pression interstitielle est d’environ 1,21.
2.2 En tenant compte de l’effet de la pression interstitielle
Hypothèse sur l’effet de l’eau
La présence de la pression interstitielle réduit la contrainte effective dans le sol et, par conséquent, l’angle de frottement interne du sol.
On suppose ici une réduction de 5 % de l’angle de frottement.
Calcul de l’angle réduit
\[ \phi_{\text{réduit}} = 35^\circ \times (1 – 0,05) \] \[ \phi_{\text{réduit}} = 35^\circ \times 0,95 \] \[ \phi_{\text{réduit}} = 33,25^\circ \]
Calcul du nouveau coefficient de sécurité
\[ \tan(33,25^\circ) \approx 0,656 \quad (\text{approximation}) \]
\[ FS = \frac{\tan(33,25^\circ)}{\tan(30^\circ)} \] \[ FS = \frac{0,656}{0,5774} \] \[ FS \approx 1,137 \]
Résultat
Le coefficient de sécurité en tenant compte de l’effet de la pression interstitielle est d’environ 1,14.
3. Discussion
Influence de la pression interstitielle sur la stabilité de la pente
-
Effet sur la contrainte effective :
La pression interstitielle agit en réduisant la contrainte effective dans le sol. Moins la contrainte effective est élevée, moins le sol résiste au cisaillement, ce qui se traduit par une diminution de l’angle de frottement effectif. -
Impact sur le coefficient de sécurité :
Comme démontré, une réduction de l’angle de frottement (de 35° à 33,25°) entraîne une baisse du coefficient de sécurité (de 1,21 à 1,14). Cela signifie que la stabilité de la pente est compromise par l’augmentation de la pression interstitielle, rendant la pente plus susceptible de glissement.
Méthodes pour réduire l’impact de la pression interstitielle
1. Drainage
-
Installation de drains horizontaux ou verticaux : Permet d’évacuer l’eau en excès et de réduire la pression interstitielle.
-
Création de tranchées drainantes le long de la pente pour faciliter l’écoulement de l’eau.
2. Désaturation
-
Pompage et déwatering : Utilisation de pompes pour abaisser le niveau de la nappe phréatique.
3. Renforcement du sol
-
Injection de résines ou de coulis : Pour améliorer la cohésion du sol et sa résistance au cisaillement.
-
Utilisation de géotextiles ou de gabions : Pour stabiliser la pente.
4. Drainage de surface
-
Conception de surfaces drainantes : Pour éviter que l’eau de pluie ne s’infiltre en excès dans le sol.
Conclusion
La pression interstitielle, calculée à 49,05 kPa, joue un rôle déterminant dans la stabilité des pentes. Sans son effet, le coefficient de sécurité est d’environ 1,21, tandis qu’en tenant compte de son influence (via une réduction de l’angle de frottement de 5 %), il chute à environ 1,14. Cette diminution illustre l’importance de la gestion de l’eau dans les projets de génie civil, notamment à travers des mesures de drainage et de renforcement du sol pour améliorer la stabilité globale des pentes.
Calcul de la Pression de l’Eau dans le Sol
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