Calcul de la pression appliquée sur le sol
Comprendre le Calcul de la pression appliquée sur le sol
Vous êtes ingénieur civil et vous travaillez sur la conception d’une nouvelle bibliothèque municipale. Le bâtiment est prévu pour être construit sur un terrain plat avec un sol argileux. La structure sera principalement en béton armé et on estime que le poids total du bâtiment, y compris les livres et l’équipement, sera considérable. Votre tâche est de calculer la pression appliquée par les fondations de la bibliothèque sur le sol pour s’assurer qu’elle ne dépasse pas la capacité portante du sol.
Pour comprendre la Capacité Portante d’une Semelle Isolée, cliquez sur le lien.
Données fournies:
1. Dimensions de la fondation:
- Type de fondation: Semelle continue sous tous les murs porteurs.
- Largeur de la semelle (B): 2 mètres.
- Longueur de la semelle (L): 50 mètres.
- Épaisseur de la semelle (H): 0.5 mètre.
2. Poids du bâtiment:
- Poids total estimé (y compris le contenu): 50000 kN.
3. Propriétés du sol:
- Capacité portante admissible du sol: 150 kN/m².
Questions:
Calculez la pression appliquée par la fondation sur le sol en utilisant les données fournies. Assurez-vous de vérifier si cette pression est inférieure à la capacité portante admissible du sol.
Correction : Calcul de la pression appliquée sur le sol
1. Calcul de l’aire de la semelle
La semelle continue s’étend sur toute la longueur et la largeur spécifiée. L’aire sur laquelle le bâtiment exerce sa charge est donc le produit de la longueur (\( L \)) par la largeur (\( B \)).
Formule :
\[ A = L \times B \]
Données :
- Longueur, \( L = 50 \, \text{m} \)
- Largeur, \( B = 2 \, \text{m} \)
Calcul :
\[ A = 50 \, \text{m} \times 2 \, \text{m} \] \[ A = 100 \, \text{m}^2 \]
2. Calcul de la pression appliquée sur le sol
La pression exercée (\( p \)) sur le sol est obtenue en divisant le poids total du bâtiment par l’aire de la semelle. Cette pression doit ensuite être comparée à la capacité portante admissible du sol.
Formule :
\[ p = \frac{P}{A} \]
Données :
- Poids total du bâtiment, \( P = 50\,000 \, \text{kN} \)
- Aire de la semelle, \( A = 100 \, \text{m}^2 \)
Calcul :
\[ p = \frac{50\,000 \, \text{kN}}{100 \, \text{m}^2} \] \[ p = 500 \, \text{kN/m}^2 \]
3. Vérification par rapport à la capacité portante admissible
Donnée du sol :
- Capacité portante admissible du sol : \( 150 \, \text{kN/m}^2 \)
Comparaison :
- Pression appliquée : \( 500 \, \text{kN/m}^2 \)
- Capacité portante admissible : \( 150 \, \text{kN/m}^2 \)
Conclusion :
La pression appliquée par la fondation sur le sol est de \( 500 \, \text{kN/m}^2 \), ce qui est bien supérieur à la capacité portante admissible de \( 150 \, \text{kN/m}^2 \). Cela signifie que le sol ne pourra pas supporter la charge telle que prévue, et des mesures de renforcement de la fondation ou de révision de la conception devront être envisagées.
Calcul de la pression appliquée sur le sol
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