Calcul de la longueur totale du forage
Comprendre le Calcul de la longueur totale du forage
Vous êtes un ingénieur minier travaillant sur un nouveau site d’exploitation minière situé dans la région de Nouakchott. Le site présente un gisement de minerai de fer étendu mais irrégulier, nécessitant une planification minutieuse des forages pour optimiser l’extraction des ressources. Le projet nécessite l’établissement de plusieurs forages stratégiquement placés pour évaluer la quantité et la qualité du minerai disponible.
Objectif:
L’objectif de cet exercice est de calculer la longueur totale des forages que vous devez réaliser pour couvrir efficacement le gisement tout en respectant les normes de sécurité et d’efficacité.
Pour comprendre la Durée d’Exploitation d’un Gisement de Cuivre, cliquez sur le lien.
Données fournies:
- Surface du gisement : 15 km²
- Forme du gisement : Approximativement circulaire
- Profondeur moyenne estimée du gisement : 500 m
- Espacement entre les forages : On estime que chaque forage peut couvrir une zone circulaire de 500 mètres de diamètre.
- Méthode de forage : Forage vertical
Questions:
Partie A : Calcul du nombre de forages nécessaires.
- Calculer la surface couverte par un seul forage.
- En déduire le nombre total de forages nécessaires pour couvrir l’ensemble du gisement.
Partie B : Calcul de la longueur totale des forages.
- Utiliser le nombre de forages calculés dans la Partie A.
- Calculer la longueur totale en multipliant par la profondeur des forages.
Correction : Calcul de la longueur totale du forage
Partie A : Calcul du nombre de forages nécessaires
Étape 1 : Calcul de la surface couverte par un seul forage
Données
- Chaque forage couvre une zone circulaire dont le diamètre est de 500 m.
- Le rayon du cercle est :
\[ r = \frac{500 \text{ m}}{2} = 250 \text{ m} \]
Formule utilisée
L’aire \( A \) d’un cercle est donnée par :
\[ A = \pi \times r^2 \]
Substitution des valeurs et calcul
\[ A = \pi \times (250 \text{ m})^2 \] \[ A = \pi \times 62\,500 \text{ m}^2 \] \[ A \approx 3,1416 \times 62\,500 \text{ m}^2 \] \[ A \approx 196\,349,54 \text{ m}^2 \]
Interprétation : Chaque forage couvre approximativement 196 350 m².
Étape 2 : Détermination du nombre total de forages nécessaires
Données
- Surface totale du gisement : 15 km²
- Conversion en m² :
\[ 15 \text{ km}^2 = 15 \times 1\,000\,000 \text{ m}^2 \] \[ = 15\,000\,000 \text{ m}^2 \]
Formule utilisée
Le nombre de forages \( N \) est calculé par :
\[ N = \frac{\text{Surface totale du gisement}}{\text{Surface couverte par un forage}} \]
Substitution des valeurs et calcul
\[ N = \frac{15\,000\,000 \text{ m}^2}{196\,349,54 \text{ m}^2} \approx 76,39 \]
Comme on ne peut pas réaliser une fraction de forage, on arrondit au nombre entier supérieur :
\[ N = 77 \text{ forages} \]
Interprétation : Il est nécessaire de réaliser 77 forages pour couvrir l’ensemble du gisement.
Partie B : Calcul de la longueur totale des forages
Données
- Profondeur de chaque forage : 500 m
- Nombre de forages nécessaires (calculé en Partie A) : 77 forages
Formule utilisée
La longueur totale \( L \) des forages est :
\[ L = \text{Nombre de forages} \times \text{Profondeur de chaque forage} \]
Substitution des valeurs et calcul
\[ L = 77 \times 500 \text{ m} \] \[ L = 38\,500 \text{ m} \]
Interprétation : La longueur totale des forages à réaliser est 38 500 m.
Calcul de la longueur totale du forage
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