Calcul de la Densité Sèche du Sol
Comprendre le Calcul de la Densité Sèche du Sol
Vous êtes un ingénieur géotechnique travaillant sur le site de construction d’un futur complexe résidentiel. Avant de commencer la construction, il est crucial de déterminer les propriétés physiques du sol pour s’assurer que le terrain est adapté à l’ouvrage prévu. L’une des propriétés les plus importantes à évaluer est la densité sèche du sol, qui est un indicateur de la compacité du sol et de sa capacité à supporter des structures.
Pour comprendre l’Évaluation des propriétés d’un sol et comment Évaluer les propriétés mécaniques sols, cliquez sur les liens.
Données fournies:
Vous avez effectué un test de compactage sur un échantillon de sol prélevé sur le site. Les données suivantes ont été recueillies lors de l’expérience :
- Masse du sol humide récupéré : 450 g
- Teneur en eau du sol : 12% (exprimée comme un pourcentage de la masse du sol sec)
- Volume de l’échantillon de sol : 250 cm³
Question:
Votre objectif est de calculer la densité sèche du sol, \(\rho_d\), à partir des données fournies. La densité sèche est définie comme la masse du sol sec par unité de volume total de l’échantillon.
Correction : Calcul de la Densité Sèche du Sol
1. Comprendre les Données et la Définition
- Masse du sol humide : 450 g
- Teneur en eau : 12 % (exprimée en pourcentage de la masse du sol sec)
- Volume de l’échantillon : 250 cm³
Définition :
La densité sèche (ρₑ) est définie comme la masse du sol sec divisé par le volume total de l’échantillon :
\[ \rho_d = \frac{\text{Masse du sol sec}}{\text{Volume de l’échantillon}} \]
2. Calcul de la Masse du Sol Sec
La masse du sol humide (mₕ) se compose de la masse du sol sec (mₛ) et de la masse d’eau présente dans l’échantillon.
La teneur en eau, exprimée en fraction, est de 12 %, soit 0,12. Cela signifie que la masse d’eau est égale à 12 % de la masse du sol sec :
\[ \text{Masse d’eau} = 0.12 \times m_s \]
La relation entre la masse humide et la masse sèche est donc :
\[ m_h = m_s + (0.12 \times m_s) \] \[ m_h = m_s \times (1 + 0.12) \] \[ m_h = m_s \times 1.12 \]
Pour trouver la masse du sol sec (\(m_s\)) :
\[ m_s = \frac{m_h}{1.12} \]
Substitution des valeurs :
\[ m_s = \frac{450\ \text{g}}{1.12} \approx 401.79\ \text{g} \]
3. Calcul de la Densité Sèche du Sol
La densité sèche est obtenue en divisant la masse du sol sec par le volume total de l’échantillon :
\[ \rho_d = \frac{m_s}{V} \]
Substitution des valeurs :
\[ \rho_d = \frac{401.79\ \text{g}}{250\ \text{cm}^3} \approx 1.607\ \text{g/cm}^3 \]
Conclusion
La densité sèche du sol est donc :
\[ \rho_d \approx 1.61\ \text{g/cm}^3 \]
Cette valeur permet d’évaluer la compacité et la capacité portante du sol pour la construction du complexe résidentiel.
Calcul de la Densité Sèche du Sol
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