Calcul de la densité du béton armé
Comprendre le Calcul de la densité du béton armé
Dans le domaine de la construction, la connaissance de la densité du béton armé est essentielle pour la conception des structures et pour assurer leur stabilité et sécurité.
La densité du béton armé varie en fonction du type et de la quantité de ses composants, notamment le béton et les barres d’acier qui le renforcent.
Dans cet exercice, vous allez calculer la densité moyenne d’un échantillon de béton armé en tenant compte de la proportion de béton et d’acier.
Pour comprendre comment on Calcul la Durabilité du Béton Armé, cliquez sur le lien.
Données fournies:
- Volume total de l’échantillon de béton armé (V_tot) : 0.95 m³
- Pourcentage en volume de l’acier dans l’échantillon (P_acier) : 15%
- Densité du béton (ρ_béton) : 2400 kg/m³
- Densité de l’acier (ρ_acier) : 7850 kg/m³
Questions:
Effectuez les calculs nécessaires pour déterminer la densité du béton armé en utilisant les données fournies. Assurez-vous de détailler chaque étape de vos calculs pour une compréhension claire et structurée.
Correction : Calcul de la densité du béton armé
Étape 1 : Calcul du volume de l’acier
Pour calculer le volume de l’acier dans l’échantillon, nous utilisons la formule du volume de l’acier en fonction du volume total et du pourcentage en volume de l’acier :
\[ V_{acier} = V_{tot} \times \frac{P_{acier}}{100} \]
En substituant les valeurs données :
\[ V_{acier} = 0.95 \, m^3 \times \frac{15}{100} \] \[ V_{acier} = 0.1425 \, m^3 \]
Étape 2 : Calcul du volume de béton
Le volume de béton est obtenu en soustrayant le volume de l’acier du volume total :
\[ V_{béton} = V_{tot} – V_{acier} \] \[ V_{béton} = 0.95 \, m^3 – 0.1425 \, m^3 \] \[ V_{béton} = 0.8075 \, m^3 \]
Étape 3 : Calcul de la masse totale du béton
Nous calculons la masse du béton en multipliant son volume par la densité du béton :
\[ M_{béton} = V_{béton} \times \rho_{béton} \] \[ M_{béton} = 0.8075 \, m^3 \times 2400 \, kg/m^3 \] \[ M_{béton} = 1938 \, kg \]
Étape 4 : Calcul de la masse totale de l’acier
De même, la masse de l’acier est calculée par le produit de son volume par sa densité :
\[ M_{acier} = V_{acier} \times \rho_{acier} \] \[ M_{acier} = 0.1425 \, m^3 \times 7850 \, kg/m^3 \] \[ M_{acier} = 1119.375 \, kg \]
Étape 5 : Calcul de la masse totale de l’échantillon
La masse totale de l’échantillon est la somme des masses du béton et de l’acier :
\[ M_{totale} = M_{béton} + M_{acier} \] \[ M_{totale} = 1938 \, kg + 1119.375 \, kg \] \[ M_{totale} = 3057.375 \, kg \]
Étape 6 : Calcul de la densité du béton armé
Enfin, la densité du béton armé est calculée en divisant la masse totale par le volume total :
\[ \rho_{béton\_armé} = \frac{M_{totale}}{V_{tot}} \] \[
\rho_{béton\_armé} = \frac{3057.375 \, kg}{0.95 \, m^3} \] \[ \rho_{béton\_armé} \approx 3218.29 \, kg/m^3 \]
Conclusion
La densité calculée du béton armé est d’environ 3218.29 kg/m³. Ce résultat indique la densité moyenne compte tenu des proportions de béton et d’acier utilisées dans cet échantillon spécifique.
Calcul de la densité du béton armé
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