Calcul de la Chute de Tension sur le Câble

Calcul de la Chute de Tension sur le Câble

Comprendre le Calcul de la Chute de Tension sur le Câble

Vous êtes ingénieur(e) en électricité et vous travaillez sur la conception d’une installation électrique pour un nouveau bâtiment industriel.

L’une de vos tâches consiste à déterminer la section adéquate du câble d’alimentation pour un moteur triphasé qui sera installé à une certaine distance du tableau de distribution principal.

Données:

  • Puissance du moteur: 15 kW
  • Tension d’alimentation: 400 V (système triphasé)
  • Distance entre le tableau de distribution et le moteur: 75 m
  • Type de câble: Cuivre
  • Méthode de pose du câble: Pose en conduit
  • Température ambiante: 30°C
  • Facteur de puissance du moteur: 0.85
  • Rendement du moteur: 90%
  • Chute de tension maximale admissible: 3%

Questions:

  1. Calculer le courant nominal du moteur.
  2. Déterminer la section du câble nécessaire en utilisant la formule adéquate, tout en considérant la chute de tension maximale admissible et la capacité de courant du câble selon la méthode de pose.
  3. Prendre en compte la résistance et la réactance du câble de cuivre pour le calcul de la chute de tension.
  4. Vérifier que la chute de tension sur la longueur du câble ne dépasse pas la limite maximale admissible.

Correction : Calcul de la Chute de Tension sur le Câble

1. Calcul du Courant Nominal du Moteur

Le courant nominal que le moteur va consommer lorsqu’il fonctionne à pleine charge. La formule pour le calcul du courant dans un système triphasé est :

\[ I = \frac{P}{\sqrt{3} \cdot V \cdot \cos(\phi) \cdot \eta} \]

  • P = 15000 W est la puissance du moteur,
  • V = 400 V est la tension d’alimentation,
  • \(\cos(\phi)\) = 0.85 est le facteur de puissance du moteur,
  • \(\eta\) = 0.90 est le rendement du moteur.

En substituant les valeurs, nous obtenons :

\[ I \approx \frac{15000}{\sqrt{3} \cdot 400 \cdot 0.85 \cdot 0.90} \] \[ I \approx 28.30\,A \]

2. Calcul de la Chute de Tension sur le Câble

Pour garantir que la chute de tension dans le câble reste dans les limites admissibles (3% de la tension nominale de 400V), nous devons calculer la chute de tension réelle sur la distance de 75 mètres.

La formule de la chute de tension pour un câble triphasé est :

\[ \Delta V = \sqrt{3} \cdot I \cdot L \cdot (R \cdot \cos(\phi) + X \cdot \sin(\phi)) \]

  • I = 28.30 A est le courant calculé précédemment,
  • L = 0.075 km est la distance en kilomètres,
  • \(R = 0.17\,\Omega/km\) est la résistance du câble par kilomètre,
  • \(X = 0.08\,\Omega/km\) est la réactance du câble par kilomètre.

La chute de tension calculée est :

\[ \Delta V = \sqrt{3} \cdot 28.30 \cdot 0.075 \cdot \left(0.17 \cdot 0.85 + 0.08 \cdot \sqrt{1 – 0.85^2}\right) \] \[ \Delta V \approx 0.686\,V \]

3. Calcul de la Chute de Tension en Pourcentage

Pour vérifier que cette chute de tension est acceptable, nous la convertissons en pourcentage de la tension d’alimentation :

\[ \Delta V\% = \frac{\Delta V}{V} \times 100 = \frac{0.686}{400} \times 100 \] \[ \Delta V\% \approx 0.17\% \]

Conclusion

La chute de tension de 0.17%, étant bien inférieure à la limite maximale admissible de 3%, indique que la section de câble choisie est adéquate pour cette application.

Ce résultat assure que le câble peut transporter le courant nécessaire au moteur sur une distance de 75 mètres sans subir une chute de tension qui compromettrait le fonctionnement ou l’efficacité de l’équipement.

Calcul de la Chute de Tension sur le Câble

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