Analyse du Cycle de Vie Financier d’une Route

Analyse du Cycle de Vie Financier d’une Route

Comprendre l’Analyse du Cycle de Vie Financier d’une Route

Vous êtes ingénieur en génie civil travaillant pour une municipalité. La ville envisage de rénover une portion importante de son réseau routier et souhaite évaluer les coûts totaux sur le cycle de vie de cette infrastructure.

Vous devez préparer une analyse détaillée pour aider à la prise de décision.

Données fournies:

  • Longueur de la route à rénover : 10 km
  • Largeur moyenne de la route : 8 m
  • Durée de vie prévue de la route : 20 ans
  • Coût initial de construction : 500 € par mètre carré
  • Coût de maintenance routinière : 0,5% du coût de construction par an
  • Coût de réhabilitation : 300 € par mètre carré (prévu après 10 ans)
  • Taux d’actualisation : 3% par an (utilisé pour calculer la valeur actuelle nette)

Instructions:

1. Calculer le coût initial de construction de la route.

2. Calculer le coût annuel de maintenance pour chaque année.

3. Calculer le coût de réhabilitation après 10 ans et son coût actualisé.

4. Calculer le coût total sur le cycle de vie, incluant la valeur actualisée de tous les coûts.

Correction : Analyse du Cycle de Vie Financier d’une Route

1. Calcul du coût initial de construction de la route

Pour calculer le coût initial, nous multiplions la longueur de la route par la largeur et par le coût de construction par mètre carré :

  • Coût initial

\[ = 10,000 \, \text{m} \times 8 \, \text{m} \times 500 \, \text{€/m}^2 \] \[ = 40,000,000 \, \text{€} \]

2. Calcul du coût annuel de maintenance

Le coût annuel de maintenance est calculé en prenant 0.5% du coût initial chaque année :

  • Coût de maintenance annuelle

\[ = 40,000,000 \, \text{€} \times 0.5\% \] \[ = 200,000 \, \text{€/an} \]

3. Calcul du coût de réhabilitation après 10 ans et son coût actualisé

Le coût de réhabilitation est calculé comme suit et ensuite actualisé au taux de 3% pour l’année 10 :

  • Coût de réhabilitation

\[ = 10,000 \, \text{m} \times 8 \, \text{m} \times 300 \, \text{€/m}^2 \] \[ = 24,000,000 \, \text{€} \]

  • Coût de réhabilitation actualisé

\[ = \frac{24,000,000 \, \text{€}}{(1 + 3\%)^{10}} \] \[ \approx 17,858,254 \, \text{€} \]

4. Calcul du coût total sur le cycle de vie

Le coût total sur le cycle de vie de la route inclut le coût initial, le coût actualisé de réhabilitation, et les coûts de maintenance annualisés pour chaque année jusqu’à la durée de vie de 20 ans, tous actualisés au taux de 3% :

  • Coût total sur le cycle de vie

\[ = 40,000,000 \, \text{€} + 17,858,254 \, \text{€} + \sum_{\text{année}=1}^{20} \frac{200,000 \, \text{€}}{(1 + 3\%)^{\text{année}}} \] \[ \approx 60,833,749 \, \text{€} \]

Conclusion

L’analyse montre que le coût total estimé pour maintenir et réhabiliter la route sur une période de 20 ans s’élève à environ 60.8 millions d’euros, mettant en lumière l’importance d’une planification financière rigoureuse pour la maintenance des infrastructures routières.

Analyse du Cycle de Vie Financier d’une Route

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