Analyse de la Capacité du Réseau de Tramway
Comprendre l’Analyse de la Capacité du Réseau de Tramway
La ville de Tramville, avec une population de 500 000 habitants, cherche à optimiser son réseau de tramway pour améliorer la mobilité urbaine.
L’administration municipale souhaite évaluer la capacité actuelle du réseau afin de déterminer si une expansion est nécessaire pour répondre à la demande croissante des prochaines années.
Données disponibles:
- Nombre de lignes de tramway : 3 (ligne A, ligne B, ligne C)
- Fréquence des trams :
- Ligne A : un tram toutes les 5 minutes en heure de pointe, toutes les 10 minutes en heures creuses
- Ligne B : un tram toutes les 6 minutes en heure de pointe, toutes les 12 minutes en heures creuses
- Ligne C : un tram toutes les 8 minutes en heure de pointe, toutes les 15 minutes en heures creuses
- Capacité des trams :
- Ligne A : 120 passagers par tram
- Ligne B : 100 passagers par tram
- Ligne C : 150 passagers par tram
- Durée de fonctionnement :
- 6h à 22h pour toutes les lignes
- Durée de la pointe :
- Matin : 7h à 9h
- Soir : 17h à 19h
Questions:
1. Calcul de la capacité par ligne et par période :
Déterminez la capacité totale offerte pour chaque ligne de tramway durant les heures de pointe et les heures creuses.
2. Analyse de la demande :
Supposons que la demande actuelle en passagers est de 3000 passagers par heure pour la ligne A, 2000 pour la ligne B, et 2500 pour la ligne C durant les heures de pointe. Analysez si la capacité actuelle peut satisfaire cette demande.
3. Proposition d’améliorations :
Si une ligne présente une surcharge (demande supérieure à la capacité), proposez des améliorations possibles (augmentation de la fréquence des trams, augmentation de la capacité des trams, extension des heures de service).
Correction : Analyse de la Capacité du Réseau de Tramway
1. Calcul de la capacité
Capacité des différentes lignes durant les heures de pointe et les heures creuses :
Ligne A :
- Heure de pointe :
– Nombre de trams par heure:
\[ = \frac{60 \, \text{minutes}}{5 \, \text{minutes par tram}} \] \[ = 12 \, \text{trams} \]
– Capacité totale:
\[ = 12 \, \text{trams} \times 120 \, \text{passagers par tram} \] \[ = 1440 \, \text{passagers par heure} \]
- Heures creuses :
– Nombre de trams par heure:
\[ = \frac{60 \, \text{minutes}}{10 \, \text{minutes par tram}} \] \[ = 6 \, \text{trams} \]
– Capacité totale:
\[ = 6 \, \text{trams} \times 120 \, \text{passagers par tram} \] \[ = 720 \, \text{passagers par heure} \]
Ligne B :
- Heure de pointe :
– Nombre de trams par heure:
\[ = \frac{60 \, \text{minutes}}{6 \, \text{minutes par tram}} \] \[ = 10 \, \text{trams} \]
– Capacité totale:
\[ = 10 \, \text{trams} \times 100 \, \text{passagers par tram} \] \[ = 1000 \, \text{passagers par heure} \]
- Heures creuses :
– Nombre de trams par heure:
\[ = \frac{60 \, \text{minutes}}{12 \, \text{minutes par tram}} \] \[ = 5 \, \text{trams} \]
– Capacité totale:
\[ = 5 \, \text{trams} \times 100 \, \text{passagers par tram} \] \[ = 500 \, \text{passagers par heure} \]
Ligne C :
- Heure de pointe :
– Nombre de trams par heure:
\[ = \frac{60 \, \text{minutes}}{8 \, \text{minutes par tram}} \] \[ = 7.5 \, \text{trams} \, (\text{arrondi à 8 trams pour simplifier}) \]
– Capacité totale:
\[ = 8 \, \text{trams} \times 150 \, \text{passagers par tram} \] \[ = 1200 \, \text{passagers par heure} \]
- Heures creuses :
– Nombre de trams par heure:
\[ = \frac{60 \, \text{minutes}}{15 \, \text{minutes par tram}} \] \[ = 4 \, \text{trams} \]
– Capacité totale:
\[ = 4 \, \text{trams} \times 150 \, \text{passagers par tram} \] \[ = 600 \, \text{passagers par heure} \]
2. Analyse de la demande
Comparaison de la capacité à la demande durant les heures de pointe :
Ligne A : Demande = 3000 passagers par heure, Capacité = 1440 passagers par heure. (Surcharge constatée.)
Ligne B : Demande = 2000 passagers par heure, Capacité = 1000 passagers par heure. (Surcharge constatée.)
Ligne C : Demande = 2500 passagers par heure, Capacité = 1200 passagers par heure. (Surcharge constatée.)
3. Propositions d’améliorations
Améliorations proposées pour répondre à la surcharge :
Ligne A :
Augmenter la fréquence à un tram toutes les 3 minutes pendant les heures de pointe, augmentant ainsi la capacité à :
– Nombre de trams par heure:
\[ = \frac{60 \, \text{minutes}}{3 \, \text{minutes par tram}} \] \[ = 20 \, \text{trams} \]
– Capacité totale:
\[ = 20 \times 120 \] \[ = 2400 \, \text{passagers par heure} \]
Ligne B :
Augmenter la capacité des trams à 150 passagers et la fréquence à un tram toutes les 5 minutes, augmentant ainsi la capacité à :
– Nombre de trams par heure:
\[ = \frac{60 \, \text{minutes}}{5 \, \text{minutes par tram}} \] \[ = 12 \, \text{trams} \]
– Capacité totale:
\[ = 12 \times 150 \] \[ = 1800 \, \text{passagers par heure} \]
Ligne C :
Augmenter la fréquence à un tram toutes les 5 minutes et envisager d’augmenter la capacité des trams si possible, augmentant ainsi la capacité à :
– Nombre de trams par heure:
\[ = \frac{60 \, \text{minutes}}{5 \, \text{minutes par tram}} \] \[ = 12 \, \text{trams} \]
– Capacité totale:
\[ = 12 \times 150 \] \[ = 1800 \, \text{passagers par heure} \]
Analyse de la Capacité du Réseau de Tramway
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