Calcul l’indice des vides final

Comprendre le calcul l’indice des vides final

Vous travaillez sur un projet de construction d’une route dans une région à sol argileux. Avant de commencer la construction, il est essentiel de comprendre les propriétés du sol, notamment son indice des vides.

Pour comprendre le calcul de la Masse Volumique et Saturation des Sols, cliquez sur le lien.

Données de l’exercice :

1. Densité initiale du sol, \(ρ_ini\) : 1,8 g/cm³
2. Teneur en eau initiale, \(w_ini\) : 20%
3. Densité des particules solides, ρs : 2,65 g/cm³
4. Chargement supplémentaire appliqué : 200 kPa
5. Coefficient de compressibilité, av : 0,5 Mpa⁻¹
6. Épaisseur initiale de la couche de sol, \(H_ini\) : 2 m

Objectif de l’exercice : Calculer l’indice des vides final \((e_{\text{final}})\) du sol après l’application du chargement supplémentaire.

Questions :

1. Calculez l’indice des vides initial du sol \((e_{\text{ini}})\).

2. Déterminez le tassement du sol (ΔH) dû au chargement supplémentaire.

3. Calculez l’indice des vides final du sol \((e_{\text{final}})\) après le chargement.

Correction : calcul l’indice des vides final

1. Indice des Vides Initial \((e\_ini)\)

Formule :

\[ e_{\text{ini}} = \frac{w_{\text{ini}} \cdot \rho_s}{\rho_{\text{ini}} – w_{\text{ini}} \cdot \rho_s} \]

Calcul :

\[ e_{\text{ini}} = \frac{0.20 \times 2.65}{1.8 – 0.20 \times 2.65} \] \[ e_{\text{ini}} \approx 0.417 \]

2. Tassement du Sol (ΔH)

Formule :

\[ \Delta H = a_v \cdot \Delta \sigma \cdot H_{\text{ini}} \]

• Δσ (chargement supplémentaire en MPa) : 200 kPa = 0.2 MPa

Calcul :

\[ \Delta H = 0.5 \times 0.2 \times 2 \] \[ \Delta H = 0.2 \, \text{m} \]

3. Indice des Vides Final \((e\_final)\)

Formule :

\[ e_{\text{final}} = e_{\text{ini}} – \frac{\Delta H}{H_{\text{ini}}} \cdot (1 + e_{\text{ini}}) \]

Calcul :

\[ e_{\text{final}} = 0.417 – \frac{0.2}{2} \times (1 + 0.417) \] \[ e_{\text{final}} \approx 0.276 \]

Résultats :

• Indice des vides initial (e_ini) : 0.417
• Tassement du sol (ΔH) : 0.2 m
• Indice des vides final (e_final) : 0.276

Calcul l’indice des vides final

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