Niveau sonore d’une usine industrielle
Conmprendre le niveau sonore d’une usine industrielle
Une usine industrielle possède plusieurs machines qui génèrent du bruit. Pour cet exercice, on considère une seule machine dont le niveau de pression sonore (Lp) à 1 mètre de distance est de 90 dB.
Pour comprendre l’Acoustique des ponts et des tunnels, cliquez sur le lien.
Partie A – Niveau de pression sonore à une distance différente
On sait que le niveau de pression sonore diminue avec la distance dans un milieu homogène et isotrope.
1. Calculez le niveau de pression sonore à 3 mètres de la machine.
2. Déterminez la distance à laquelle le niveau de pression sonore tombe à 75 dB.
Partie B – Addition de niveaux sonores
Dans l’usine, il y a trois machines identiques séparées de distances suffisantes pour que leurs champs sonores soient indépendants.
3. Calculez le niveau de pression sonore total à 1 mètre des trois machines en fonctionnement.
Partie C – Effet d’un écran acoustique
Pour réduire le bruit, la direction de l’usine décide d’installer un écran acoustique qui réduit le niveau sonore de 10 dB derrière lui.
4. Quel est le nouveau niveau sonore à 1 mètre derrière l’écran acoustique si une seule machine fonctionne devant lui?
Partie D – Discussion sur les normes
5. La réglementation sur les nuisances sonores indique que le niveau sonore moyen dans les zones industrielles ne doit pas dépasser 70 dB.
- Discutez si l’usine respecte cette norme à 1 mètre de distance avec les trois machines en fonctionnement sans l’écran acoustique.
- Proposez une solution si le niveau sonore dépasse la norme réglementaire.
Correction : Niveau sonore d’une usine industrielle
Partie A – Niveau de pression sonore à une distance différente
1. Calcul du niveau sonore à 3 mètres
Contexte et données
- Niveau à 1 mètre : \( L_{p1} = 90\ \text{dB} \)
- Distance de référence : \( r_1 = 1\ \text{m} \)
- Nouvelle distance : \( r_2 = 3\ \text{m} \)
Formule utilisée
Pour une propagation dans un milieu homogène et isotrope, la formule reliant le niveau sonore à deux distances est :
\[ L_{p2} = L_{p1} – 20 \cdot \log_{10}\left(\frac{r_2}{r_1}\right) \]
Calcul
1. Calcul du rapport de distances :
\[ \frac{r_2}{r_1} = \frac{3}{1} = 3 \]
2. Calcul du logarithme décimal :
\[ \log_{10}(3) \approx 0,4771 \]
3. Multiplication par 20 :
\[ 20 \cdot 0,4771 \approx 9,542\ \text{dB} \]
4. Application dans la formule :
\[ L_{p2} = 90\ \text{dB} – 9,542\ \text{dB} \] \[ L_{p2} \approx 80,458\ \text{dB} \]
Résultat
Le niveau sonore à 3 mètres est d’environ 80,46 dB.
2. Détermination de la distance pour un niveau de 75 dB
Contexte et données
- Niveau initial à 1 mètre : \( L_{p1} = 90\ \text{dB} \)
- Niveau recherché : \( L_{p} = 75\ \text{dB} \)
- Distance de référence : \( r_1 = 1\ \text{m} \)
Formule utilisée
La formule reste :
\[ L_{p} = L_{p1} – 20 \cdot \log_{10}\left(\frac{r}{r_1}\right) \]
Nous voulons déterminer \( r \) pour lequel \( L_{p} = 75\ \text{dB} \).
Calcul
1. Écriture de l’équation :
\[ 75 = 90 – 20 \cdot \log_{10}\left(\frac{r}{1}\right) \]
2. Isolement du terme logarithmique :
\[ 20 \cdot \log_{10}(r) = 90 – 75 = 15 \]
3. Division par 20 :
\[ \log_{10}(r) = \frac{15}{20} = 0,75 \]
4. Calcul de \( r \) par l’antécédent de la fonction logarithme :
\[ r = 10^{0,75} \approx 5,62\ \text{m} \]
Résultat
La distance à laquelle le niveau sonore tombe à 75 dB est d’environ 5,62 mètres.
Partie B – Addition de niveaux sonores
Contexte et données
- Trois machines identiques, chacune produisant 90 dB à 1 mètre.
- Les sources sont considérées indépendantes (addition des intensités).
Principe
Les niveaux sonores ne s’additionnent pas linéairement en décibels, mais par addition des intensités. Pour une source, l’intensité \( I \) est reliée au niveau sonore par :
\[ I = 10^{\frac{L_{p}}{10}} \]
Pour \( N \) sources identiques, l’intensité totale est :
\[ I_{\text{total}} = N \cdot I_{\text{source}} \]
et le niveau sonore total devient :
\[ L_{\text{total}} = 10 \cdot \log_{10}\left(I_{\text{total}}\right) \] \[ L_{\text{total}} = 10 \cdot \log_{10}\left(N \cdot 10^{\frac{L_{p}}{10}}\right) \]
Calcul
1. Pour une machine à 1 mètre :
\[ I_{\text{machine}} = 10^{\frac{90}{10}} = 10^9 \]
2. Pour trois machines :
\[ I_{\text{total}} = 3 \cdot 10^9 \]
3. Calcul du niveau sonore total :
\[ L_{\text{total}} = 10 \cdot \log_{10}\left(3 \cdot 10^9\right) \]
En séparant le logarithme :
\[ L_{\text{total}} = 10 \cdot \left[\log_{10}(3) + \log_{10}(10^9)\right] \] \[ L_{\text{total}} = 10 \cdot \left[0,4771 + 9\right] \] \[ L_{\text{total}} = 10 \cdot 9,4771 \] \[ L_{\text{total}} \approx 94,771\ \text{dB} \]
Résultat
Le niveau sonore total à 1 mètre des trois machines est d’environ 94,77 dB.
Partie C – Effet d’un écran acoustique
Contexte et données
- Une machine fonctionne seule.
- Niveau sonore initial à 1 mètre : \( 90\ \text{dB} \).
- L’écran acoustique réduit le niveau sonore de 10 dB derrière lui.
Principe
La réduction acoustique est appliquée directement sur le niveau sonore mesuré derrière l’écran.
Calcul
On soustrait simplement la réduction au niveau initial :
\[ L_{\text{nouveau}} = 90\ \text{dB} – 10\ \text{dB} \] \[ L_{\text{nouveau}} = 80\ \text{dB} \]
Résultat
Le nouveau niveau sonore à 1 mètre derrière l’écran acoustique est de 80 dB.
Partie D – Discussion sur les normes
Contexte et données
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Norme réglementaire : le niveau sonore moyen dans les zones industrielles ne doit pas dépasser 70 dB.
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Niveau sonore calculé à 1 mètre pour trois machines : environ 94,77 dB.
Analyse
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À 1 mètre, le niveau sonore de 94,77 dB dépasse largement la norme de 70 dB.
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Toutefois, il est important de noter que la mesure à 1 mètre correspond à une proximité immédiate des machines. Dans le cadre d’une réglementation sur le niveau sonore « moyen » dans une zone, la distance de mesure et la méthode d’évaluation (par exemple, le niveau moyen sur une période donnée ou des niveaux pondérés) sont des paramètres essentiels.
Conclusion
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Conformité à la norme : À 1 mètre, avec trois machines en fonctionnement, l’usine ne respecte pas la norme puisque le niveau sonore mesuré (94,77 dB) est bien supérieur à 70 dB.
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Proposition de solution :
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Isolement ou éloignement : Installer des dispositifs pour isoler les machines (cabines insonorisées) ou augmenter la distance entre les zones de travail et les machines.
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Utilisation d’écrans acoustiques : Installer plusieurs écrans acoustiques autour des machines pour réduire la propagation directe du bruit.
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Maintenance et réduction des sources sonores : Optimiser le fonctionnement des machines pour réduire le bruit à la source (maintenance, amortissement des vibrations, etc.).
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Aménagement de zones tampons : Créer des zones tampons entre les machines et les zones habitables ou de travail afin que le niveau sonore effectif soit inférieur à la limite réglementaire.
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Niveau sonore d’une usine industrielle
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