Calcul du pourcentage des particules solides (S)

Comprendre le Calcul du pourcentage des particules solides (S)

Vous êtes un ingénieur géotechnique chargé d’analyser la stabilité d’un terrain prévu pour la construction d’un nouveau bâtiment scolaire. Une des étapes clés de votre analyse consiste à déterminer la proportion des particules solides dans un échantillon de sol prélevé sur le site.

Pour comprendre le Calcul du Pourcentage de Vides dans le Sol, cliquez sur le lien.

Données:

Un échantillon de sol a été prélevé et a subi une série de tests en laboratoire. Les résultats sont les suivants :

Masse de l’échantillon de sol humide: 450 g
Masse de l’échantillon après séchage au four: 410 g
Masse de l’échantillon après immersion dans l’eau et mesures de poussée d’Archimède: 250 g

Questions:

1. Calcul de la teneur en eau (W) de l’échantillon.

2. Détermination de la masse volumique sèche \(\rho_d\).

3. Calcul du pourcentage des particules solides (S) dans l’échantillon.

Questions supplémentaires:

Quelles conclusions pouvez-vous tirer concernant la composition et la stabilité du sol sur le site à partir des résultats obtenus ?
Comment ces résultats influencent-ils les recommandations pour la construction du bâtiment scolaire ?

Correction : Calcul du pourcentage des particules solides (S)

1. Calcul de la teneur en eau (W)

La teneur en eau représente la quantité d’eau présente dans l’échantillon par rapport à la masse sèche. Elle se calcule en comparant la perte de masse (due à l’évaporation de l’eau) à la masse de l’échantillon après séchage.

Formule :

\[ W = \left(\frac{M_{\text{humide}} – M_{\text{sec}}}{M_{\text{sec}}}\right) \times 100 \]

Données :

Masse de l’échantillon humide (\(M_{\text{humide}}\)) = 450 g
Masse de l’échantillon sec (\(M_{\text{sec}}\)) = 410 g

Calcul :

Différence de masse (masse d’eau) :

\[ = 450\, \text{g} – 410\, \text{g} = 40\, \text{g} \]

Teneur en eau :

\[ W = \frac{40\, \text{g}}{410\, \text{g}} \times 100 \approx 9,76\,\% \]

2. Détermination de la masse volumique sèche (\(\rho_d\))

La masse volumique sèche (\(\rho_d\)) est définie comme la masse des particules solides par unité de volume du sol. On détermine le volume du solide en utilisant le principe d’Archimède qui indique que la perte de poids lors de l’immersion est égale au poids du volume d’eau déplacé.

Formule :

1. Volume du solide :

\[ V = M_{\text{sec}} – M_{\text{app}} \]

(où \(M_{\text{app}}\) est la masse apparente mesurée en immersion)

2. Masse volumique sèche :

\[ \rho_d = \frac{M_{\text{sec}}}{V} \]

Données :

Masse de l’échantillon sec (\(M_{\text{sec}}\)) = 410 g
Masse de l’échantillon en immersion (\(M_{\text{app}}\)) = 250 g

Calcul :

Volume déplacé :

\[ V = 410\, \text{g} – 250\, \text{g} \] \[ V = 160\, \text{cm}^3 \] (puisque 1 g d’eau correspond à 1 cm\(^3\))

Masse volumique sèche :

\[ \rho_d = \frac{410\, \text{g}}{160\, \text{cm}^3} \approx 2,56\, \text{g/cm}^3 \]

3. Calcul du pourcentage des particules solides (S)

Le pourcentage des particules solides (S) correspond à la proportion de solides dans l’échantillon par rapport à sa masse totale (avant séchage). Ici, la masse sèche représente uniquement les particules solides.

Formule :

\[ S = \frac{M_{\text{sec}}}{M_{\text{humide}}} \times 100 \]

Données :

Masse de l’échantillon sec (\(M_{\text{sec}}\)) = 410 g
Masse de l’échantillon humide (\(M_{\text{humide}}\)) = 450 g

Calcul :

\[ S = \frac{410\, \text{g}}{450\, \text{g}} \times 100 \approx 91,11\,\% \]

4. Conclusions et recommandations

Interprétation des résultats :

Teneur en eau (≈ 9,76 %) :
La teneur en eau est modérée, indiquant que l’échantillon ne présente pas un excès d’humidité.
Masse volumique sèche (≈ 2,56 g/cm³) :
Cette valeur élevée suggère que le sol est compact et dense, ce qui est généralement favorable pour la stabilité du terrain.
Pourcentage des particules solides (≈ 91,11 %) :
Une forte proportion de solides indique que le sol contient peu de vides, ce qui contribue également à sa stabilité.

Recommandations pour la construction du bâtiment scolaire :

Stabilité du sol :
Les résultats montrent un sol principalement constitué de solides avec une faible teneur en eau, ce qui est généralement favorable pour la stabilité des fondations. La compacité indiquée par la masse volumique sèche élevée est un point positif pour la construction.
Études complémentaires :
Bien que les résultats soient encourageants, il serait prudent de réaliser des analyses supplémentaires, notamment sur la granulométrie et la répartition des tailles des particules. Cela permettrait de confirmer la résistance mécanique et de détecter d’éventuelles anomalies (comme la présence excessive de fines pouvant modifier le comportement du sol sous charge).
Impact sur la conception :
Ces paramètres orienteront les ingénieurs à adapter la conception des fondations (par exemple, choix du type de semelle ou de pieux) pour optimiser la répartition des charges et garantir la sécurité du bâtiment sur le long terme.

Calcul du pourcentage des particules solides (S)

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