Calcul du Pourcentage de Vides dans le Sol
Comprendre le Calcul du Pourcentage de Vides dans le Sol
Vous êtes ingénieur géotechnicien travaillant sur un projet de construction d’une nouvelle route à travers une région montagneuse.
Pour évaluer la stabilité du sol où la route sera construite, vous devez calculer le volume des vides dans un échantillon de sol prélevé sur le site.
Pour comprendre le Calcul du pourcentage des particules solides (S), cliquez sur le lien.
Données Fournies:
Les données suivantes ont été utilisées pour l’analyse géotechnique de l’échantillon de sol :
- Masse du sol sec (\(M_s\)) : \(540 \, \text{g}\)
- Masse du sol saturé (\(M_{\text{sat}}\)) : \(645 \, \text{g}\)
- Masse volumique de l’eau (\(\rho_{\text{eau}}\)) : \(1 \, \text{g/cm}^3\)
- Volume total de l’échantillon (\(V_t\)) : \(450 \, \text{cm}^3\)
Questions:
1. Calculez la masse d’eau contenue dans l’échantillon de sol.
2. Déterminez le volume des vides dans l’échantillon de sol.
3. Quel est le pourcentage de vides par rapport au volume total de l’échantillon?
4. Discutez comment le volume des vides pourrait affecter la stabilité du sol pour la construction de la route.
Correction : Calcul du Pourcentage de Vides dans le Sol
1. Calculez la masse d’eau contenue dans l’échantillon de sol
Données nécessaires :
- Masse du sol sec (\(M_s\)) : 540 g
- Masse du sol saturé (\(M_{sat}\)) : 645 g
Formule utilisée :
\[ M_{eau} = M_{sat} – M_s \]
Calcul :
\[ M_{eau} = 645 \, \text{g} – 540 \, \text{g} \] \[ M_{eau} = 105 \, \text{g} \]
La masse d’eau dans l’échantillon de sol est de 105 g.
2. Déterminez le volume des vides dans l’échantillon de sol
Données nécessaires :
- Masse d’eau (\(M_{eau}\)) : 105 g (obtenu de la Question 1)
- Masse volumique de l’eau (\(\rho_{eau}\)) : 1 g/cm\(^3\)
Formule utilisée :
\[ V_v = \frac{M_{eau}}{\rho_{eau}} \]
Calcul :
\[ V_v = \frac{105 \, \text{g}}{1 \, \text{g/cm}^3} \] \[ V_v = 105 \, \text{cm}^3 \]
Le volume des vides dans l’échantillon de sol est de 105 cm\(^3\).
3. Quel est le pourcentage de vides par rapport au volume total de l’échantillon?
Données nécessaires :
- Volume des vides (\(V_v\)) : 105 cm\(^3\) (obtenu de la Question 2)
- Volume total de l’échantillon (\(V_t\)) : 450 cm\(^3\)
Formule utilisée :
\[ \text{Pourcentage de vides} = \left(\frac{V_v}{V_t}\right) \times 100 \]
Calcul :
\[ \text{Pourcentage de vides} = \left(\frac{105 \, \text{cm}^3}{450 \, \text{cm}^3}\right) \times 100 \] \[ \text{Pourcentage de vides} = 23.33\% \]
Le pourcentage de vides dans l’échantillon est de 23.33 %.
4. Discutez comment le volume des vides pourrait affecter la stabilité du sol pour la construction de la route
Analyse :
Un pourcentage de vides de 23.33% indique une proportion significative de l’échantillon qui n’est pas occupée par des particules solides.
Cela peut avoir des implications importantes pour la stabilité du sol :
- Capacité portante réduite : Un sol avec un volume élevé de vides a généralement une capacité portante inférieure, ce qui est crucial pour soutenir les structures lourdes comme une route.
- Risque de tassement : Sous le poids de la route, le sol pourrait se tasser davantage, ce qui entraînerait des affaissements et pourrait compromettre l’intégrité structurelle de la route.
- Gestion de l’eau : Un sol avec beaucoup de vides pourrait également présenter des défis en termes de drainage et de gestion de l’eau, affectant ainsi la durabilité de la route sous diverses conditions climatiques.
Conclusion :
L’analyse du volume des vides est essentielle pour prévoir les comportements possibles du sol sous charge et pour planifier des mesures de renforcement si nécessaire, afin d’assurer la stabilité et la durabilité de la construction routière prévue.
Calcul du Pourcentage de Vides dans le Sol
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