Ferraillage Fondation en Béton Armé
Comprendre le ferraillage fondation en béton armé
Vous êtes un ingénieur en génie civil chargé de concevoir le ferraillage d’une fondation en béton armé pour un nouveau bâtiment résidentiel.
La fondation doit supporter un immeuble de 5 étages avec une charge principale due au poids propre de la structure et aux charges d’habitation.
Pour comprendre le Calcul des Dimensions de la Semelle, cliquez sur le lien.
Données fournies:
- Dimensions de la fondation :
- Longueur : 15 m
- Largeur : 10 m
- Épaisseur de la semelle : 1 m
- Propriétés du sol :
- Type de sol : Argileux
- Capacité portante du sol : 150 kN/m²
- Charges :
- Charge permanente (G) : 1000 kN
- Charge d’exploitation (Q) : 500 kN
- Matériaux :
- Béton : C25/30
- Acier : Fe500
- Normes de sécurité :
- Coefficients de sécurité pour le béton (γc) : 1.5
- Coefficients de sécurité pour l’acier (γs) : 1.15
- Facteur de majoration pour les charges permanentes et d’exploitation : 1.35 et 1.5 respectivement
Questions:
- Calcul des charges totales :
- Déterminez la charge totale que la fondation doit supporter en considérant les facteurs de majoration.
- Dimensionnement de la semelle :
- Vérifiez si les dimensions de la semelle sont suffisantes pour supporter les charges calculées en considérant la capacité portante du sol.
- Ajustez les dimensions si nécessaire.
- Conception du ferraillage :
- Déterminez la quantité nécessaire d’acier de ferraillage selon les normes de sécurité en utilisant les formules appropriées pour les moments fléchissants et les forces tranchantes.
- Proposez un plan de ferraillage, incluant la disposition et le diamètre des barres.
- Vérification de la sécurité :
- Vérifiez la sécurité contre le glissement, le renversement et la capacité portante de la semelle.
Correction : ferraillage fondation en béton armé
1. Calcul des charges totales
Utilisons les facteurs de majoration pour déterminer la charge totale.
Charge permanente majorée (G’)
\[ G’ = G \times 1.35 \] \[ G’ = 1000 \, \text{kN} \times 1.35 \] \[ G’ = 1350 \, \text{kN} \]
Charge d’exploitation majorée (Q’)
\[ Q’ = Q \times 1.5 \] \[ Q’= 500 \, \text{kN} \times 1.5 \] \[ Q’ = 750 \, \text{kN} \]
Charge totale (T)
\[ T = G’ + Q’ \] \[ T = 1350 \, \text{kN} + 750 \, \text{kN} \] \[ T = 2100 \, \text{kN} \]
2. Dimensionnement de la semelle
Calculons la pression sur le sol et vérifions si les dimensions de la semelle sont adéquates.
Pression sur le sol (p):
\[ p = \frac{T}{\text{Surface de la semelle}} \] \[ p = \frac{2100 \, \text{kN}}{15 \, \text{m} \times 10 \, \text{m}} \] \[ p = 14 \, \text{kN/m}^2 \]
Comparons cela à la capacité portante du sol:
- Capacité portante du sol = \(150 \, \text{kN/m}^2\)
- Pression calculée = \(14 \, \text{kN/m}^2\)
La pression calculée est bien inférieure à la capacité portante du sol, donc les dimensions de la semelle sont suffisantes.
3. Conception du ferraillage
Calculons le ferraillage nécessaire pour la semelle.
Moments fléchissants (M):
Supposons un moment fléchissant maximal sous une charge uniformément répartie:
\[ M = \frac{q \times l^2}{8} \]
où \(q = p\) et l = largeur de la semelle = 10 m.
\[ M = \frac{14 \times 10^2}{8} \] \[ M = \frac{1400}{8} \] \[ M = 175 \, \text{kNm} \]
Acier requis (A):
Utilisons la formule simplifiée pour calculer l’acier requis:
\[ A = \frac{M \times 10^6}{0.87 \times f_{yd} \times d} \]
où \( f_{yd} = \frac{500}{1.15} \approx 435 \, \text{MPa} \) (résistance de conception de l’acier) et \( d \approx 0.9 \times \text{épaisseur de la semelle} = 0.9 \times 1 \, \text{m} = 0.9 \, \text{m} \).
\[ A = \frac{175 \times 10^6}{0.87 \times 435 \times 900} \] \[ A \approx 545 \, \text{mm}^2 \]
Disposition des barres:
- Utilisons des barres de 16 mm de diamètre avec une aire de 201 mm².
Nombre de barres nécessaires:
\[ = \frac{545}{201} \] \[ \approx 3 \text{ barres par mètre} \]
4. Vérification de la sécurité
Sécurité contre le glissement : La sécurité contre le glissement est assurée par la friction entre le béton et le sol et par le poids propre de la fondation, qui est largement supérieur aux forces horizontales envisageables.
Sécurité contre le renversement : Le moment de renversement dû à la charge latérale est négligeable comparé au moment stabilisant dû au poids de la fondation.
Capacité portante : Comme calculé précédemment, la pression sur le sol est bien inférieure à la capacité portante du sol, garantissant la sécurité.
Ferraillage fondation en béton armé
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