Dimensionnement d’un Système de Ventilation

Comprendre le Dimensionnement d’un Système de Ventilation

Vous êtes ingénieur en thermique des bâtiments et vous travaillez sur la conception d’un système de ventilation pour un bâtiment de bureaux situé à Paris.

Le bâtiment a une superficie totale de 2 000 m² répartis sur 4 étages. L’objectif est de maintenir une température intérieure de 22°C tout au long de l’année, malgré les variations de température extérieure.

Données:

• Dimensions du bâtiment : 50 m x 10 m x 4 étages.
• Température extérieure moyenne :
  • Hiver : 5°C
  • Été : 28°C
• Nombre de personnes par étage : 50
• Apports internes :
  • Éclairage : 12 W/m²
  • Équipements : 15 W/m²
  • Occupation : 100 W par personne
• Isolation du bâtiment :
  • Résistance thermique des murs : R = 3 m²K/W
  • Résistance thermique des fenêtres : R = 0.5 m²K/W
  • Surface vitrée par étage : 40 m²
• Débit d’air neuf requis : 0.35 m³/h par m² pour une qualité d’air intérieure standard

Questions:

1. Calcul du Bilan Thermique :
   • Estimez les pertes thermiques à travers les murs et les fenêtres pour une journée d’hiver typique.
   • Calculez les apports internes (éclairage, équipements, occupation) pour une journée type.
   • Déterminez le bilan thermique net pour maintenir la température de 22°C en hiver.
2. Dimensionnement du Système de Ventilation :
   • En utilisant le débit d’air neuf requis, calculez le volume total d’air à ventiler par heure pour tout le bâtiment.
   • Évaluez la capacité de chauffage ou de refroidissement nécessaire pour traiter l’air neuf afin de maintenir la température intérieure souhaitée lors des journées les plus froides et les plus chaudes.
3. Analyse de l’Efficacité Énergétique :
   • Proposez des mesures pour améliorer l’efficacité énergétique du système de ventilation.

Correction : Dimensionnement d’un Système de Ventilation

1. Calcul du Bilan Thermique

Calcul des Pertes Thermiques

• Pertes Thermiques à travers les Murs:

\[ Q_{\text{murs}} = \frac{\Delta T \times A}{R} \]

• Surface totale des murs = Périmètre \(\times\) Hauteur \(\times\) Nombre d’étages
• Périmètre = \(2 \times (50m + 10m) = 120m\)
• Surface des murs = \(120m \times 10m \times 4 = 4,800m^2\)
• Résistance thermique (\(R\)) = \(3 \, m^2K/W\)
• \(\Delta T\) (Différence de température entre intérieur et extérieur) = \(22^\circ C – 5^\circ C = 17^\circ C\)

\[ Q_{\text{murs}} = \frac{17 \times 4800}{3} \] \[ Q_{\text{murs}} = 27,200 \, W \]

• Pertes Thermiques à travers les Fenêtres:

\[ Q_{\text{fen}} = \frac{\Delta T \times A}{R} \]

• Surface totale des fenêtres = \(40m^2\) par étage \(\times\) 4 étages = \(160m^2\)
• Résistance thermique (\(R\)) = \(0.5 \, m^2K/W\)

\[ Q_{\text{fen}} = \frac{17 \times 160}{0.5} \] \[ Q_{\text{fen}} = 5,440 \, W \]

Apports Internes

\[ Q_{\text{internes}} = (\text{Éclairage} + \text{Équipements} + \text{Occupation}) \times \text{Surface} \]

• Éclairage = \(12 \, W/m^2 \times 2000 \, m^2 = 24,000 \, W\)
• Équipements = \(15 \, W/m^2 \times 2000 \, m^2 = 30,000 \, W\)
• Occupation = \(100 \, W\) par personne \(\times\) 50 personnes \(\times\) 4 étages = \(20,000 \, W\)

\[ Q_{\text{internes}} = 24,000 + 30,000 + 20,000 \] \[ Q_{\text{internes}} = 74,000 \, W \]

Bilan Thermique Net

\[ Q_{\text{net}} = Q_{\text{internes}} – (Q_{\text{murs}} + Q_{\text{fen}}) \] \[ Q_{\text{net}} = 74,000 – (27,200 + 5,440) \] \[ Q_{\text{net}} = 41,360 \, W \]

2. Dimensionnement du Système de Ventilation

Volume Total d’Air à Ventiler

\[ V_{\text{total}} = \text{Débit d’air neuf} \times \text{Surface totale} \] \[ V_{\text{total}} = 0.35 \, m^3/h/m^2 \times 2000 \, m^2 \] \[ V_{\text{total}} = 700 \, m^3/h \]

Capacité de Traitement Thermique

• En Hiver (Chauffage):

\[ \Delta T = 17^\circ C, \quad C_p = 0.34 \, Wh/m^3K \]

\[ Q_{\text{chauffage}} = 700 \times 0.34 \times 17 \] \[ Q_{\text{chauffage}} = 4,034 \, W \]

• En Été (Refroidissement):

\[ \Delta T = -6^\circ C \]

\[ Q_{\text{refroidissement}} = 700 \times 0.34 \times 6 \] \[ Q_{\text{refroidissement}} = 1,428 \, W \]

3. Analyse de l’Efficacité Énergétique

Pour améliorer l’efficacité énergétique, considérez :

• Amélioration de l’isolation des murs et des fenêtres pour réduire les pertes thermiques.
• Installation d’un système de récupération de chaleur pour réutiliser l’énergie de l’air évacué.
• Utilisation de commandes automatisées pour ajuster le flux d’air et le refroidissement en fonction de l’occupation réelle et des variations de température.

Dimensionnement d’un Système de Ventilation

D’autres exercices de thermique des batiments:

• Calcul des Déperditions Thermiques
• Calcul de la Performance Énergétique
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