Temps de Consolidation par Préchargement
Comprendre le Temps de Consolidation par Préchargement
Dans le cadre de la construction d’un nouvel immeuble de bureaux, une analyse préliminaire du sol a révélé la présence d’une couche d’argile compressible de 6 mètres d’épaisseur, située sous une couche de remblai de 2 mètres d’épaisseur.
Afin d’accélérer le tassement de la couche d’argile et de minimiser les tassements différentiels après la construction, il a été décidé d’utiliser la technique de consolidation par préchargement avec des drains verticaux.
Pour comprendre la Consolidation primaire et secondaire du sol, cliquez sur le lien.
Données:
- Épaisseur de la couche d’argile (\(H_c\)) = 6 m
- Coefficient de consolidation vertical de l’argile (\(C_v\)) = 0.2 m\(^2\)/an
- Surcharge due au préchargement (q) = 50 kPa
- Perméabilité de l’argile (k) = \(1 \times 10^{-9}\) m/s
- Poids volumique du sol (\(\gamma\)) = 18 kN/m\(^3\)
- Coefficient de compressibilité de l’argile (\(m_v\)) = 0.8 m\(^2\)/MN
- Distance entre les drains verticaux (d) = 1.5 m
Objectif:
Calculer le temps nécessaire pour atteindre 90% de consolidation sous la surcharge de préchargement en utilisant la méthode des drains verticaux.
Correction : Temps de Consolidation par Préchargement
1. Calcul de l’Épaisseur Équivalente (\(H_{eq}\))
Pour une consolidation efficace à l’aide de drains verticaux, il est essentiel de réduire le chemin de drainage.
L’épaisseur équivalente (\(H_{eq}\)) est calculée en considérant la distance entre les drains, qui affecte directement la vitesse de consolidation :
\[ H_{eq} = \frac{d}{2\sqrt{\pi}} \]
où d = 1.5 m est la distance entre les drains. Ainsi,
\[ H_{eq} = \frac{1.5}{2\sqrt{\pi}} \] \[ H_{eq} \approx 0.423 \, \text{m} \]
2. Indice de Temps pour 90% de Consolidation (\(T_v\))
L’indice de temps (\(T_v\)) est un paramètre clé pour déterminer le temps nécessaire pour atteindre un certain degré de consolidation. Pour 90% de consolidation, nous utilisons une valeur typique de \(T_v = 0.848\), obtenue à partir de tables standard de consolidation.
3. Calcul du Temps de Consolidation (\(t\))
Le temps nécessaire pour atteindre 90% de consolidation est obtenu en utilisant la relation entre \(T_v\), \(C_v\), et \(H_{eq}\) :
\[ t = T_v \cdot \frac{H_{eq}^2}{C_v} \]
Donc,
\[ t = 0.848 \cdot \frac{(0.423)^2}{0.2} \] \[ t \approx 0.759 \, \text{années} \]
Résultat Final
Le temps nécessaire pour atteindre 90% de consolidation sous la surcharge de préchargement, avec l’utilisation des drains verticaux, est de 0.759 années, soit environ 9 mois.
Temps de Consolidation par Préchargement
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