Cycle frigorifique idéalisé
Comprendre le Cycle frigorifique idéalisé
Un réfrigérateur fonctionne selon un cycle frigorifique idéalisé, qui est un cycle de Carnot inversé.
Il utilise du R-134a comme fluide frigorigène. Les données du cycle sont les suivantes :
- Température de l’évaporateur (T₁) : -5°C
- Température du condenseur (T₂) : 35°C
- Le réfrigérateur absorbe une quantité de chaleur (Q₁) de 1200 kJ/h depuis l’espace réfrigéré.
- La capacité calorifique du R-134a peut être considérée constante : Cp = 1.00 kJ/kg·K
Objectifs de l’exercice:
- Calculer le coefficient de performance (COP) du réfrigérateur.
- Déterminer le travail (W) fourni par le compresseur en kJ/h.
- Calculer la masse du fluide frigorigène circulant dans le cycle par heure.
Correction : Cycle frigorifique idéalisé
1. Calcul du COP:
Formule du COP:
\[ \text{COP} = \frac{T_1}{T_2 – T_1} \]
où \( T_1 \) et \( T_2 \) sont en Kelvin.
Conversion des températures en Kelvin:
- \( T_1 = -5^\circ C + 273.15 = 268.15 \, K \)
- \( T_2 = 35^\circ C + 273.15 = 308.15 \, K \)
Calcul:
\[ \text{COP} = \frac{268.15}{308.15 – 268.15} \] \[ \text{COP} \approx 6.70 \]
Interprétation:
Un COP de 6.70 indique une efficacité relativement élevée, caractéristique d’un cycle de Carnot idéalisé.
2. Calcul du travail W:
Formule:
\[ W = Q_1 \times \left(1 – \frac{1}{\text{COP}}\right) \]
Calcul:
\[ W = 1200 \times \left(1 – \frac{1}{6.70}\right) \] \[ W \approx 1021.00 \text{ kJ/h} \]
Interprétation:
Le travail de 1021.00 kJ/h représente l’énergie nécessaire pour maintenir le processus de réfrigération.
3. Calcul de la masse du fluide frigorigène:
Formule:
\[ Q_1 = m \times Cp \times (T_2 – T_1) \]
Réorganisée pour m:
\[ m = \frac{Q_1}{Cp \times (T_2 – T_1)} \]
Calcul:
\[ m = \frac{1200}{1.00 \times (308.15 – 268.15)} \] \[ m \approx 30.00 \text{ kg/h} \]
Interprétation:
Environ 30.00 kg de R-134a sont nécessaires par heure pour transférer la chaleur à ce taux.
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