Temps de Réverbération par Fréquences Octaves
Comprendre le Temps de Réverbération par Fréquences Octaves
Dans un projet de conception d’une salle de conférence, un ingénieur acoustique doit évaluer l’acoustique de la salle pour assurer une bonne intelligibilité de la parole. La salle a des dimensions et des matériaux spécifiques qui influencent son acoustique.
L’ingénieur souhaite calculer le temps de réverbération (Tr) par bandes d’octaves pour déterminer si des ajustements sont nécessaires.
Pour comprendre l’Analyse des Fréquences Sonores, cliquez sur le lien.
Données fournies:
- Dimensions de la salle : Longueur = 20 m, Largeur = 15 m, Hauteur = 10 m.
- Matériaux utilisés :
- Murs : Béton peint (Coefficient d’absorption = 0.03)
- Plafond : Dalles acoustiques (Coefficient d’absorption = 0.80)
- Sol : Moquette épaisse (Coefficient d’absorption = 0.35)
- Température intérieure : 22°C (la température affecte la vitesse du son, utilisée dans le calcul du volume de la salle).
Question de l’exercice:
Calculez le temps de réverbération (Tr) par bandes d’octaves pour les fréquences 500 Hz, 1000 Hz, et 2000 Hz, en considérant que les coefficients d’absorption varient légèrement avec la fréquence.
Utilisez les coefficients d’absorption suivants pour chaque fréquence :
- 500 Hz : Murs = 0.02, Plafond = 0.75, Sol = 0.30
- 1000 Hz : Murs = 0.03, Plafond = 0.80, Sol = 0.35
- 2000 Hz : Murs = 0.04, Plafond = 0.90, Sol = 0.40
Correction : Temps de Réverbération par Fréquences Octaves
1. Calcul du volume de la salle
Formule :
\[ V = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \times \text{Hauteur} \]
Substitution des valeurs :
\[ V = 20 \, m \times 15 \, m \times 10 \, m \] \[ V = 3000 \, m^3 \]
2. Calcul de la surface totale des murs
Formule :
\[ S_{\text{murs}} = 2 \times (\text{Longueur} \times \text{Hauteur} + \text{Largeur} \times \text{Hauteur}) \]
Substitution des valeurs :
\[ S_{\text{murs}} = 2 \times (20 \, m \times 10 \, m + 15 \, m \times 10 \, m) \] \[ S_{\text{murs}} = 2 \times (200 \, m^2 + 150 \, m^2) \] \[ S_{\text{murs}} = 700 \, m^2 \]
3. Calcul de la surface du plafond et du sol
Formule :
\[ S_{\text{plafond sol}} = 2 \times (\text{Longueur} \times \text{Largeur}) \]
Substitution des valeurs :
\[ S_{\text{plafond sol}} = 2 \times (20 \, m \times 15 \, m) \] \[ S_{\text{plafond sol}} = 2 \times 300 \, m^2 \] \[ S_{\text{plafond sol}} = 600 \, m^2 \]
4. Calcul de l’aire équivalente d’absorption (A) pour chaque fréquence
Formules :
\[ A = S_{\text{murs}} \times \text{Coef murs} + S_{\text{plafond sol}} \times \text{Coef plafond sol} \]
- Pour 500 Hz:
\[ A_{500} = 700 \, m^2 \times 0.02 + 600 \, m^2 \times 0.75 \] \[ A_{500} = 14 \, m^2 + 450 \, m^2 \] \[ A_{500} = 464 \, m^2 \]
- Pour 1000 Hz:
\[ A_{1000} = 700 \, m^2 \times 0.03 + 600 \, m^2 \times 0.80 \] \[ A_{1000} = 21 \, m^2 + 480 \, m^2 \] \[ A_{1000} = 501 \, m^2 \]
- Pour 2000 Hz:
\[ A_{2000} = 700 \, m^2 \times 0.04 + 600 \, m^2 \times 0.90 \] \[ A_{2000} = 28 \, m^2 + 540 \, m^2 \] \[ A_{2000} = 568 \, m^2 \]
5. Calcul du temps de réverbération (Tr) pour chaque fréquence
Formule de Sabine :
\[ Tr = 0.161 \times \frac{V}{A} \]
- Pour 500 Hz:
\[ Tr_{500} = 0.161 \times \frac{3000 \, m^3}{464 \, m^2} \] \[ Tr_{500} \approx 1.04 \, s \]
- Pour 1000 Hz:
\[ Tr_{1000} = 0.161 \times \frac{3000 \, m^3}{501 \, m^2} \] \[ Tr_{1000} \approx 0.96 \, s \]
- Pour 2000 Hz:
\[ Tr_{2000} = 0.161 \times \frac{3000 \, m^3}{568 \, m^2} \] \[ Tr_{2000} \approx 0.85 \, s \]
Conclusion
Les résultats montrent que le temps de réverbération diminue à mesure que la fréquence augmente.
Cela est dû à l’augmentation du coefficient d’absorption des matériaux utilisés dans la salle pour des fréquences plus élevées.
La salle de conférence semble bien dimensionnée pour favoriser une bonne intelligibilité de la parole, en particulier dans les fréquences importantes pour la compréhension humaine (500 à 2000 Hz).
Temps de Réverbération par Fréquences Octaves
D’autres exercices d’acoustique:
0 commentaires