Préparation d’un Site pour Banches

Comprendre la Préparation d’un Site pour Banches

Vous êtes l’ingénieur en charge d’un chantier où un mur de soutènement en béton doit être construit. Pour cela, il est nécessaire de préparer l’emplacement des banches utilisées pour le coffrage. Le site est situé sur une pente légère et le sol est hétérogène, composé en partie de gravier et d’argile.

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Données:

Dimensions du mur à construire : Longueur 50 m, hauteur 5 m.
Type de béton : Béton armé, résistance caractéristique 30 MPa.
Inclinaison du terrain : 5%.
Composition du sol : 60% gravier, 40% argile.
Coefficient de portance du sol : Gravier = 150 kN/m², Argile = 50 kN/m².
Poids spécifique du béton : 25 kN/m³.
Charge permanente supplémentaire sur le terrain (équipements, matériaux) : 20 kN/m².

Questions:

1. Calculer la pression exercée par le mur sur le sol :

Calculer le poids total du mur.
Déterminer la pression exercée sur le sol en prenant en compte l’inclinaison du terrain.

2. Évaluer la capacité portante moyenne du sol :

Calculer la capacité portante moyenne du sol en fonction de sa composition.

3. Vérifier si le sol peut supporter la charge sans risque de tassement excessif :

Comparer la pression exercée par le mur avec la capacité portante du sol.

4. Proposer des mesures de renforcement si nécessaire :

Si le sol n’est pas suffisamment porteur, suggérer des méthodes pour augmenter sa capacité portante (par exemple, compaction, inclusion de matériaux plus résistants, etc.).

Correction : Préparation d’un Site pour Banches

1. Pression exercée par le mur sur le sol

1.1 Calcul du poids total du mur

Le poids du mur est égal au volume de béton multiplié par son poids spécifique.

Formule

\[ V = L \times H \times e \]

\[ W = V \times \gamma_{\text{béton}} \]

Données

Longueur \(L = 50\,\mathrm{m}\),
Hauteur \(H = 5\,\mathrm{m}\),
Épaisseur \(e = 1\,\mathrm{m}\), (hypothèse standard en l’absence de donnée)
Poids spécifique du béton \(\gamma_{\text{béton}} = 25\,\mathrm{kN/m}^3\).

Calcul

\[ V = 50 \times 5 \times 1 \] \[ V = 250\,\mathrm{m}^3 \]

\[W = 250 \times 25 \] \[W = 6250\,\mathrm{kN}. \]

1.2 Pression verticale sur le sol (inclinaison 5%)

La pression sur le sol correspond à la charge verticale répartie sur la projection horizontale de la surface d’appui, corrigée pour la pente, à laquelle s’ajoute la surcharge permanente.

Formule

\[ \alpha = \arctan(0.05) \]

\[ A_{\text{horiz}} = L \times e \times \cos\alpha \]

\[ P = \frac{W}{A_{\text{horiz}}} + q \]

Données

Inclinaison 5% (\(\alpha \approx 2.86^\circ\)),
surcharge \(q = 20\,\mathrm{kN/m}^2\).

Calcul

\[ A_{\text{horiz}} = 50 \times 1 \times \cos(2.86^\circ) \] \[ A_{\text{horiz}} \approx 49.94\,\mathrm{m}^2,\]

\[ \text{Pression due au mur} = \frac{6250}{49.94} \] \[ \text{Pression due au mur} \approx 125.15\,\mathrm{kN/m}^2,\]

\[ P_{\text{totale}} = 125.15 + 20 \] \[ P_{\text{totale}} = 145.15\,\mathrm{kN/m}^2. \]

2. Capacité portante moyenne du sol

On pondère la capacité portante de chaque composant selon sa proportion dans le sol.

Formule

\[ q_{\text{cap}} = f_{\text{gravier}}\times q_{\text{gravier}} + f_{\text{argile}}\times q_{\text{argile}} \]

Données

\(f_{\text{gravier}}=0.60, q_{\text{gravier}}=150\,\mathrm{kN/m}^2;\)
\(f_{\text{argile}}=0.40, q_{\text{argile}}=50\,\mathrm{kN/m}^2.\)

Calcul

\[ q_{\text{cap}} = 0.60 \times 150 + 0.40 \times 50 \] \[ q_{\text{cap}} = 110\,\mathrm{kN/m}^2. \]

3. Vérification de la capacité portante

On compare la pression exercée par le mur à la capacité portante moyenne du sol.

Formule

\[ P_{\text{totale}} \le q_{\text{cap}} ? \]

\[ 145.15\,\mathrm{kN/m}^2 > 110\,\mathrm{kN/m}^2 \] \(\Rightarrow \textbf{Sol insuffisant — risque de tassement excessif.}\)

4. Mesures de renforcement recommandées

Objectif : augmenter la capacité portante ou réduire la pression.

Solution	Principe	Quand l’envisager
Compactage mécanique	Densifier les couches	Sols granulaire/argileux peu consolidés
Colonnes ballastées	Répartir la charge en profondeur	Forte surcharge, sol hétérogène
Géogrille sous semelle	Améliorer répartition horizontale	Charge modérée, espace restreint
Remplacement du sol	Substituer argile faible	Argile saturée ou très faible capacité
Fondations profondes (pieux)	Transfert vers couches résistantes	Charge élevée ou sol très faible