Masse Volumique et Saturation des Sols
Comprendre la Masse Volumique et Saturation des Sols
Dans le cadre d’un projet de construction d’un bâtiment, une étude géotechnique préliminaire est requise pour comprendre les caractéristiques du sol sur le site. Un échantillon d’argile a été prélevé et soumis à divers tests en laboratoire pour déterminer ses propriétés physiques et mécaniques, essentielles pour la conception des fondations.
Pour comprendre le Calcul du Degré de Saturation du Sol, cliquez sur le lien.
Données:
- Indice des vides de l’échantillon d’argile \( e \): 0,62
- Teneur en eau initiale de l’échantillon \( w \): 15%
- Poids spécifique des particules solides de l’échantillon \( \gamma_s \): 26,5 kN/m\(^3\)
Questions:
1. Quel est le poids volumique sec \( \gamma_d \) de l’argile, compte tenu de l’indice des vides?
2. En considérant le poids volumique de l’eau \( \gamma_w \) comme étant de 10 kN/m\(^3\), déterminez le poids volumique total \( \gamma_t \) de l’échantillon lorsqu’il est saturé.
3. Calculez le poids volumique saturé \( \gamma_{sat} \) de l’échantillon, en supposant une saturation complète \( S_r = 100\% \).
Correction : Masse Volumique et Saturation des Sols
1. Calcul du poids volumique sec (\(\gamma_d\))
Le poids volumique sec d’un sol est défini comme le poids des particules solides rapporté au volume total de l’échantillon (solides + vides). La relation qui lie le poids spécifique des particules solides, l’indice des vides et le poids volumique sec est donnée par :
\[ \gamma_d = \frac{\gamma_s}{1 + e} \]
Données :
- \(\gamma_s = 26,5\) kN/m\(^3\)
- \(e = 0,62\)
Calcul
Substitution des valeurs dans la formule :
\[ \gamma_d = \frac{26,5}{1 + 0,62} = \frac{26,5}{1,62} \] \[ \gamma_d \approx 16,36\ \text{kN/m}^3 \]
Résultat :
Le poids volumique sec de l’argile est d’environ 16,36 kN/m³.
2. Calcul du poids volumique total (\(\gamma_t\)) en tenant compte de la teneur en eau initiale
Le poids volumique total (ou humide) est obtenu en ajoutant l’eau présente dans l’échantillon au poids des solides. On utilise le fait que la teneur en eau (\(w\)) est définie par :
\[ w = \frac{\text{Masse d’eau}}{\text{Masse sèche}} \]
Ainsi, le poids volumique total est :
\[ \gamma_t = \gamma_d \times (1 + w) \]
Données :
- \(\gamma_d \approx 16,36\) kN/m\(^3\)
- \(w = 0,15\)
Calcul
Substitution des valeurs dans la formule :
\[ \gamma_t = 16,36 \times (1 + 0,15) \] \[ \gamma_t = 16,36 \times 1,15 \] \[ \gamma_t \approx 18,81\ \text{kN/m}^3 \]
Résultat :
Le poids volumique total de l’échantillon (avec 15 % d’eau) est d’environ 18,81 kN/m³.
3. Calcul du poids volumique saturé (\(\gamma_{sat}\)) en supposant une saturation complète (\(S_r = 100\%\))
Pour un sol saturé, l’ensemble des vides est rempli d’eau. Le poids volumique saturé est donc la somme du poids des solides et du poids de l’eau occupant les vides. On peut exprimer \(\gamma_{sat}\) par :
\[ \gamma_{sat} = \gamma_d + \frac{e}{1+e} \times \gamma_w \]
- La fraction \(\frac{e}{1+e}\) représente la part du volume total occupée par les vides.
- \(\gamma_w\) est le poids spécifique de l’eau.
Données :
- \(\gamma_d \approx 16,36\) kN/m\(^3\)
- \(e = 0,62\)
- \(\gamma_w = 10\) kN/m\(^3\)
Calcul
1. Calcul de la fraction volumique des vides :
\[ \frac{e}{1+e} = \frac{0,62}{1 + 0,62} = \frac{0,62}{1,62} \approx 0,3827 \]
2. Calcul du poids additionnel dû à l’eau en saturation :
Poids de l’eau dans les vides:
\[ = 0,3827 \times 10 \approx 3,83\ \text{kN/m}^3 \]
3. Détermination du poids volumique saturé :
\[ \gamma_{sat} = 16,36 + 3,83 \] \[ \gamma_{sat} \approx 20,19\ \text{kN/m}^3 \]
Résultat :
Le poids volumique saturé de l’échantillon (à 100 % de saturation) est d’environ 20,19 kN/m³.
Masse Volumique et Saturation des Sols
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