Gestion du Déblai dans un Projet
Comprendre la Gestion du Déblai dans un Projet
Vous êtes ingénieur civil en charge d’un projet de construction d’une nouvelle section de route. Avant de commencer les travaux, il est nécessaire de préparer le terrain, ce qui implique de déblayer une zone de terrain naturellement vallonnée pour créer une surface plane.
Vous devez calculer le volume de terre à déplacer et estimer le coût de son évacuation vers une décharge.
Pour comprendre le Calcul de Remblais et Déblais, cliquez sur le lien.
Données:
- Dimensions de la zone à terrasser : 200 m de longueur et 50 m de largeur.
- Déclivité du terrain : Le terrain descend de 5 m d’altitude sur toute la longueur.
- Profil de la coupe transversale :
- Hauteur de déblai : Varie de 0 à 5 m d’une extrémité de la largeur à l’autre.
- Angle de talus pour le déblai : 45°.
- Distance jusqu’à la décharge : 30 km.
- Coût de transport par camion : 0,15 € par m³ par km.
- Volume du camion : 10 m³.
- Tarif de la décharge par m³ de terre : 2,50 €.
Question:
1. Calcul du volume de déblai :
- Utilisez la méthode des prismes pour estimer le volume de terre à déplacer.
- Calculez la superficie en coupe transversale à chaque extrémité et utilisez la moyenne des deux pour estimer le volume total.
2. Estimation du coût total d’évacuation :
- Calculez le nombre de voyages nécessaires en camion pour transporter tout le déblai.
- Estimez le coût total du transport jusqu’à la décharge.
- Ajoutez le coût de déversement à la décharge pour obtenir le coût total d’évacuation.
Correction : Gestion du Déblai dans un Projet
1. Calcul du Volume de Déblai
Étape 1: Calcul des Aires de Section Transversale
- Aire de la base 1 (à une extrémité où la hauteur de déblai est nulle) :
\[ A_1 = 0 \, \text{m}^2 \]
Aucune terre n’est enlevée à cette extrémité, donc l’aire est zéro.
- Aire de la base 2 (à l’extrémité où la hauteur est de 5 m) :
Calcul de l’aire de la base rectangulaire plus les aires des talus à 45° :
\[ A_2 = W \times H + 2 \times \left(\frac{1}{2} \times H \times H\right) \] \[ A_2 = 50 \times 5 + 2 \times 12.5 \] \[ A_2 = 275 \, \text{m}^2 \]
Explication: \(W \times H\) calcule l’aire rectangulaire, et chaque triangle isocèle formé par le talus ajoute \( \frac{1}{2} \times H \times H \) à l’aire totale.
Étape 2: Calcul du Volume
Utilisation de la formule pour le volume d’un prisme trapézoïdal :
\[ V = \frac{1}{2} \times (A_1 + A_2) \times L \] \[ V = \frac{1}{2} \times (0 + 275) \times 200 \] \[ V = 27,500 \, \text{m}^3 \]
Explication: Le volume est calculé en multipliant la moyenne des aires des deux bases par la longueur de la zone.
2. Estimation du Coût Total d’Évacuation
Étape 3: Nombre de Voyages de Camion
Calcul du nombre de voyages nécessaires pour transporter le déblai :
\[ \text{Nombre de voyages} = \lceil \frac{V}{V_{\text{camion}}} \rceil \] \[ \text{Nombre de voyages} = \lceil \frac{27,500}{10} \rceil \] \[ \text{Nombre de voyages} = 2,750 \, \text{voyages} \]
Chaque camion peut transporter 10 m³, donc le volume total est divisé par la capacité du camion pour déterminer le nombre total de voyages nécessaires.
Étape 4: Coût du Transport
Calcul du coût total du transport :
\[ \text{Coût du transport} = \text{Nbre de voyages} \times D \times C_{\text{trans}} \times V_{\text{camion}} \] \[ \text{Coût du transport} = 2,750 \times 30 \times 0.15 \times 10 \] \[ \text{Coût du transport} = 12,375 \, \text{€} \]
Étape 5: Coût à la Décharge
Calcul du coût pour déposer le déblai à la décharge :
\[ \text{Coût à la décharge} = V \times C_{\text{décharge}} \] \[ \text{Coût à la décharge} = 27,500 \times 2.50 \] \[ \text{Coût à la décharge} = 68,750 \, \text{€} \]
Étape 6: Coût Total d’Évacuation
Calcul du coût total d’évacuation :
- Coût total d’évacuation:
\[ = \text{Coût du transport} + \text{Coût à la décharge} \] \[ = 12,375 + 68,750 \] \[ = 81,125 \, \text{€} \]
Gestion du Déblai dans un Projet
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