Facteur de Sécurité et Glissements de Terrain

Facteur de Sécurité et Glissements de Terrain

Comprendre le Facteur de Sécurité et Glissements de Terrain

Un projet de construction d’une route traverse une zone à risque de glissement de terrain située dans une région montagneuse.

L’objectif est de réaliser une analyse de stabilité pour évaluer le risque de glissement de terrain avant le début des travaux. La pente concernée est composée principalement d’argile et de schiste.

Pour comprendre l’Analyse de la stabilité d’une pente, cliquez sur le lien.

Données fournies:

  • Angle de la pente: 25°
  • Cohésion du sol (C): 15 kPa
  • Angle de frottement interne (φ): 20°
  • Hauteur de la pente (H): 50 m
  • Densité du sol (ρ): 1800 kg/m³
  • Teneur en eau du sol: 22%
  • Facteur de sécurité désiré: 1.5

Considérations supplémentaires:

  • La région a une histoire de précipitations élevées, ce qui pourrait augmenter la teneur en eau du sol et réduire la cohésion.
  • Un drainage est envisagé pour réduire la pression de l’eau interstitielle.
Facteur de Sécurité et Glissements de Terrain

Questions:

Calculer le facteur de sécurité contre le glissement de terrain en utilisant la méthode de Bishop simplifiée. Estimer l’effet d’une augmentation de 10% de la teneur en eau sur le facteur de sécurité.

Correction: Facteur de Sécurité et Glissements de Terrain

Calcul du Facteur de Sécurité Initial

1. Calcul du Poids (P) de la pente:

La base de la pente est calculée par la relation trigonométrique suivante:

\[ \text{Base} = \frac{\text{Hauteur}}{\tan(\text{Angle de la pente})} \] \[ \text{Base} = \frac{50 \, \text{m}}{\tan(25^\circ)} \] \[ \text{Base} \approx 108.26 \, \text{m} \]

Le volume de la pente (considérée comme un triangle) est donc:

\[ \text{Volume} = \frac{1}{2} \times \text{Base} \times \text{Hauteur} \] \[ \text{Volume} = \frac{1}{2} \times 108.26 \, \text{m} \times 50 \, \text{m} \] \[ \text{Volume} \approx 2711.5 \, \text{m}^3 \]

Le poids de la pente est calculé en utilisant la densité du sol, convertissant de kg à newtons (N) en multipliant par la gravité (9.81 m/s²):

\[ \text{Poids} = \text{Volume} \times \text{Densité du sol} \times \text{Gravité} \] \[ \text{Poids} = 2711.5 \, \text{m}^3 \times 1800 \, \text{kg/m}^3 \times 9.81 \, \text{m/s}^2 \] \[ \text{Poids} \approx 47868477 \, \text{N} \]

2. Calcul de la Force Motrice (\(F_d\)):

\[ F_d = \text{Poids} \times \sin(\text{Angle de la pente}) \] \[ F_d = 47868477 \, \text{N} \times \sin(25^\circ) \] \[ F_d \approx 20168196 \, \text{N} \]

3. Calcul de la Longueur de Glissement (L):

\[ \text{Longueur de glissement} = \frac{\text{Hauteur}}{\sin(\text{Angle de la pente})} \] \[ \text{Longueur de glissement} = \frac{50 \, \text{m}}{\sin(25^\circ)} \] \[ \text{Longueur de glissement} \approx 119.17 \, \text{m} \]

4. Calcul de la Force Résistante (\(F_r\)):

\[ F_r = C \times \text{Long de glissement} + \text{Poids} \times \cos(\text{Angle de la pente}) \times \tan(\phi) \] \[ F_r = 15 \, \text{kPa} \times 119.17 \, \text{m} + 47868477 \, \text{N} \times \cos(25^\circ) \times \tan(20^\circ) \] \[ F_r = 1787.55 \, \text{kN} + 47868477 \, \text{N} \times 0.9063 \times 0.3639 \] \[ F_r \approx 16177784 \, \text{N} \]

5. Calcul du Facteur de Sécurité (FS):

\[ FS = \frac{F_r}{F_d} \] \[ FS = \frac{16177784 \, \text{N}}{20168196 \, \text{N}} \] \[ FS \approx 0.80 \]

Évaluation de l’Impact d’une Augmentation de 10% de la Teneur en Eau

Avec l’augmentation de 10% de la teneur en eau, la cohésion du sol est réduite de 10%:

\[ C_{\text{new}} = 0.9 \times 15 \, \text{kPa} \] \[ C_{\text{new}} = 13.5 \, \text{kPa},\]

On recalcule la force résistante avec la nouvelle cohésion:

\[ F_{r_{\text{new}}} = 13.5 \, \text{kPa} \times 119.17 \, \text{m} + 47868477 \, \text{N} \times \cos(25^\circ) \times \tan(20^\circ) \] \[ F_{r_{\text{new}}} \approx 1608.795 \, \text{kN} + 15808097 \, \text{N} \] \[ F_{r_{\text{new}}} \approx 15824005 \, \text{N} \]

Nouveau facteur de sécurité:

\[ FS_{\text{new}} = \frac{15824005 \, \text{N}}{20168196 \, \text{N}} \] \[ FS_{\text{new}} \approx 0.78 \]

Discussion:

Le facteur de sécurité initial de 0.80 est largement inférieur au facteur de sécurité désiré de 1.5, indiquant que la pente n’est pas suffisamment stable pour commencer les travaux.

L’augmentation de la teneur en eau réduit encore plus la cohésion et abaisse le facteur de sécurité à 0.78. I

l est impératif d’implémenter des solutions de drainage et potentiellement de renforcer la pente pour améliorer la stabilité avant le début des travaux.

Facteur de Sécurité et Glissements de Terrain

D’autres exercices de Géotechnique:

Chers passionnés de génie civil,

Nous nous efforçons constamment d’améliorer la qualité et l’exactitude de nos exercices sur notre site. Si vous remarquez une erreur mathématique, ou si vous avez des retours à partager, n’hésitez pas à nous en informer. Votre aide est précieuse pour perfectionner nos ressources. Merci de contribuer à notre communauté !

Cordialement, EGC – Génie Civil

0 commentaires

Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Tassement selon la Méthode de Terzaghi

Tassement selon la Méthode de Terzaghi Comprendre le calcul de Tassement selon la Méthode de Terzaghi Une couche d'argile saturée de 3 mètres d'épaisseur est située sous un remblai de 6 mètres de hauteur. La densité du remblai est de 1.8 g/cm³. Les propriétés de...

Résistance au Cisaillement d’un Sol

Résistance au Cisaillement d'un Sol Comprendre la Résistance au Cisaillement d'un Sol  Vous êtes un ingénieur en géotechnique chargé d'évaluer la capacité portante d'un terrain pour la construction d'une petite structure. Pour ce faire, vous décidez de réaliser un...

Combinaison des charges en fondation

Combinaison des charges en fondation Comprendre la combinaison des charges en fondation Vous êtes ingénieur en génie civil et vous devez concevoir la fondation d'un petit bâtiment de bureau. Le bâtiment est prévu pour avoir une empreinte rectangulaire de 15 m x 10 m....

Vérification du Non-Poinçonnement du Sol

Vérification du Non-Poinçonnement du Sol Comprendre la Vérification du Non-Poinçonnement du Sol  Une entreprise de construction a été mandatée pour concevoir une fondation pour une nouvelle tour résidentielle dans le centre-ville de Lyon. Le terrain de construction...

Calcul de la Profondeur d’une Semelle

Calcul de la Profondeur d'une Semelle Comprendre le Calcul de la Profondeur d'une Semelle Dans le cadre de la construction d'un bâtiment résidentiel, un ingénieur géotechnique doit concevoir les fondations d'une semelle rectangulaire. La semelle doit supporter une...

Calcul de la contrainte ultime sur une semelle

Calcul de la contrainte ultime sur une semelle Comprendre le Calcul de la contrainte ultime sur une semelle Dans le cadre d'un projet de construction d'un bâtiment résidentiel, il est nécessaire de concevoir les fondations qui supporteront les charges de la structure....

Calcul de la poussée des terres sur un mur

Calcul de la poussée des terres sur un mur Comprendre le Calcul de la poussée des terres sur un mur Dans un projet de construction urbaine, un mur de soutènement est nécessaire pour supporter les terres d’un terrain en pente, permettant ainsi de créer un espace plat...

Calcul de l’Angle de Talus dans Différents Sols

Calcul de l'Angle de Talus dans Différents Sols Comprendre le Calcul de l'Angle de Talus dans Différents Sols Vous êtes ingénieur civil travaillant sur un projet de construction d'une route qui doit traverser une zone vallonnée. Pour préparer le terrain, il est...

Préparation d’un Site pour Banches

Préparation d'un Site pour Banches Comprendre la Préparation d'un Site pour Banches Vous êtes l'ingénieur en charge d'un chantier où un mur de soutènement en béton doit être construit. Pour cela, il est nécessaire de préparer l'emplacement des banches utilisées pour...

Calcul des Pressions au Sol pour un Bâtiment

Calcul des Pressions au Sol pour un Bâtiment Comprendre le Calcul des Pressions au Sol pour un Bâtiment Dans le cadre de la construction d'un nouveau bâtiment commercial, une évaluation géotechnique est nécessaire pour déterminer si le sol sur le site peut supporter...