Facteur de Sécurité et Glissements de Terrain
Comprendre le Facteur de Sécurité et Glissements de Terrain
Un projet de construction d’une route traverse une zone à risque de glissement de terrain située dans une région montagneuse.
L’objectif est de réaliser une analyse de stabilité pour évaluer le risque de glissement de terrain avant le début des travaux. La pente concernée est composée principalement d’argile et de schiste.
Pour comprendre l’Analyse de la stabilité d’une pente, cliquez sur le lien.
Données fournies:
- Angle de la pente: 25°
- Cohésion du sol (C): 15 kPa
- Angle de frottement interne (φ): 20°
- Hauteur de la pente (H): 50 m
- Densité du sol (ρ): 1800 kg/m³
- Teneur en eau du sol: 22%
- Facteur de sécurité désiré: 1.5
Considérations supplémentaires:
- La région a une histoire de précipitations élevées, ce qui pourrait augmenter la teneur en eau du sol et réduire la cohésion.
- Un drainage est envisagé pour réduire la pression de l’eau interstitielle.
Questions:
Calculer le facteur de sécurité contre le glissement de terrain en utilisant la méthode de Bishop simplifiée. Estimer l’effet d’une augmentation de 10% de la teneur en eau sur le facteur de sécurité.
Correction: Facteur de Sécurité et Glissements de Terrain
Calcul du Facteur de Sécurité Initial
1. Calcul du Poids (P) de la pente:
La base de la pente est calculée par la relation trigonométrique suivante:
\[ \text{Base} = \frac{\text{Hauteur}}{\tan(\text{Angle de la pente})} \] \[ \text{Base} = \frac{50 \, \text{m}}{\tan(25^\circ)} \] \[ \text{Base} \approx 108.26 \, \text{m} \]
Le volume de la pente (considérée comme un triangle) est donc:
\[ \text{Volume} = \frac{1}{2} \times \text{Base} \times \text{Hauteur} \] \[ \text{Volume} = \frac{1}{2} \times 108.26 \, \text{m} \times 50 \, \text{m} \] \[ \text{Volume} \approx 2711.5 \, \text{m}^3 \]
Le poids de la pente est calculé en utilisant la densité du sol, convertissant de kg à newtons (N) en multipliant par la gravité (9.81 m/s²):
\[ \text{Poids} = \text{Volume} \times \text{Densité du sol} \times \text{Gravité} \] \[ \text{Poids} = 2711.5 \, \text{m}^3 \times 1800 \, \text{kg/m}^3 \times 9.81 \, \text{m/s}^2 \] \[ \text{Poids} \approx 47868477 \, \text{N} \]
2. Calcul de la Force Motrice (\(F_d\)):
\[ F_d = \text{Poids} \times \sin(\text{Angle de la pente}) \] \[ F_d = 47868477 \, \text{N} \times \sin(25^\circ) \] \[ F_d \approx 20168196 \, \text{N} \]
3. Calcul de la Longueur de Glissement (L):
\[ \text{Longueur de glissement} = \frac{\text{Hauteur}}{\sin(\text{Angle de la pente})} \] \[ \text{Longueur de glissement} = \frac{50 \, \text{m}}{\sin(25^\circ)} \] \[ \text{Longueur de glissement} \approx 119.17 \, \text{m} \]
4. Calcul de la Force Résistante (\(F_r\)):
\[ F_r = C \times \text{Long de glissement} + \text{Poids} \times \cos(\text{Angle de la pente}) \times \tan(\phi) \] \[ F_r = 15 \, \text{kPa} \times 119.17 \, \text{m} + 47868477 \, \text{N} \times \cos(25^\circ) \times \tan(20^\circ) \] \[ F_r = 1787.55 \, \text{kN} + 47868477 \, \text{N} \times 0.9063 \times 0.3639 \] \[ F_r \approx 16177784 \, \text{N} \]
5. Calcul du Facteur de Sécurité (FS):
\[ FS = \frac{F_r}{F_d} \] \[ FS = \frac{16177784 \, \text{N}}{20168196 \, \text{N}} \] \[ FS \approx 0.80 \]
Évaluation de l’Impact d’une Augmentation de 10% de la Teneur en Eau
Avec l’augmentation de 10% de la teneur en eau, la cohésion du sol est réduite de 10%:
\[ C_{\text{new}} = 0.9 \times 15 \, \text{kPa} \] \[ C_{\text{new}} = 13.5 \, \text{kPa},\]
On recalcule la force résistante avec la nouvelle cohésion:
\[ F_{r_{\text{new}}} = 13.5 \, \text{kPa} \times 119.17 \, \text{m} + 47868477 \, \text{N} \times \cos(25^\circ) \times \tan(20^\circ) \] \[ F_{r_{\text{new}}} \approx 1608.795 \, \text{kN} + 15808097 \, \text{N} \] \[ F_{r_{\text{new}}} \approx 15824005 \, \text{N} \]
Nouveau facteur de sécurité:
\[ FS_{\text{new}} = \frac{15824005 \, \text{N}}{20168196 \, \text{N}} \] \[ FS_{\text{new}} \approx 0.78 \]
Discussion:
Le facteur de sécurité initial de 0.80 est largement inférieur au facteur de sécurité désiré de 1.5, indiquant que la pente n’est pas suffisamment stable pour commencer les travaux.
L’augmentation de la teneur en eau réduit encore plus la cohésion et abaisse le facteur de sécurité à 0.78. I
l est impératif d’implémenter des solutions de drainage et potentiellement de renforcer la pente pour améliorer la stabilité avant le début des travaux.
Facteur de Sécurité et Glissements de Terrain
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