Évaluation de la Porosité dans les Matériaux
Comprendre l’Évaluation de la Porosité dans les Matériaux
Dans le domaine du génie civil, le compactage est un processus crucial pour augmenter la densité d’un matériau et réduire ses pores. Cette opération est essentielle pour assurer la stabilité et la durabilité des structures telles que les routes et les fondations de bâtiments. Nous allons calculer la porosité d’un matériau granulaire utilisé dans la construction d’une route. Ce calcul nous aidera à évaluer la qualité du compactage et à prévoir le comportement du matériau sous différentes charges.
Pour comprendre l’Analyse de la Porosité dans le Béton, cliquez sur le lien.
Données :
- Volume initial du matériau non compacté (V0) : 0.8 m³
- Masse du matériau non compacté (M0) : 1200 kg
- Volume final du matériau après compactage (Vf) : 0.65 m³
- Masse du matériau après compactage (Mf) : 1200 kg
La masse volumique de l’eau est de 1000 kg/m³, utilisée pour les calculs nécessitant la masse volumique de l’eau.
Objectif :
Calculer la porosité initiale et finale du matériau et déterminer l’efficacité du compactage.
Questions:
1. Calcul de la masse volumique réelle du matériau (ρ) avant et après compactage.
2. Calcul de la porosité initiale et finale :
Sachant que la masse volumique réelle est liée à la masse volumique des solides du matériau (\( \rho_s \)), que nous supposerons de 2650 kg/m³ pour un matériau granulaire typique.
3. Calcul de l’efficacité du compactage :
L’efficacité du compactage peut être estimée par la réduction relative de la porosité.
Correction : Évaluation de la Porosité dans les Matériaux
1. Calcul de la Masse Volumique Réelle du Matériau
La masse volumique réelle (\(\rho\)) d’un matériau est définie comme le rapport de sa masse à son volume.
Formule :
\[ \rho = \frac{M}{V} \]
Calculs :
- Avant compactage :
\[ \rho_0 = \frac{M_0}{V_0} \] \[ \rho_0 = \frac{1200 \, \text{kg}}{0,8 \, \text{m}^3} \] \[ \rho_0 = 1500 \, \text{kg/m}^3 \]
- Après compactage :
\[ \rho_f = \frac{M_f}{V_f} \] \[ \rho_f = \frac{1200 \, \text{kg}}{0,65 \, \text{m}^3} \] \[ \rho_f \approx 1846,15 \, \text{kg/m}^3 \]
2. Calcul de la Porosité Initiale et Finale
La porosité (\(\phi\)) est la fraction du volume total occupé par les vides. Elle peut être calculée en comparant la masse volumique réelle du matériau à la masse volumique des solides (\(\rho_s\)).
La relation utilisée est :
\[ \phi = 1 – \frac{\rho}{\rho_s} \]
Calculs :
- Porosité initiale (\(\phi_0\)) :
\[ \phi_0 = 1 – \frac{\rho_0}{\rho_s} \] \[ \phi_0 = 1 – \frac{1500 \, \text{kg/m}^3}{2650 \, \text{kg/m}^3} \] \[ \phi_0 = 1 – 0,5660 \] \[ \phi_0 \approx 0,4340 \quad \text{(ou 43,4%)} \]
- Porosité finale (\(\phi_f\)) :
\[ \phi_f = 1 – \frac{\rho_f}{\rho_s} \] \[ \phi_f = 1 – \frac{1846,15 \, \text{kg/m}^3}{2650 \, \text{kg/m}^3} \] \[ \phi_f = 1 – 0,6960 \] \[ \phi_f \approx 0,3040 \quad \text{(ou 30,4%)} \]
3. Calcul de l’Efficacité du Compactage
L’efficacité du compactage est évaluée par la réduction relative de la porosité due au compactage.
On utilise la formule suivante :
\[ E = \frac{\phi_0 – \phi_f}{\phi_0} \times 100\% \]
Calcul :
\[ E = \frac{0,4340 – 0,3040}{0,4340} \times 100\% \] \[ E = \frac{0,1300}{0,4340} \times 100\% \] \[ E \approx 0,2995 \times 100\% \] \[ E \approx 29,95\% \]
Conclusion
- Masse volumique réelle :
- Avant compactage : 1500 kg/m³
- Après compactage : 1846,15 kg/m³
- Porosité :
- Initiale : 43,4 %
- Finale : 30,4 %
- Efficacité du compactage :
- Réduction relative de la porosité d’environ 29,95 %
Cette analyse montre que le compactage a significativement réduit la porosité du matériau, améliorant ainsi sa densité et probablement sa stabilité pour des applications de génie civil.
Évaluation de la Porosité dans les Matériaux
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