Évaluation de la Densité sur un Terrain
📝 Situation du Projet
Vous êtes ingénieur principal au sein du bureau d'études "UrbanTech Solutions", mandaté par un promoteur immobilier pour valider la constructibilité d'une parcelle située en zone péri-urbaine en pleine mutation. Le projet, baptisé "Les Jardins Suspendus", vise la construction d'un immeuble d'habitation collectif R+2 (Rez-de-chaussée + 2 étages) sur un terrain vierge.
Le défi majeur réside dans la conformité stricte avec le nouveau Plan Local d'Urbanisme Bioclimatique (PLU-B) de la commune, qui impose des contraintes sévères en matière de densité (CES), de surface habitable (SDP) et surtout de coefficient de pleine terre, afin de lutter contre les îlots de chaleur urbains. Votre expertise est requise pour transformer les esquisses de l'architecte en un dossier technique validé juridiquement et physiquement avant le dépôt du permis de construire.
En tant qu'Ingénieur en Génie Civil et Urbanisme, vous devez vérifier mathématiquement la conformité du projet vis-à-vis des règles du PLU. Vous calculerez l'Emprise au Sol, la Surface de Plancher et le Coefficient de Biotope pour valider ou rejeter la proposition architecturale actuelle.
"Attention, le PLU de cette zone (Zone UMc) est extrêmement strict sur la perméabilité des sols. Ne confondez pas la surface de la parcelle brute avec la surface constructible nette. Tout dépassement du CES entraînera un refus immédiat du permis."
Les paramètres suivants sont extraits du cadastre officiel et du règlement d'urbanisme en vigueur. Ils constituent les données d'entrée immuables pour votre note de calculs.
📚 Référentiel Normatif Applicable
Code de l'Urbanisme (Art. R.111-2)Règlement PLU Zone UMc| DONNÉES PARCELLE (TERRAIN) | |
| Longueur du terrain (\(L_{\text{terrain}}\)) | 40.00 m |
| Largeur du terrain (\(l_{\text{terrain}}\)) | 25.00 m |
| DONNÉES PROJET (BÂTIMENT) | |
| Longueur externe du bâtiment (\(L_{\text{bat}}\)) | 22.00 m |
| Largeur externe du bâtiment (\(l_{\text{bat}}\)) | 14.00 m |
| Nombre de niveaux | R+2 (3 niveaux) |
| Déduction murs/cloisons/cages (par niveau) | 10 % de la surface brute |
| Surface moyenne cible par logement (Programme) | 70 m² (SDP) |
📜 Extrait du Règlement PLU (Zone UMc)
- CES Max (Coefficient d'Emprise au Sol) : 0.35 (soit 35% de la surface du terrain).
- Hauteur Maximale (H) : 12.00 m au faîtage.
- CBS Min (Coefficient de Biotope / Pleine Terre) : 0.45 (45% d'espaces verts perméables).
- Recul minimal voirie : 5.00 m.
⚖️ Sanctions
Tout projet ne respectant pas ces ratios fera l'objet d'un refus de permis de construire sans dérogation possible.
| Donnée | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Surface Terrain | \( S_{\text{terrain}} \) | Calculer | \( \text{m}^2 \) |
| Surface Projetée au Sol | \( S_{\text{emprise}} \) | Calculer | \( \text{m}^2 \) |
| Surface Plancher Totale | \( SDP_{\text{tot}} \) | Calculer | \( \text{m}^2 \) |
E. Protocole de Résolution
Pour garantir la validité de l'étude, nous procéderons selon une méthodologie séquentielle stricte, allant de l'analyse surfacique bidimensionnelle vers l'analyse volumétrique et environnementale.
Analyse de l'Emprise (CES)
Calcul de l'occupation horizontale du sol et comparaison avec le seuil de 35%.
Calcul de la Surface de Plancher (SDP)
Sommation des surfaces habitables sur les 3 niveaux (R+2) après déductions réglementaires.
Vérification de la Hauteur
Contrôle du gabarit vertical par rapport à la limite de 12 mètres.
Coefficient de Biotope (CBS)
Validation critique des espaces verts restants pour la perméabilité des sols.
Densité Résidentielle
Calcul du nombre de logements par hectare.
Évaluation de la Densité sur un Terrain
🎯 Objectif
L'objectif premier de cette étape est de déterminer l'empreinte physique du bâtiment sur le terrain naturel. Il s'agit de calculer le ratio entre la surface occupée par la construction (projection verticale du volume) et la surface totale de la parcelle cadastrale. Ce ratio, le CES, est un indicateur de densité horizontale qui garantit qu'une portion suffisante du terrain reste libre de toute construction.
📚 Référentiel
Article R.111-2 (Code Urbanisme) PLU Zone UMc (Art. 9)Pour mener à bien cette vérification, nous devons procéder en deux temps. D'abord, il faut établir avec précision la surface de référence du terrain (\(S_{\text{terrain}}\)) à partir de ses dimensions cadastrales. Ensuite, nous calculerons la surface projetée du bâtiment (\(S_{\text{emprise}}\)). La comparaison de ces deux valeurs nous donnera le Coefficient d'Emprise au Sol (CES) réel du projet, que nous confronterons à la limite réglementaire de 0.35. Une erreur ici invalide tout le reste du projet.
L'emprise au sol correspond à la projection verticale du volume de la construction, tous débords et surplombs inclus (balcons, loggias, toitures débordantes soutenues par des poteaux). Cependant, pour cet exercice simplifié, nous considérerons les dimensions externes des murs périphériques (\(L_{\text{bat}} \times l_{\text{bat}}\)).
Étape 1 : Données d'Entrée
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Longueur Terrain (\(L_{\text{terrain}}\)) | 40.00 m |
| Largeur Terrain (\(l_{\text{terrain}}\)) | 25.00 m |
| Longueur Bâtiment (\(L_{\text{bat}}\)) | 22.00 m |
| Largeur Bâtiment (\(l_{\text{bat}}\)) | 14.00 m |
Vérifiez toujours si le terrain est parfaitement rectangulaire. Dans la réalité, les parcelles sont souvent trapézoïdales, ce qui demande un calcul de surface par triangulation géométrique.
Calculs Détaillés
1. Calcul de la Surface du TerrainNous commençons par calculer la surface de l'assiette foncière disponible. Le terrain étant rectangulaire, sa surface est le produit simple de ses deux dimensions orthogonales : Longueur x Largeur.
La parcelle offre une superficie totale de 1000 m².
2. Calcul de la Surface d'Emprise du BâtimentDe la même manière, nous calculons l'emprise au sol du bâtiment en multipliant ses dimensions externes (murs périphériques). C'est la surface qui sera "soustraite" à la nature.
Le bâtiment occupera 308 m² au sol.
Enfin, nous divisons la surface du bâtiment par celle du terrain pour obtenir le coefficient. C'est ce ratio qui nous dira si nous "étouffons" le terrain ou non.
Le coefficient calculé est de 0.308.
Le projet occupe environ 31% de la surface du terrain. Cette occupation est jugée modérée pour une zone péri-urbaine et laisse une place significative aux aménagements extérieurs.
Le CES calculé est de 0.308, soit 30.8%. La limite réglementaire est de 0.35 (35%). Nous vérifions si la valeur est inférieure au seuil :
Conclusion : Le projet respecte l'emprise au sol autorisée.
Attention : Si le projet incluait une terrasse surélevée de plus de 60cm ou une piscine, ces surfaces auraient dû être ajoutées à \(S_{\text{emprise}}\), ce qui aurait pu faire basculer le projet dans l'illégalité.
🎯 Objectif
L'objectif est de quantifier la surface habitable potentielle du projet. La Surface de Plancher (SDP) est l'unité de mesure fiscale et réglementaire. Elle diffère de la surface brute car elle permet des déductions spécifiques (épaisseur des murs, trémies d'escalier, etc.) pour encourager l'isolation et la qualité architecturale.
📚 Référentiel
Code de l'Urbanisme (Art. R.111-22) Circulaire du 3 février 2012Le bâtiment est un R+2, ce qui signifie qu'il possède 3 niveaux exploitables (RDC, Étage 1, Étage 2). Pour calculer la SDP, nous devons d'abord calculer la surface brute totale (somme des 3 niveaux), puis appliquer la déduction forfaitaire de 10% mentionnée dans les données techniques, qui couvre les murs extérieurs et les trémies.
La Surface de Plancher correspond à la somme des surfaces closes et couvertes, sous une hauteur de plafond supérieure à 1,80m, calculée au nu intérieur des façades. Elle exclut les épaisseurs de murs, les vides (escaliers), et les zones de stationnement.
La SDP est la somme des surfaces de plancher closes et couvertes, sous une hauteur de plafond supérieure à 1,80 m, calculée au nu intérieur des façades. Pour appliquer la déduction forfaitaire, on multiplie la surface brute par (1 - taux) :
Où \(\sum (S_{\text{brute}})\) est la surface totale hors œuvre brute.
Étape 1 : Données Techniques
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Surface brute par niveau | 308 m² (calculé en Q1) |
| Nombre de niveaux | 3 (R+2) |
| Taux de déduction | 10% (0.10) |
Ne confondez pas la SDP avec la Surface Habitable (loi Boutin). La SDP inclut les placards, les vérandas closes, et l'épaisseur des cloisons intérieures, alors que la surface habitable est plus restrictive.
Calculs Détaillés
1. Calcul de la Surface Brute TotaleLe bâtiment ayant une emprise constante sur ses 3 niveaux, la surface brute totale est simplement le produit de l'emprise au sol par le nombre de niveaux.
Le bâtiment développe 924 m² de planchers bruts.
La réglementation nous autorise à déduire 10% de cette surface brute (pour les murs, etc.). Mathématiquement, déduire 10% revient à ne conserver que 90% de la surface, soit multiplier par 0.90.
La surface de plancher retenue est de 831.6 m².
Le projet génère une surface significative de 831.6 m², ce qui permet d'envisager environ 10 à 12 logements familiaux (sur une base moyenne de 70m² par logement + parties communes).
Nous calculons la densité résultante (COS théorique) en divisant la SDP par la surface du terrain :
C'est un ratio cohérent pour du petit collectif en zone urbaine intermédiaire.
Les surfaces de stationnement (garages, sous-sols dédiés au parking) ne doivent absolument pas être comptées dans la SDP. Si le RDC comportait un garage, le calcul serait faux.
🎯 Objectif
Vérifier que le bâtiment ne dépasse pas la hauteur maximale autorisée pour préserver l'ensoleillement des voisins et l'harmonie urbaine. Le respect du gabarit enveloppe est une condition sine qua non pour l'obtention du permis.
📚 Référentiel
PLU Zone UMc (Art. 10 - Hauteur)La réglementation impose une hauteur maximale de 12.00 m. Nous devons estimer la hauteur du projet en fonction du nombre de niveaux. En bâtiment d'habitation standard, on compte généralement 3.00 m à 3.20 m par niveau (dalle à dalle). Nous prendrons une hypothèse majorante de 3.20 m par niveau + une marge pour l'acrotère de toiture.
La hauteur se mesure depuis le sol naturel (avant travaux) jusqu'au point le plus haut de la construction (faîtage ou acrotère). Les ouvrages techniques (cheminées, machineries d'ascenseur) peuvent parfois dépasser cette limite selon les PLU, mais le volume principal doit la respecter.
La hauteur totale est la somme des hauteurs d'étage empilées, à laquelle on ajoute la hauteur de l'acrotère (muret en toiture) :
Avec \(H_{\text{étage}}\) la hauteur d'étage courant (dalle à dalle).
Étape 1 : Données d'Entrée
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Nombre de niveaux | 3 (RDC + 2) |
| Hauteur d'étage standard | 3.20 m |
| Hauteur d'acrotère (toit plat) | 0.50 m |
| Hauteur Max PLU | 12.00 m |
En phase APS, prenez toujours une marge de sécurité de 50cm sur la hauteur totale pour anticiper l'épaisseur des complexes d'étanchéité et d'isolation en toiture.
Calculs Détaillés
1. Estimation de la Hauteur ProjetNous additionnons la hauteur cumulée des 3 étages (3 x 3.20m) à la hauteur de l'élément de toiture technique (acrotère) pour obtenir le point culminant.
La hauteur estimée du bâtiment est de 10.10 mètres.
Le bâtiment s'élève à une dizaine de mètres, ce qui correspond à un gabarit urbain standard R+2, s'intégrant bien dans un tissu pavillonnaire ou mixte.
Nous comparons la hauteur projetée à la hauteur limite :
La marge est de près de 2 mètres, ce qui est très confortable.
Attention à la topographie du terrain. Si le terrain est en pente, la hauteur se mesure souvent par rapport au terrain naturel à l'égout du toit, ce qui peut complexifier la validation sur la façade aval.
🎯 Objectif
C'est l'étape critique du PLU Bioclimatique. Nous devons garantir qu'une surface suffisante du terrain reste perméable (pleine terre) pour l'infiltration des eaux pluviales et la biodiversité. Le CBS est devenu un critère éliminatoire dans les nouveaux règlements d'urbanisme.
📚 Référentiel
PLU Bioclimatique Art. 13 Loi Climat et RésilienceLe CBS minimal est de 0.45 (45%). La surface "construite" (imperméable) comprend le bâtiment (\(S_{\text{emprise}}\)) mais aussi les voiries, parkings et terrasses bétonnées. Pour cet exercice, nous supposerons que tout ce qui n'est pas le bâtiment est potentiellement aménageable en espace vert, mais nous devons impérativement déduire une surface pour l'accès (voirie). Estimons l'accès voirie à 100 m² (allée + stationnement visiteur).
Le CBS mesure la part des surfaces éco-aménageables. Il favorise la pleine terre, mais peut aussi valoriser les toitures végétalisées et les murs verts avec des coefficients de pondération. Ici, nous faisons un calcul "conservateur" basé uniquement sur la pleine terre au sol.
Le ratio des surfaces perméables sur la surface totale s'obtient en soustrayant toutes les surfaces "dures" (imperméables) de la surface du terrain, puis en divisant par la surface totale :
Avec \(S_{\text{imperméable}} = S_{\text{emprise}} + S_{\text{voirie}}\).
Étape 1 : Données d'Entrée
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Surface Terrain | 1000 m² |
| Surface Emprise Bâtiment | 308 m² |
| Estimation Voirie/Accès | 100 m² |
| CBS Min Exigé | 0.45 |
Pour augmenter le CBS sans réduire la construction, optez pour des pavés drainants ou des dalles engazonnées pour les places de parking. Ces surfaces comptent souvent pour 50% en "espace vert" dans les PLU modernes.
Calculs Détaillés
1. Calcul des Surfaces Imperméables TotalesNous devons d'abord identifier tout ce qui "bouche" le sol : nous additionnons la surface au sol du bâtiment et l'estimation de la voirie d'accès (100 m²).
Au total, 408 m² sont artificialisés.
2. Calcul de la Surface Pleine Terre RestanteNous soustrayons cette surface imperméable de la surface totale du terrain pour trouver ce qu'il reste pour la nature et l'infiltration de l'eau.
Il reste 592 m² d'espaces verts.
Le ratio est ensuite calculé en divisant cette surface verte par la surface totale du terrain.
Le coefficient de biotope est de 0.592.
Le projet est très vertueux. Il laisse près de 60% du terrain à la nature, ce qui est excellent pour la gestion des eaux pluviales et le confort thermique d'été.
Comparaison finale :
Le projet respecte largement les contraintes écologiques.
Attention aux réseaux enterrés (eau, élec, gaz) ! Ils ne doivent pas passer sous les zones de pleine terre comptabilisées, car cela empêcherait la plantation d'arbres à haute tige.
🎯 Objectif
Qualifier l'intensité urbaine du projet en calculant le nombre de logements à l'hectare. Cet indicateur permet de vérifier si le projet s'inscrit dans les objectifs de densification douce (LUTTE contre l'étalement urbain) ou s'il s'agit d'une sur-densification locale.
📚 Référentiel
SCOT (Schéma de Cohérence Territoriale)La parcelle fait 1000 m² (soit 0.1 hectare). Nous avons calculé une SDP de 831.6 m². Pour estimer la densité, nous nous basons sur le programme technique défini dans l'énoncé qui impose une surface moyenne de 70 m² de SDP par logement (mixité T2/T3/T4 incluant les parties communes). Nous pouvons ainsi déduire la capacité d'accueil en nombre d'unités, puis la rapporter à l'hectare.
La densité résidentielle brute se calcule en divisant le nombre total de logements par la surface du terrain exprimée en hectares.
Exemple : 50 logt/ha est typique du collectif bas / intermédiaire.
Le calcul s'effectue en deux temps : estimation du nombre d'unités, puis ratio à l'hectare.
Étape 1 : Données Techniques
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Surface Terrain | 1000 m² = 0.10 ha |
| SDP Totale | 831.6 m² |
| SDP Moyenne / Logement (Programme) | 70 m² |
Calculs Détaillés
1. Estimation du Nombre de LogementsOn divise la SDP totale par la surface moyenne cible du programme pour obtenir la capacité réelle.
On rapporte ces 12 logements à la surface du terrain convertie en hectares.
Une densité de 120 logements/ha correspond à un tissu urbain dense mais aéré (type "ville-parc"). C'est une densification optimale pour une zone proche des transports, sans tomber dans la tour d'habitation massive.
Comparaison finale :
Le projet dépasse l'objectif minimal du SCOT, ce qui est positif.
Attention à la mixité sociale. Une telle densité oblige souvent à inclure un pourcentage de logements sociaux (ex: 25%) dans le programme.
📄 Livrable Final (Note de Synthèse)
| Critère | Règle PLU (Limite) | Valeur Projet | Statut |
|---|---|---|---|
| Emprise au Sol (CES) | Max 0.35 (35%) | 0.308 (30.8%) | ✅ CONFORME |
| Surface Plancher (SDP) | Non limité (indirect) | 831.6 m² | INFO |
| Hauteur Faîtage | Max 12.00 m | ~10.10 m | ✅ CONFORME |
| Coeff. Biotope (CBS) | Min 0.45 (45%) | 0.592 (59.2%) | ✅ CONFORME |
| Densité (Logt/Ha) | Objectif SCOT > 80 | 120 Logt/ha | ✅ CIBLE ATTEINTE |
Jean Dupont
Marie Curie
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