Études de cas pratique

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Essai de Compression sur Cylindre de Béton

Essai de Compression sur Cylindre de Béton

Comprendre l’Essai de Compression sur Cylindre de Béton

Dans le cadre d’un projet de conception d’une nouvelle dalle de béton pour un parking, il est crucial de s’assurer que le matériau choisi respecte les normes de sécurité et de performance requises.

Vous travaillez en tant qu’ingénieur civil dans un laboratoire de test des matériaux et devez réaliser un essai de compression pour déterminer la résistance du béton utilisé.

Pour comprendre le calcul de la Charge Critique de Flambement, cliquez sur le lien.

Données:

  • Type de béton: Béton armé standard
  • Dimensions du cylindre d’essai:
    • Diamètre = 150 mm
    • Hauteur = 300 mm
  • Charge appliquée lors de l’essai: Augmente jusqu’à rupture
  • Appareil de test: Presse hydraulique standard
  • Vitesse de chargement: 0.6 MPa/s jusqu’à rupture
Essai de Compression sur Cylindre de Béton

Objectif:

Calculer la résistance à la compression du béton à partir des données recueillies lors de l’essai. Utilisez les formules standards pour la compression des matériaux cylindriques.

Questions:

1. Calcul de la surface de la section transversale du cylindre.

2. Observation de la charge maximale appliquée: Lors de l’essai, la charge maximale enregistrée avant rupture est de 900 kN. Notez cette valeur pour l’utiliser dans les calculs de résistance.

3. Calcul de la résistance à la compression.

4. Analyse des résultats: Comparez la résistance à la compression obtenue avec les valeurs normatives pour le type de béton utilisé. Les valeurs normatives pour un béton armé standard varient généralement entre 20 et 30 MPa.

5. Rapport d’essai: Rédigez un bref rapport indiquant si le béton testé est conforme aux exigences de résistance pour l’usage envisagé.

Correction : Essai de Compression sur Cylindre de Béton

1. Calcul de la surface de la section transversale du cylindre

La résistance à la compression du béton est influencée par la surface de la section transversale du cylindre sur laquelle la force est appliquée. Une surface plus grande dissipera la force appliquée sur une plus grande zone, réduisant ainsi la contrainte ressentie par le matériau.

Formule:

Pour un cylindre, l’aire de la section transversale \(A\) est donnée par la formule de l’aire d’un cercle :

\[ A = \pi r^2 \]

Données:

  • Diamètre du cylindre, \(d = 150 \text{ mm}\)
  • Rayon du cylindre, \(r = \frac{d}{2} = 75 \text{ mm}\)

Convertissons le rayon en mètres pour les calculs :

\[ r = 75 \text{ mm} \times \frac{1 \text{ m}}{1000 \text{ mm}} \] \[ r = 0.075 \text{ m} \]

Calcul:

\[ A = \pi \times (0.075 \text{ m})^2 \] \[ A = \pi \times 0.005625 \text{ m}^2 \] \[ A = 0.0177 \text{ m}^2 \]

2. Observation de la charge maximale appliquée

La charge maximale appliquée jusqu’à la rupture du cylindre nous indique la force maximale que le béton a pu supporter avant de céder. Cette donnée est essentielle pour calculer la résistance à la compression.

Formule:

La charge est directement donnée par les instruments de mesure durant le test.

Données:

Charge maximale enregistrée : \(900 \text{ kN}\)

Calcul:

Convertissons la charge de kN en Newtons (N) pour l’utilisation dans la formule de contrainte :

\[ F = 900 \text{ kN} \times 1000 \text{ N/kN} \] \[ F = 900000 \text{ N} \]

3. Calcul de la résistance à la compression

La résistance à la compression est calculée en divisant la force maximale par la surface de la section transversale. Cela nous donne une mesure de la contrainte supportée par le béton avant la rupture.

Formule:

\[ \sigma = \frac{F}{A} \]

Données:

  • Force, \(F = 900000 \text{ N}\)
  • Aire de la section transversale, \(A = 0.0177 \text{ m}^2\)

Calcul:

\[ \sigma = \frac{900000 \text{ N}}{0.0177 \text{ m}^2} \] \[ \sigma = 50847457.6 \text{ Pa} \] \[ \sigma = 50.85 \text{ MPa} \]

4. Analyse des résultats

Comparer la résistance à la compression obtenue aux normes de résistance requises pour le type de béton utilisé permet d’évaluer si le matériau est adéquat pour l’application envisagée.

Comparaison

Les valeurs normatives pour un béton armé standard varient entre 20 et 30 MPa. La valeur obtenue (50.85 MPa) est nettement supérieure à la norme minimale, ce qui indique une très bonne résistance du matériau.

5. Rapport d’essai

Conclusion

Le béton testé a une résistance à la compression de 50.85 MPa, ce qui est supérieur aux exigences standard (20-30 MPa) pour un béton armé.

En conséquence, le béton est considéré comme conforme et approprié pour le projet de dalle de parking. Cela garantit une marge de sécurité et une durabilité élevée pour la structure proposée.

Rendu

Ce rapport devrait inclure tous les calculs détaillés, des graphiques illustrant les points clés si nécessaire, et une conclusion finale affirmant la conformité du béton aux standards requis.

Essai de Compression sur Cylindre de Béton

D’autres exercices de Rdm:

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