Durée d’Exploitation d’un Gisement de Cuivre

1. Durée d’exploitation estimée du gisement

Pourquoi ce calcul ?

Avant de commencer, il est essentiel de comprendre l’objectif. Nous voulons savoir combien de temps le gisement pourra produire si chaque année on extrait la même quantité de cuivre. Cela aide à planifier la durée de l’exploitation et les investissements.

Illustration simple

Pensez à un grand pot de bonbons : si vous avez un pot de 500 bonbons et que vous en mangez 50 chaque jour, combien de jours durera votre pot ? Il suffit de diviser le nombre total de bonbons par la quantité consommée chaque jour.

Données du problème

• Réserves de cuivre (R) : quantité totale de minerai extrait possible, soit 500 000 tonnes.
• Production annuelle (C₁) : quantité de cuivre extraite par an, soit 50 000 tonnes/an.

Formule

Pour trouver le nombre d’années, on utilise :

\[ \text{Durée (ans)} = \frac{\text{Réserves (tonnes)}}{\text{Production annuelle (tonnes/an)}} \]

Application numérique

On remplace dans la formule :

\[ \text{Durée}_{1} = \frac{500\,000}{50\,000} = 10 \]

Interprétation

1. Vous avez 500 000 unités (tonnes de cuivre).
2. Vous extrayez 50 000 unités par an.
3. Diviser 500 000 par 50 000 = 10.
4. Résultat = 10 ans.

Autrement dit, si vous prélevez chaque année la même quantité, le gisement s’épuisera au bout de 10 ans.

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2. Impact d’une augmentation de 20 % de la production

Quelle question ?

Nous voulons voir comment la durée change si vous décidez d’extraire 20 % de cuivre en plus chaque année.

Illustration simple

Reprenons l’exemple des bonbons : si vous passez de manger 50 à 60 bonbons par jour (+20 %), le pot de 500 bonbons se videra plus vite.

Données ajustées

• Production initiale C₁ = 50 000 t/an.
• Augmentation de 20 % = +10 000 t/an → nouvelle production C₂ = 60 000 t/an.

Formule et calcul

Nouvelle durée :

\[ C_{2} = C_{1} \times 1{,}20 = 60\,000 \]

\[ \text{Durée}_{2} = \frac{500\,000}{60\,000} \approx 8{,}33 \;\text{ans} \]

Conversion en mois

La partie décimale 0,33 an correspond à :

\[ 0{,}33 \times 12 \approx 4 \;\text{mois} \]

Donc, 8 ans et 4 mois.

Interprétation détaillée

1. Augmentation de la production → 60 000 t/an.
2. 500 000 ÷ 60 000 = ≈8,33 ans.
3. 0,33 an = 4 mois.
4. Le gisement dure moins longtemps car vous extrayez plus chaque année.

En résumé, +20 % de production réduit la durée d’exploitation de 10 ans à environ 8 ans et 4 mois.

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3. Recommandations pour prolonger la durée sans réduire la production

Quel objectif ?

L’idée est de faire durer le gisement plus longtemps sans extraire moins chaque année.

3.1 Options stratégiques

• Améliorer le taux de récupération

  Dans le processus, une partie du cuivre reste dans les déchets. En optimisant le concassage, le broyage et la flottation, on peut extraire plus de cuivre par tonne de minerai, comme récupérer chaque petit morceau.

• Explorer de nouvelles ressources

  Réaliser des forages supplémentaires pour découvrir des extensions du gisement. C’est comme trouver une réserve cachée de bonbons.

• Stocker les minerais de faible teneur

  Mettre de côté les minerais peu rentables pour les traiter ultérieurement quand les technologies ou les prix seront meilleurs.

• Valoriser les stériles

  Traiter les déchets miniers pour en extraire le cuivre résiduel, augmentant ainsi la réserve disponible.

• Recyclage et économie circulaire

  Récupérer le cuivre des résidus industriels et des eaux usées pour le réintroduire dans la production, réduisant la dépendance aux réserves initiales.

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Synthèse visuelle

• Q1 : 500 000 ÷ 50 000 = 10 ans.
• Q2 : 500 000 ÷ 60 000 ≈ 8,33 ans → 8 ans 4 mois.
• Q3 : Optimisation, exploration, stockage, valorisation, recyclage pour prolonger la production sans la diminuer.